2019-2020年高中數(shù)學《兩角差的余弦公式》教案3 新人教A版必修4.doc

2019-2020年高中數(shù)學兩角差的余弦公式教案3 新人教A版必修4一、教學目標掌握用向量方法建立兩角差的余弦公式.通過簡單運用，使學生初步理解公式的結構及其功能，為建立其它和（差）公式打好基礎.二、教學重、難點1. 教學重點：通過探索得到兩角差的余弦公式；2. 教學難點：探索過程的組織和適當引導，這里不僅有學習積極性的問題，還有探索過程必用的基礎知識是否已經(jīng)具備的問題，運用已學知識和方法的能力問題，等等.三、學法與教學用具1. 學法：啟發(fā)式教學2. 教學用具：多媒體四、教學設想：（一）導入：我們在初中時就知道，由此我們能否得到大家可以猜想，是不是等于呢？根據(jù)我們在第一章所學的知識可知我們的猜想是錯誤的！下面我們就一起探討兩角差的余弦公式（二）探討過程：在第一章三角函數(shù)的學習當中我們知道，在設角的終邊與單位圓的交點為，等于角與單位圓交點的橫坐標，也可以用角的余弦線來表示，大家思考：怎樣構造角和角？（注意：要與它們的正弦線、余弦線聯(lián)系起來.）展示多媒體動畫課件，通過正、余弦線及它們之間的幾何關系探索與、之間的關系，由此得到，認識兩角差余弦公式的結構.思考：我們在第二章學習用向量的知識解決相關的幾何問題，兩角差余弦公式我們能否用向量的知識來證明？提示：1、結合圖形，明確應該選擇哪幾個向量，它們是怎樣表示的？2、怎樣利用向量的數(shù)量積的概念的計算公式得到探索結果？展示多媒體課件比較用幾何知識和向量知識解決問題的不同之處，體會向量方法的作用與便利之處.思考：，再利用兩角差的余弦公式得出（三）例題講解例1、利用和、差角余弦公式求、的值.解：分析：把、構造成兩個特殊角的和、差. 點評：把一個具體角構造成兩個角的和、差形式，有很多種構造方法，例如：，要學會靈活運用.例2、已知，是第三象限角，求的值.解：因為，由此得又因為是第三象限角，所以所以點評：注意角、的象限，也就是符號問題.（四）小結：本節(jié)我們學習了兩角差的余弦公式，首先要認識公式結構的特征，了解公式的推導過程，熟知由此衍變的兩角和的余弦公式.在解題過程中注意角、的象限，也就是符號問題，學會靈活運用.（五）作業(yè)：