2019-2020年高中數(shù)學(xué)《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》教案13 新人教A版必修1.doc

2019-2020年高中數(shù)學(xué)《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》教案13 新人教A版必修1 教學(xué)目標(biāo) （一） 教學(xué)知識(shí)點(diǎn) 1． 討論指數(shù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性；2．指數(shù)函數(shù)圖象的變換． ３．掌握指數(shù)函數(shù)的運(yùn)用。 （二） 能力訓(xùn)練要求 1．熟練掌握指數(shù)函數(shù)圖象的變換；２.掌握指數(shù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性；3.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)． （三）德育滲透目標(biāo) 1．認(rèn)識(shí)事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化；　?。玻寐?lián)系的觀點(diǎn)看問(wèn)題． 教學(xué)重點(diǎn) 1． 指數(shù)函數(shù)圖象的變換； 2．指數(shù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性． 教學(xué)難點(diǎn) 指數(shù)函數(shù)圖象的變換． 教學(xué)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)引入： 1、的圖象和性質(zhì) a>1 0<a<1 圖 象 性 質(zhì) 定義域：R 值域：（0，+∞） 過(guò)點(diǎn)（0，1），即x=0時(shí)，y=1 在 R上是增函數(shù) 在R上是減函數(shù) 2、函數(shù)恒過(guò)定點(diǎn) 。 A．（1，5） B．（1，4） C．（0，4） D．（4，0） 3．下列函數(shù)中，值域?yàn)椋?，+）的函數(shù)是（ ） A． B． C． D． 二、新課講授： （一）指數(shù)函數(shù)圖象的變換： 1.說(shuō)明下列函數(shù)圖象與指數(shù)函數(shù)的圖象關(guān)系,并畫(huà)出它們的圖象: 　　　 ；　　　　　　　　　　?。? 解：⑴作出圖像，顯示出函數(shù)數(shù)據(jù)表 x -3 -2 -1 0 1 2 3 0.125 0.25 0.5 1 2 4 8 0.25 0.5 1 2 4 8 16 0.5 1 2 4 8 16 32 比較函數(shù)、與的關(guān)系： 將指數(shù)函數(shù)y=的圖象向左平行移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，就得到函數(shù)y=的圖象， 將指數(shù)函數(shù)y=的圖象向左平行移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，就得到函數(shù)y=的圖象． ２．作出、 圖像，顯示出函數(shù)數(shù)據(jù)表 x -3 -2 -1 0 1 2 3 0.125 0.25 0.5 1 2 4 8 0.0625 0.125 0.25 0.5 1 2 4 0.03125 0.0625 0.125 0.25 0.5 1 2 比較函數(shù)、與的關(guān)系： 將指數(shù)函數(shù)的圖象向右平行移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，就得到函數(shù)的圖象， 將指數(shù)函數(shù)的圖象向右平行移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，就得到函數(shù)的圖象． ３．作出；的圖像（略）．比較函數(shù)與的關(guān)系。 小結(jié): 的圖象向左平移a個(gè)單位得到圖象； 　　　　　　　　向右平移a個(gè)單位得到圖象； 　　　　　　　　向上平移a個(gè)單位得到圖象； 　　　　　　　　向下平移a個(gè)單位得到圖象． ４．作出的圖象,并指出它的單調(diào)區(qū)間. 解： 　　　定義域：xR 　　 值域： 單調(diào)增區(qū)間是（－∞，0］，單調(diào)減區(qū)間是（0，＋∞）． 小結(jié)：將的圖像y軸右側(cè)的部分翻折到y(tǒng)軸左側(cè)得到的完整圖像是的圖像， 關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng). （三） 實(shí)際問(wèn)題： 例1．某種放射性物質(zhì)不斷變化為其他物質(zhì)，每經(jīng)過(guò)1年剩留的這種物質(zhì)是原來(lái)的84%，畫(huà)出這種物質(zhì)的剩留量隨時(shí)間變化的圖象，并從圖象上求出經(jīng)過(guò)多少年，剩量留是原來(lái)的一半（結(jié)果保留1個(gè)有效數(shù)字）． 分析：通過(guò)恰當(dāng)假設(shè)，將剩留量y表示成經(jīng)過(guò)年數(shù)x的函數(shù)，并可列表、描點(diǎn)、作圖，進(jìn)而求得所求． 解：設(shè)這種物質(zhì)量初的質(zhì)量是1，經(jīng)過(guò)x年，剩留量是y． 經(jīng)過(guò)1年，剩留量y=184%=； 經(jīng)過(guò)2年，剩留量y=0.8484%=； …… 一般地，經(jīng)過(guò)x年，剩留量 y=0.84 根據(jù)這個(gè)函數(shù)關(guān)系式可以列表如下： x 0 1 2 3 4 5 6 y 1 0.84 0.71 0.59 0.50 0.42 0.35 用描點(diǎn)法畫(huà)出指數(shù)函數(shù)y=0.84x的圖象．從圖上看出y=0.5只需x≈4. 答：約經(jīng)過(guò)4年，剩留量是原來(lái)的一半． 評(píng)述：指數(shù)函數(shù)圖象的應(yīng)用；數(shù)形結(jié)合思想的體現(xiàn)． 四、課堂小結(jié) 1． 指數(shù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性； 2． 指數(shù)函數(shù)圖象的變換． 五、課后作業(yè)： 　＜習(xí)案＞　　作業(yè)十九