2019-2020年高中數(shù)學第一章常用邏輯用語1.2.2充要條件課時達標訓練含解析新人教A版選修.doc

2019-2020年高中數(shù)學第一章常用邏輯用語1.2.2充要條件課時達標訓練含解析新人教A版選修 1.設(shè)x∈R,則“x=1”是“x3=x”的　(　　) A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 【解析】選A.當x=1時,x3=x成立.若x3=x,x(x2-1)=0,得x=-1,0,1;不一定得到x=1. 2.對于函數(shù)y=f(x),x∈R,“y=|f(x)|的圖象關(guān)于y軸對稱”是“y=f(x)是奇函數(shù)”的　(　　) A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 【解析】選B.若y=f(x)是奇函數(shù),則f(-x)=-f(x), 所以|f(-x)|=|-f(x)|=|f(x)|, 所以y=|f(x)|的圖象關(guān)于y軸對稱,但若y=|f(x)|的圖象關(guān)于y軸對稱,如y=f(x)=x2,而它不是奇函數(shù). 3.直線x+y+m=0與圓(x-1)2+(y-1)2=2相切的充要條件是m等于　(　　) A.4 B.0 C.-4 D.-4或0 【解析】選D.直線x+y+m=0與圓(x-1)2+(y-1)2=2相切?圓心(1,1)到直線x+y+m=0的距離等于?=?|m+2|=2?m=-4或0. 4.如果命題“若A,則B”的否定命題是真命題,而它的逆否命題是假命題,則A是B的________條件(填“充分不必要”“必要不充分”“既不充分也不必要”或“充要”). 【解析】因為逆否命題為假,所以原命題為假,即AB, 又因否命題為真,所以逆命題為真,即B?A, 所以A是B的必要不充分條件. 答案:必要不充分 5.在平面直角坐標系xOy中,求直線x+(m+1)y=2-m與直線mx+2y=-8互相垂直的充要條件. 【解析】直線x+(m+1)y=2-m與直線mx+2y=-8互相垂直可得:1m+(m+1)2=0?m=-.