2019-2020年高中數(shù)學(xué)第二章函數(shù)第18課時待定系數(shù)法課時作業(yè)新人教B版必修.doc

2019-2020年高中數(shù)學(xué)第二章函數(shù)第18課時待定系數(shù)法課時作業(yè)新人教B版必修課時目標識記強化1一般地，在求一個函數(shù)時，如果知道這個函數(shù)的一般形式，可先把所求函數(shù)寫為一般形式，其中系數(shù)待定，然后，再根據(jù)題設(shè)條件求出這些待定系數(shù)，這種通過求待定系數(shù)來確定變量之間關(guān)系式的方法叫做待定系數(shù)法2常見待定系數(shù)法的設(shè)法：若f(x)為正比例函數(shù)，可設(shè)f(x)kx；若f(x)為反比例函數(shù)，可設(shè)f(x)；若f(x)為一次函數(shù)，可設(shè)f(x)kxb；若f(x)為二次函數(shù)，可設(shè)f(x)ax2bxc.課時作業(yè)(時間：45分鐘，滿分：90分)一、選擇題(本大題共6小題，每小題5分，共30分)1已知一個正比例函數(shù)的圖象過點(2,8)，則這個函數(shù)的解析式為()Ay4x By4xCyx Dyx答案：A解析：設(shè)正比例函數(shù)的解析式為ykx(k0)點(2,8)在函數(shù)圖象上，82k，k4，故選A.2已知一次函數(shù)的圖象過點(1,3)，(3,4)，則這個函數(shù)的解析式為()Ayx ByxCyx Dyx答案：B解析：方法一點(1,3)不在直線yx，yx，yx上，排除A、C、D，故選B.方法二設(shè)一次函數(shù)的解析式為ykxb(k0)，由題意，得，解得，yx.3已知f(x)axb(a0)且af(x)b9x8，則()Af(x)3x2Bf(x)3x4Cf(x)3x4Df(x)3x2或f(x)3x4答案：D解析：f(x)axb，af(x)ba(axb)b9x8，a2xabb9x8，或.f(x)3x2或f(x)3x4.4二次函數(shù)yf(x)的對稱軸為x1，最小值為1，則函數(shù)f(x)的解析式為()Af(x)x22x2 Bf(x)x22x2Cf(x)x22x1 Df(x)x22x答案：A5設(shè)函數(shù)f(x)，若f(1)f(0)，f(2)2，則關(guān)于x的方程f(x)x的解的個數(shù)為()A1 B2C3 D4答案：B解析：由f(1)f(0)，f(2)2，可得，解得，f(x).令f(x)x，得x2或x2.6某汽車運輸公司，購買了一批豪華大客車投入客運，據(jù)市場分析，每輛客車營運的總利潤y(萬元)與營運年數(shù)x(xN)為二次函數(shù)關(guān)系(如圖所示)，則每輛客車營運多少年使其營運年平均利潤最大()A3年 B4年C5年 D6年答案：C解析：設(shè)ya(x6)211.將點(4,7)代入得a(46)2117，a1y(x6)211x212x25，年平均利潤為x12(x)12.設(shè)g(x)(x)12易證g(x)在(0,5上遞增，在5，)上遞減，故當x5時，g(x)有最大值，即g(5)10.此時最大利潤為2萬元，故選C.二、填空題(本大題共3個小題，每小題5分，共15分)7已知拋物線yax2與直線ykx1交于兩點，其中一個點的坐標為(1,4)，則另一個點的坐標為_答案：(，)解析：點(1,4)既在拋物線yax2上，又在直線ykx1上，解得，拋物線方程為y4x2，直線方程為y3x1.由，得或.另一個點的坐標為(，)8已知函數(shù)yf(x)的圖象如圖所示則yf(x)的表達式為_答案：f(x)解析：因為f(x)的圖象由兩條線段所組成，所以其函數(shù)關(guān)系式是一次式，于是可分段設(shè)f(x)kxb，然后利用待定系數(shù)法，可得f(x)9已知a，b為常數(shù)，若f(x)x24x3，f(axb)x210x24，則5ab_.答案：2解析：f(x)x24x3，f(axb)(axb)24(axb)3a2x22abxb24ax4b3a2x2(2ab4a)xb24b3.又f(axb)x210x24.，解得或.三、解答題(本大題共4小題，共45分)10(12分)已知一次函數(shù)ykxb的圖象經(jīng)過點(，0)，且與坐標軸圍成的三角形的面積為，求該一次函數(shù)的解析式解：由題意，知k0.設(shè)一次函數(shù)ykxb的圖象與x軸、y軸的交點分別為A，B，則A(，0)，B(0，b)又一次函數(shù)ykxb的圖象過點(，0)，|OA|，SAOB|OA|OB|b|，b5或b5.當b5時，k2；當b5時，k2.所求一次函數(shù)的解析式為y2x5或y2x5.11(13分)已知二次函數(shù)f(x)滿足條件f(0)2及f(x1)f(x)2x.(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間1,2上的最大值和最小值解：(1)設(shè)f(x)ax2bxc(a0)f(0)2，c2，f(x)ax2bx2.又f(x1)f(x)2x，a(x1)2b(x1)2ax2bx22x，即2axab2x，.f(x)x2x2.(2)函數(shù)f(x)的圖象的對稱軸為直線x，又1,2，當x時，函數(shù)f(x)取得最小值，當x2或1時，函數(shù)f(x)取得最大值4.能力提升12(5分)由于被墨水污染，一道數(shù)學(xué)題僅能見到下列文字：“已知二次函數(shù)yx2bxc的圖象過(1,0)，求證：這個二次函數(shù)的圖象關(guān)于直線x2對稱”根據(jù)以上信息，題中的二次函數(shù)圖象不具有的性質(zhì)是()A過點(3,0)B頂點(2,2)C在x軸上截得的線段長為2D與y軸交點為(0,3)答案：B解析：由題意可設(shè)y(x2)2k，將點(1,0)代入得k1，yx24x3，頂點為(2，1)，故選B.13(15分)已知a，b，c為ABC的三邊長，拋物線yax22bxc的頂點為(1,0)(1)試判斷ABC的形狀；(2)若ABC外接圓面積為3，求這條拋物線的解析式解：(1)由題意，得即abc，ABC為等邊三角形(2)設(shè)ABC的外接圓半徑為R，則有R23，R，由ABC為等邊三角形，aR，aR3，abc3，拋物線的解析式為y3x26x3.