2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第二章 函數(shù)解析式的求法教案 北師大版必修1.doc

2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第二章 函數(shù)解析式的求法教案 北師大版必修1教學(xué)目標(biāo)：讓學(xué)生了解函數(shù)解析式的求法。重點(diǎn)：對(duì)f的了解，用多種方法來(lái)求函數(shù)的解析式難點(diǎn)：待定系數(shù)法、配湊法、換元法、解方程組法等方法的運(yùn)用。教學(xué)過(guò)程例1.求函數(shù)的解析式 (1) f9（x+1)= , 求f (x);答案：f (x)=x2x1（x1）練習(xí)1：已知f( +1)= x+2 ,求f(x) 答案：f (x)=x21(x1)(2) f (x) = 3x2+1, g (x) = 2x 1 , 求fg(x);答案：fg(x)12x212x4練習(xí)2：已知：g(x)=x+1,fg (x)=2x2+1,求f(x-1) 答案：f(x-1)=2x2-8x+9 (3)如果函數(shù)f (x)滿足af (x)+f()=ax,xR且x0,a為常數(shù)，且a1,求f (x)的表達(dá)式。答案：f (x)= (xR且x0)練習(xí)3： 2f (x) f (x) = lg (x+1), 求 f (x).答案：f(x)= lg(x+1)+lg(1x) (1<x<1)例2.已知f (x)是一次函數(shù)，并且滿足3f (x+1) - 2f (x-1)2x+17,求f (x).答案：f (x)=2x+7.練習(xí)4：已知f (x)是二次函數(shù)，滿足f(0)=1且f (x+1) - f (x)2x,求f (x)答案：f (x) = x2- x+1例3.設(shè)f(x)是R上的函數(shù),且滿足f(0)=1，并且對(duì)任意實(shí)數(shù)x,y 有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1)，求f(x)答案：f (x) =x2+x+1練習(xí)5：函數(shù)f(x)對(duì)任何xR恒有f(xx)=f(x1)+f(x2),已知f(8)=3, 則f()=例4.已知函數(shù)y=f(x)的圖像如圖所示，求f(x)練習(xí)6：已知函數(shù)f(x)的圖像是由兩條射線和開口向下的拋物線組成， 求f(x)解析式例5.已知定義在R上的函數(shù)y=f(x)關(guān)于直線x=2對(duì)稱并且x0,2上的解析式為y=2x-1,則f(x)在x2,4上的解析式為 y=7-2x 練習(xí)7：設(shè)函數(shù)y=f(x)關(guān)于直線x=1對(duì)稱，若當(dāng)x1時(shí)，y=x2+1, 則當(dāng)x>1 時(shí)，f(x)= x2-4x+5 課堂小結(jié)：求函數(shù)的解析式的方法較多，應(yīng)根椐題意靈活選擇，但不論是哪種方法都應(yīng)注意自變量的取值范圍，對(duì)于實(shí)際問(wèn)題材，同樣需注意這一點(diǎn)，應(yīng)保證各種有關(guān)量均有意義。布置作業(yè)：1、若g(x)=1-2x , fg(x) = (x0),求f()的值。2、已知f(x - )=x + , 求f(x-1)的表達(dá)式.3、已知f(x)=9x+1,g(x)=x,則滿足fg(x)= gf(x) 的x的值為多少？4、已知f(x)為一次函數(shù)且ff(x) = 9x+4,求f(x).教后反思：