2019-2020年高中數(shù)學《集合的運算》教案3 新人教B版必修1.doc
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2019-2020年高中數(shù)學《集合的運算》教案3 新人教B版必修1.doc
2019-2020年高中數(shù)學集合的運算教案3 新人教B版必修1二教學目標:理解交集、并集、全集、補集的概念,掌握集合的運算性質(zhì),能利用數(shù)軸或文氏圖進行集合的運算,進一步掌握集合問題的常規(guī)處理方法三教學重點:交集、并集、補集的求法,集合語言、集合思想的運用四教學過程:(一)主要知識:1交集、并集、全集、補集的概念; 2,;3,(二)主要方法:1求交集、并集、補集,要充分發(fā)揮數(shù)軸或文氏圖的作用; 2含參數(shù)的問題,要有討論的意識,分類討論時要防止在空集上出問題;3集合的化簡是實施運算的前提,等價轉(zhuǎn)化常是順利解題的關鍵(三)例題分析:例1設全集,若,則,解法要點:利用文氏圖例2已知集合,若,求實數(shù)、的值解:由得,或,又,且,和是方程的根,由韋達定理得:,說明:區(qū)間的交、并、補問題,要重視數(shù)軸的運用例3已知集合,則;(參見高考計劃考點2“智能訓練”第6題)解法要點:作圖注意:化簡, 例4(高考計劃考點2“智能訓練”第15題)已知集合,若,求實數(shù)的取值范圍 解答見教師用書第9頁例5(高考計劃考點2“智能訓練”第16題)已知集合,若,求實數(shù)的取值范圍分析:本題的幾何背景是:拋物線與線段有公共點,求實數(shù)的取值范圍解法一:由得 ,方程在區(qū)間上至少有一個實數(shù)解,首先,由,解得:或設方程的兩個根為、,(1)當時,由及知、都是負數(shù),不合題意;(2)當時,由及知、是互為倒數(shù)的兩個正數(shù),故、必有一個在區(qū)間內(nèi),從而知方程在區(qū)間上至少有一個實數(shù)解,綜上所述,實數(shù)的取值范圍為解法二:問題等價于方程組在上有解,即在上有解,令,則由知拋物線過點,拋物線在上與軸有交點等價于 或 由得,由得,實數(shù)的取值范圍為(四)鞏固練習:1設全集為,在下列條件中,是的充要條件的有 ( D ), 個 個 個 個2集合,若為單元素集,實數(shù)的取值范圍為 五課后作業(yè):高考計劃考點2,智能訓練3,7, 10,11,12,13