2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第二章 平面解析幾何初步 2.4 空間直角坐標(biāo)系同步練習(xí)(含解析)新人教B版必修2.doc
2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第二章 平面解析幾何初步 2.4 空間直角坐標(biāo)系同步練習(xí)(含解析)新人教B版必修21在空間直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(3,1,2)到x軸的距離為()A1 B2 C D32若點(diǎn)P與P關(guān)于平面xOy對(duì)稱,點(diǎn)P與P關(guān)于z軸對(duì)稱,則點(diǎn)P與P關(guān)于()對(duì)稱Ax軸 B平面yOzC原點(diǎn)O D不是以上答案3已知點(diǎn)A(1,2,1),點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于平面xOy對(duì)稱,點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱,則線段BC的長(zhǎng)為()A B4 C D4已知點(diǎn)A(x,5x,2x1)、B(1,x2,2x),當(dāng)|AB|取最小值時(shí),x的值為()A19 B C D5點(diǎn)M(1,3,4)在坐標(biāo)平面xOy、xOz、yOz內(nèi)的投影的坐標(biāo)分別是_6在空間直角坐標(biāo)系中,已知正方體ABCDA1B1C1D1的頂點(diǎn)A(3,1,2),其中心M的坐標(biāo)為(0,1,2),則該正方體的棱長(zhǎng)等于_7在長(zhǎng)方體OABCO1A1B1C1中,如圖建立空間直角坐標(biāo)系,|OA|2,|AB|3,|AA1|2,E是BC的中點(diǎn),作ODAC于D,求O1到點(diǎn)D的距離8在三棱錐ABCD中,|AD|BC|1,|AC|AB|DC|DB|2,求該三棱錐的體積9.正四棱錐SABCD的底面邊長(zhǎng)為a,側(cè)棱長(zhǎng)為a,E為SC的中點(diǎn),AC與BD交于O點(diǎn),問在線段BD上是否存在一點(diǎn)F,使得EF的長(zhǎng)為,若存在,找出F點(diǎn)的位置;若不存在,請(qǐng)說明理由參考答案1. 答案:C2. 答案:C解析:設(shè)P(x,y,z),則P(x,y,z),則P(x,y,z),點(diǎn)P與P關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱3. 答案:B解析:由題意C點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2,1),B點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2,1),|BC|44. 答案:C5. 答案:(1,3,0)、(1,0,4)、(0,3,4)6. 答案:解析:由于已知點(diǎn)A(3,1,2)和中心點(diǎn)M(0,1,2),所以可求出點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)M的對(duì)稱點(diǎn)C1(3,3,2)這樣正方體的對(duì)角線的長(zhǎng)為,故棱長(zhǎng)為7. 解:由題意得點(diǎn)A(2,0,0)、O1(0,0,2)、C(0,3,0)設(shè)點(diǎn)D(x,y,0),在RtAOC中,|OA|2,|OC|3,RtODA中,|OD|2|x|OA|,在RtODC中,|OD|2|y|OC|,點(diǎn)D(,0)8. 解:建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系:|AC|AB|2,|BC|1,易求得A(0,0,0),B(0,2,0),C(,,0)設(shè)D(x,y,z),由|DA|1得x2+y2+z21,由|DC|2得, 由|DB|2得x2(y2)2z24 由得4y43, 將代入,得 將代入,得,三棱錐的體積為9. 解:建立如圖所示的坐標(biāo)系,則A(,,0),B(,,0),C(,,0),D(,,0),S(0,0,),所以E(,)設(shè)F(m,m,0),則,解得,所以F點(diǎn)坐標(biāo)為(,,0)或(,,0)