2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 三十九 選修作業(yè)專練2 文.doc
2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 三十九 選修作業(yè)專練2 文一 、選做解答題(本大題共10小題,共100分)選修4-5:不等式選講已知函數(shù)(1)求函數(shù)的值域(2)求不等式:的解集選修45:不等式選講已知函數(shù),(I)當(dāng)時(shí),解不等式: ; (II)若且,證明:,并說明等號(hào)成立時(shí)滿足的條件。選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)處,極軸與軸非負(fù)半軸重合直線的參數(shù)方程為:(為參數(shù)),曲線的極坐標(biāo)方程為:(1)寫出曲線的直角坐標(biāo)方程,并指明是什么曲線;(2)設(shè)直線與曲線相交于兩點(diǎn),求的值選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知曲線: (為參數(shù)),:(為參數(shù))(1)化,的方程為普通方程,并說明它們分別表示什么曲線;(2)若上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)為,為上的動(dòng)點(diǎn),求中點(diǎn)到直線(為參數(shù))距離的最小值選修44:坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講已知直線:(為參數(shù),a為的傾斜角),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.(1)若直線與曲線相切,求的值;(2)設(shè)曲線上任意一點(diǎn)的直角坐標(biāo)為,求的取值范圍.選修44:坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知橢圓C的極坐標(biāo)方程為,點(diǎn)為其左,右焦點(diǎn),直線的參數(shù)方程為( )(I)求直線和曲線C的普通方程;(II)求點(diǎn)到直線的距離之和. 選修4-1:幾何證明選講PABCDE7題圖O 如圖,內(nèi)接于直徑為的圓,過點(diǎn)作圓的切線交的延長線于點(diǎn),的平分線分別交和圓為點(diǎn),,若. (1)求證:; (2)求的值. 選修41:幾何證明選講如圖,已知四邊形內(nèi)接于,且是的直徑,過點(diǎn)的的切線與的延長線交于點(diǎn).(I)若,求的長;(II)若,求的大小.選修4-1:幾何證明選講 如圖過圓E外一點(diǎn)A作一條直線與圓E交于B、C兩點(diǎn),且AB=AC,作直線AF與圓E相切于點(diǎn)F,連結(jié)EF交BC于點(diǎn)D,已知圓E的半徑為2,(1)求AF的長;(2)求證:AD=3ED選修41:幾何證明選講 如圖所示,圓0的直徑為BD,過圓上一點(diǎn)A作圓O的切線AE,過點(diǎn)D作 DEAE于點(diǎn)E,延長ED與圓0交于點(diǎn)C (1)證明:DA平分; (2)若AB=4,AE=2,求CD的長衡水萬卷作業(yè)卷三十九文數(shù)答案解析一 、選做解答題【答案】 (1)-3,3 ;(2) 解析:(1)因?yàn)?當(dāng)2x5時(shí),-3f(x) 3,所以,即函數(shù)值域?yàn)?3,3. (2)由(1)可知, 當(dāng)?shù)慕饧癁榭占?當(dāng)時(shí),的解集為:;當(dāng)時(shí),的解集為:;【思路點(diǎn)撥】一般遇到絕對(duì)值函數(shù),通常先改寫成分段函數(shù),再結(jié)合各段對(duì)應(yīng)的關(guān)系式進(jìn)行解答.解: ()因?yàn)?所以原不等式為.當(dāng)時(shí), 原不等式化簡為,即; 當(dāng)時(shí), 原不等式化簡為,即無解;當(dāng)時(shí), 原不等式化簡為,即. 綜上,原不等式的解集為.()由題知 , ,所以, 又等號(hào)成立當(dāng)且僅當(dāng)與同號(hào)或它們至少有一個(gè)為零. 【答案】(1) ,是以(2,0)為圓心,2為半徑的圓;(2) 解析:(1)由得,得,即,所以曲線C是以(2,0)為圓心,2為半徑的圓.(2)把代入,整理得, 設(shè)其兩根分別為則,所以.【思路點(diǎn)撥】一般遇到直線上的點(diǎn)與直線經(jīng)過的定點(diǎn)之間的距離關(guān)系問題時(shí),可考慮利用直線參數(shù)方程中的參數(shù)的幾何意義進(jìn)行解答.【答案】(1),為圓心是(-4,3),半徑是1的圓,為中心是坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,長半軸長是8,短半軸長是3的橢圓;(2) 解析:(1)對(duì)兩個(gè)參數(shù)方程消參得,為圓心是(-4,3),半徑是1的圓,為中心是坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,長半軸長是8,短半軸長是3的橢圓;(2)當(dāng)時(shí),故 ,為直線x2y7=0,M到的距離,從而當(dāng)時(shí),d取得最小值.【思路點(diǎn)撥】當(dāng)遇到由曲線的參數(shù)方程解答問題不方便時(shí),可化成普通方程進(jìn)行解答.解:(1)曲線C的直角坐標(biāo)方程為即 曲線C為圓心為(3,0),半徑為2的圓. 直線l的方程為: 直線l與曲線C相切 即 a0,) a= (法二)將化成直角坐標(biāo)方程為2分由消去得 與C相切 =64-48=0 解得cosa= a0,) a= (2)設(shè)則 = 的取值范圍是. 解:() 直線普通方程為 ;曲線的普通方程為 () ,,點(diǎn)到直線的距離 點(diǎn)到直線的距離 解:(1)PA是圓O的切線 又是公共角 (2)由切割線定理得: 又PB=5 又AD是的平分線 又由相交弦定理得: 解:()因?yàn)镸D為的切線,由切割線定理知,MD2=MAMB,又MD=6,MB=12,MB=MA+AB , 所以MA=3,AB=9. ()因?yàn)锳M=AD,所以AMD=ADM,連接DB,又MD為的切線,由弦切角定理知,ADM=ABD, 又因?yàn)锳B是的直徑,所以ADB為直角,即BAD=90-ABD. 又BAD=AMD+ADM=2ABD,于是90-ABD=2ABD,所以ABD=30,所以BAD=60. 又四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形,所以BAD+DCB=180,所以DCB=120 【答案】(1)AF=3;(2)證明:見解析.解析:(1)延長BE交圓E于點(diǎn)M,連接CM,則BCM=90,又BM=2BE=4,EBC=30,所以BC=,根據(jù)切割線定理得:,所以AF=3(2)過E作EHBC與H,則EDHADF ,從而有,又由題意知BH= 所以EH=1,因此,即AD=3ED 【思路點(diǎn)撥】(1)根據(jù)切割線定理知,只需求出線段BC的長,為此延長BE交圓E于點(diǎn)M,連接CM,在RtBCM中求得BC=,從而得AF=3;(2)取BC中點(diǎn)H連接EH,由EDHADF可證得結(jié)論.【答案】(1)略(2)【解析】(1)證明:AE是O的切線,DAE=ABD,BD是O的直徑,BAD=90,ABD+ADB=90,又ADE+DAE=90,ADB=ADEDA平分BDE(2)由(1)可得:ADEBDA,化為BD=2ADABD=30DAE=30DE=AEtan30=由切割線定理可得:AE2=DECE,22=(+CD),解得CD=【思路點(diǎn)撥】(1)由于AE是O的切線,可得DAE=ABD由于BD是O的直徑,可得BAD=90,因此ABD+ADB=90,ADE+DAE=90,即可得出ADB=ADE(2)由(1)可得:ADEBDA,可得 ,BD=2AD因此ABD=30利用DE=AEtan30切割線定理可得:AE2=DECE,即可解出