2019-2020年高中數(shù)學(xué) 4.2《向量的加法》教案 湘教版必修2.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 4.2《向量的加法》教案 湘教版必修2.doc
2019-2020年高中數(shù)學(xué) 4.2向量的加法教案 湘教版必修2新授課 第一課時(shí)教學(xué)目標(biāo): 1:要求學(xué)生掌握向量加法的意義,并能利用三角形法則和平行四邊形法則作幾個(gè)向量的和向量。 2:能表述向量加法的交換律和結(jié)合律,并能運(yùn)用它進(jìn)行向量計(jì)算。教學(xué)重點(diǎn):目標(biāo)1,2 教學(xué)難點(diǎn):目標(biāo)2教學(xué)過(guò)程:一、 復(fù)習(xí)回顧:向量的定義及有關(guān)概念。 強(qiáng)調(diào):1.向量是既有大小,又有方向的量。長(zhǎng)度相等,方向相同的向量相等。 2.正因?yàn)槿绱?,我們研究的向量是與起點(diǎn)無(wú)關(guān)的自由向量,即任何向量可以在不改變它的方向和大小的前提下,移到任何位置。二、提出課題:向量是否能進(jìn)行運(yùn)算? 由于大陸和臺(tái)灣沒(méi)有直航,因此xx年春節(jié)探親,乘飛機(jī)要先從臺(tái)北到香港,再?gòu)南愀鄣缴虾#@兩次位移之和是什么?三、向量的加法: 1定義:求兩個(gè)向量和的運(yùn)算。向量與之和記作. 注意:兩個(gè)向量的和仍舊是向量(簡(jiǎn)稱(chēng)和向量)a+bAAABBBCCCa+ba+baabbbaba 2向量加法: 強(qiáng)調(diào):A. “向量平移”(自由向量):使前一個(gè)向量的終點(diǎn)成為后一個(gè)向量的起點(diǎn)(首末相連,由首指末)。 B當(dāng)向量與不共線時(shí),向量的方向與,都不同向,且 C. 當(dāng)向量與同向時(shí),則向量,同向,且;當(dāng)向量與反向時(shí),若,則的方向與相同,且;若,則的方向與相同,且 D.可以推廣到個(gè)n向量連加。 E. F.不共線向量都可以采用這種法則(三角形法則)。3.向量的運(yùn)算律交換律:驗(yàn)證:若與是不共線向量,將與的起點(diǎn)平移到同一點(diǎn),作平行四邊形,對(duì)角線是兩向量的和。OABaaabbbC平行四邊形法則:ABCDaca+b+cba+bb+c結(jié)合律:從而多個(gè)向量的加法運(yùn)算,可以按任意次序任意組合來(lái)進(jìn)行。練習(xí):A.一架飛機(jī)向西飛行100千米,然后改變方向向南飛行100千米,則飛機(jī)兩次位移的和為 。B. 一定成立嗎?C.在四邊形中,。例:見(jiàn)課本(P9899)略練習(xí):在中為重心,分別是,的中點(diǎn),化簡(jiǎn)下列三式: 四、小結(jié)A、向量加法的幾何法則B、交換律和結(jié)合律C、不一定成立,因?yàn)楣簿€向量不然五、作業(yè)習(xí)題5.2 1-3