2019-2020年高中數(shù)學 1.1.1 集合的含義與表示1教案 新人教A版必修1.doc

2019-2020年高中數(shù)學 1.1.1 集合的含義與表示1教案 新人教A版必修1教學目標：1.理解集合的含義。2.了解元素與集合的表示方法及相互關(guān)系。3.熟記有關(guān)數(shù)集的專用符號。4.培養(yǎng)學生認識事物的能力。教學重點：集合含義教學難點：集合含義的理解教學方法：嘗試指導法教學過程：引入問題（I）提出問題 問題1：班級有20名男生，16名女生，問班級一共多少人？問題2：某次運動會上，班級有20人參加田賽，16人參加徑賽，問一共多少人參加比賽？討論問題：按小組討論。歸納總結(jié)：問題2已無法用學過的知識加以解釋，這是與集合有關(guān)的問題，因此需用集合的語言加以描述（板書標題）。復習問題 問題3：在小學和初中我們學過哪些集合？（數(shù)集，點集）（如自然數(shù)的集合，有理數(shù)的集合，不等式的解的集合，到一個定點的距離等于定長的點的集合，到一條線段的兩個端點距離相等的點的集合等等）。（II）講授新課1集合含義觀察下列實例（1）120以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)；（2）我國從1991xx年的13年內(nèi)所發(fā)射的所有人造衛(wèi)星；（3）金星汽車廠xx年生產(chǎn)的所有汽車；（4）2004年1月1日之前與我國建立外交關(guān)系的所有國家；（5）所有的正方形；（6）到直線的距離等于定長的所有的點；（7）方程的所有實數(shù)根；（8）銀川九中xx年8月入學的高一學生全體。通過以上實例，指出：（1）含義：一般地，我們把研究對象統(tǒng)稱為元素（element），把一些元素組成的總體叫做集合(set)（簡稱為集）。說明：在初中幾何中，點，線，面都是原始的，不定義的概念，同樣集合也是原始的，不定義的概念，只可描述，不可定義。（2）表示方法：集合通常用大括號 或大寫的拉丁字母A,B,C表示，而元素用小寫的拉丁字母a,b,c表示。問題4：由此上述例中集合的元素分別是什么？2. 集合元素的三個特征問題：（1）A=1，3，問3、5哪個是A的元素？（2）A=所有素質(zhì)好的人，能否表示為集合？B=身材較高的人呢？（3）A=2，2，4，表示是否準確？（4）A=太平洋，大西洋，B=大西洋，太平洋，是否表示為同一集合？由以上四個問題可知，集合元素具有三個特征：（1） 確定性： 設(shè)A是一個給定的集合，a是某一具體的對象，則a或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種而且只有一種成立。如：“地球上的四大洋”（太平洋,大西洋，印度洋，北冰洋） “中國古代四大發(fā)明”（造紙，印刷，火藥，指南針）可以構(gòu)成集合，其元素具有確定性；而“比較大的數(shù)”，“平面點P周圍的點”一般不構(gòu)成集合元素與集合的關(guān)系：(元素與集合的關(guān)系有“屬于”及“不屬于兩種)若a是集合A中的元素，則稱a屬于集合A，記作aA；若a不是集合A的元素，則稱a不屬于集合A，記作aA。如A=2，4，8，16，則4A，8A，32A.(請學生填充)。（2） 互異性：即同一集合中不應重復出現(xiàn)同一元素.說明:一個給定集合中的元素是指屬于這個集合的互不相同的對象.因此,以后提到集合中的兩個元素時,一定是指兩個不同的元素. 如:方程(x-2)(x-1)2=0的解集表示為1,-2,而不是1,1,-2（3）無序性: 即集合中的元素無順序,可以任意排列,調(diào)換. 3.常見數(shù)集的專用符號 N：非負整數(shù)集（自然數(shù)集）. N*或N+:正整數(shù)集，N內(nèi)排除0的集.Z: 整數(shù)集Q：有理數(shù)集.R：全體實數(shù)的集合。（III）課堂練習1.課本P2、3中的思考題2.補充練習：(1) 考察下列對象是否能形成一個集合？ 身材高大的人 所有的一元二次方程 直角坐標平面上縱橫坐標相等的點 細長的矩形的全體 比2大的幾個數(shù) 的近似值的全體 所有的小正數(shù) 所有的數(shù)學難題(2) 給出下面四個關(guān)系:R,0.7Q,00,0N,其中正確的個數(shù)是:( )A4個 B3個 C2個 D1個(3) 下面有四個命題:若-a,則a 若a,b,則a+b的最小值是2集合N中最小元素是1 x2+4=4x的解集可表示為2,2 其中正確命題的個數(shù)是( ) A 0 B 1 C 2 D 3（IV）課時小結(jié)1.集合的含義；2.集合元素的三個特征中，確定性可用于判定某些對象是否是給定集合的元素，互異性可用于簡化集合的表示，無序性可用于判定集合的關(guān)系。3.常見數(shù)集的專用符號.（V）課后作業(yè)一、 書面作業(yè)1. 教材P13，習題1.1 A組第1題2. 由實數(shù)-a, a, ,2, -5為元素組成的集合中,最多有幾個元素?分別為什么?3. 求集合2a,a2+a中元素應滿足的條件?4. 若t,求t的值.二、 預習作業(yè)1. 預習內(nèi)容：課本P4P62.預習提綱：（1）集合的表示方法有幾種？怎樣表示，試舉例說明.（2）集合如何分類，依據(jù)是什么？ 教學后記