四年級數(shù)學(xué)上冊 第2單元 線與角 第2節(jié) 相交與垂直教案 北師大版.doc

第2節(jié)　相交與垂直 教材第18～19頁的內(nèi)容。 1．結(jié)合生活情境，認(rèn)識(shí)平面上兩條直線相交的位置關(guān)系，知道兩條直線互相垂直是相交的特例，認(rèn)識(shí)垂線，發(fā)展空間觀念。 2．經(jīng)歷獲得垂線的探索過程，能借助三角尺畫已知直線的垂線；感受解決問題策略的多樣化，積累操作的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感受圖形與生活的密切聯(lián)系。 重點(diǎn)：建立相交與垂直的概念，能用三角尺畫垂線。 難點(diǎn)：根據(jù)點(diǎn)與線之間垂直的線段最短的原理解決問題。 ①課件：長方體鐵框架一個(gè)、三角板一套。②學(xué)具準(zhǔn)備：三角板一套、一張長方形紙。 引入課題：日常生活中有許多相交的線，相交的兩條直線會(huì)組成角，今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容就與相交有關(guān)。(板書課題：相交與垂直) 設(shè)計(jì)意圖：這樣的設(shè)計(jì)，旨在把枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)貫穿在學(xué)生身邊熟悉的事物中，引起他們的學(xué)習(xí)興趣，點(diǎn)燃他們求知欲望的火花，從而進(jìn)入最佳狀態(tài)，為主動(dòng)探究新知識(shí)聚焦動(dòng)力。 (一)實(shí)踐探究，建立概念，認(rèn)識(shí)相交與垂直 1．兩根小棒相交可以得出角，大家想動(dòng)手操作嗎？要求同桌合作擺小棒，把兩根小棒相交得出的角擺出來，然后匯報(bào)。 2．畫一畫，兩條看似沒相交的線，加深認(rèn)識(shí)“相交”。 (1)出示教材中的圖，讓學(xué)生說一說：這兩條直線相交嗎？(2)怎樣驗(yàn)證你的猜測？ 3．剛才許多同學(xué)說了自己的想法。擺成銳角和鈍角用眼睛也可以判斷出來?？墒侵苯鞘?0度，用眼睛判斷不夠精確，你有什么方法證明自己擺的角是直角嗎？ 生：用量角器量一量、用三角板上的直角量一量、用30度和60度角拼、用書上的角去比…… 4．老師用兩條直線代替小棒，表示出你們擺的直角(課件出示)。在直角上還要標(biāo)上直角符號“┐”。 這組直線相交成什么角？(板書：成直角)它是由幾條直線相交成直角？(板書：兩條直線相交) 像這樣，當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直。 5．互相垂直的兩條直線都有一個(gè)交點(diǎn)，你能給它起個(gè)名字嗎？(用字母O表示交點(diǎn)) 判斷兩條直線是否互相垂直，關(guān)鍵是看什么？(相交成的角是否是直角) 6．質(zhì)疑：對于“互相垂直”你們還有什么地方不明白嗎？“互相”是什么意思？ 師舉高一根小棒，能不能說這根小棒垂直？(不能，必須有另一根小棒與它垂直) 7．我們以下圖為例，為了區(qū)別它們，在直線上取一點(diǎn)。我們不能說線段OA是垂直的。 應(yīng)該是說OA垂直于OB，還可以說OB也垂直于OA。記作：OA⊥OB。 8．(出示長方體鐵框架)誰能說說長方體的哪些邊是互相垂直的？(兩三名學(xué)生說) 打開課件找到這個(gè)立體圖形，同桌互相說一說。 設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在玩中學(xué)，讓學(xué)生通過動(dòng)手操作、說一說等方法，使學(xué)生在不知不覺中掌握知識(shí)。 (二)學(xué)生動(dòng)手嘗試 1．畫一畫，畫垂線。 師指導(dǎo)畫垂線的兩種情況：一是過直線上的一點(diǎn)畫一條與這條直線垂直的直線；二是過直線外一點(diǎn)畫一條與這條直線垂直的直線。 設(shè)計(jì)意圖：在這個(gè)環(huán)節(jié)中，學(xué)生既鞏固了所學(xué)的新知識(shí)，又體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的基本實(shí)用性。 2．做中得。 (1)綜合練習(xí)(出示課件)。 判斷對錯(cuò)。(用手勢來表示) ①兩條直線相交時(shí)，這兩條直線互相垂直。(　　) ②兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直。(　　) ③下圖中，從A點(diǎn)到直線BD的三條線段中，AC最短。(　　) (2)實(shí)踐應(yīng)用。 完成教材第19頁練一練中的“小實(shí)驗(yàn)”。 設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生應(yīng)用垂直的知識(shí)來解決一些生活中的具體問題，通過小實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生體會(huì)點(diǎn)與線段之間垂直線段最短。 1．教材第19頁練一練第1題。 2．教材第19頁練一練第2題。 3．教材第19頁練一練第3題。 師：同學(xué)們今天學(xué)得高興嗎？說說你學(xué)會(huì)了什么。(引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)) 設(shè)計(jì)意圖：全課總結(jié)有利于學(xué)生明確本節(jié)課學(xué)習(xí)的重點(diǎn)、難點(diǎn)、注意點(diǎn)，加深對互相垂直的理解、鞏固和記憶，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力。 相交與垂直 相交　　　　　　　一個(gè)交點(diǎn)　 互相垂直　　　　　相交成直角 這節(jié)課是通過學(xué)生的操作活動(dòng)，探索有關(guān)垂直的知識(shí)，讓學(xué)生在實(shí)踐的過程中感受學(xué)習(xí)的樂趣，使學(xué)生在自己認(rèn)知的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)。 通過“畫一畫、悟一悟、找一找、數(shù)一數(shù)、折一折、玩一玩”的過程，力圖在教學(xué)過程中教給學(xué)生學(xué)習(xí)思考數(shù)學(xué)的方法，讓學(xué)生自己去合作、去自學(xué)、去判斷、去分析、去表達(dá)，促使他們在學(xué)習(xí)中親身體驗(yàn)、理解與構(gòu)建垂直的概念。本課時(shí)的教學(xué)重點(diǎn)是認(rèn)清互相垂直的特征。 畫垂線環(huán)節(jié)，利用三角板畫互相垂直的線對學(xué)生來說并不困難，但過直線外一點(diǎn)、直線上一點(diǎn)畫已知直線的垂線，發(fā)現(xiàn)學(xué)生不容易掌握，需要進(jìn)行方法的再指導(dǎo)。