高中數(shù)學(xué)《導(dǎo)數(shù)的計算》同步練習(xí)9新人教A版選修2-2

3.2.2 導(dǎo)數(shù)的計算 1、下列四組函數(shù)中導(dǎo)數(shù)相等的是（ ） A. f ( x) 1與 f (x) x B. f ( x) sin x與 f (x) cos x C. f (x) 1 cos x與 f ( x) sin x D. f (x) 1 2x2與 f ( x) 2x2 3 2、下列運算中正確的是（ ） A.(ax2 bx c) a( x2 ) b(x) B.(sin x 2x 2 ) (sin x) 2 (x 2 ) C.( sin2 x ) (sin x) 2 (x 2 ) D .(cos x sin x) (sin x) cos x (cos x) cos x x x 3、設(shè) y 2ex sin x, 則 y 等于（ ） A. 2ex cos x B. 2ex sin x C.2ex sin x D . 2ex (sin x cos x) 4、對任意的 x ，有 f ( x) 4x3 , f (1) 1, 則此函數(shù)解析式可以為（ ） A. f ( x) x4 B. f (x) x4 2 C. f ( x) x4 1 D . f (x) x 4 5、函數(shù) y x3 3x 2 1在點 1, 1 處的切線方程為（ ） A.y 3x 4 B. y 3x 2 C .y 4x 3 D .y 4x 5 6、函數(shù) f ( x) 2x3 3x 2 5x 4 的導(dǎo)數(shù) f ( x) ， f ( 3) . 7、已知函數(shù) f (x) 13 8 x 2 x 2 , 且 f (x0 ) 4, 則 x0 . 8、一點沿直線運動，如果由始點起經(jīng)過 t 秒后的距離為 s 1 t 4 7 t 3 7t 2 8t ，那么速 4 3 度為零的時刻是 ________ 9．過點（ 0，－ 4）與曲線 y＝x 3＋ x－ 2 相切的直線方程是 ______. ． 10 、求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù) ① y ( x 1)(2x2 3x 1) ② y 2x3 3x x 1 x x 11、如果曲線 y x3 x 10 的某一切線與直線 y 4x 3平行，求切點坐標(biāo)與切線方程． 12． 已知函數(shù) f (x) x3 bx2 cx d 的圖象過點 P（ 0， 2），且在點 M（－ 1， f （－ 1））處的切線方程為 6x y 7 0 ．求函數(shù) y=f(x) 的解析式； 1. D 2. A 3. D 4.B 5.B 6. 6x2 6x 5 , 67 7. 3 2 8.1 ， 2，4 秒末； 9. y＝4 x－ 4； 1 10. 解：①法一： y 2 x 3 3x 2 x 2 x2 3x 1 2x3 5x 2 2x 1 ∴ y 6x 2 10 x 2 法二： y (x 1) (2x2 3x 1) (x 1)(2x2 3x 1) = 2 x 2 3 x 1 1) (4x 3) + ( x 6 x2 10x 2 3 1 x 1 3 ② y 2x 2 3x 2 x 2 1 3 5 ∴ y 3x 2 3 x 2 x 2 3 x 2 2 2 11. 解： 切線與直線 y 4x 3平行， 斜率為 4 又切線在點 x0 的斜率為 y x (x3 x 10) x 3x02 1 0 0 ∵ 3 x02 1 4 ∴ x0 1 x0 1 或 x0 1 y0 8 y0 12 ∴切點為（ 切線方程為 即 y 4x  1，-8 ）或（ -1 ， -12 ） y 8 4( x 1) 或 y 12 4( x 1) 12 或 y 4x 8 12 解：由 f(x) 的圖象經(jīng)過 P（ 0， 2），知 d=2， 所以 f (x) x3 bx2 cx 2, f ( x) 3x 2 2bx c. 由在 M(-1,f(-1)) 處的切線方程是 6x y 7 0 ，知 6 f ( 1) 7 0,即 f ( 1) 1, f ( 1) 6 . 3 2b c 6, 即 2b c 3, 1 b c 2 1. b c 0, 解得 b c 3. 故所求的解析式是 f ( ) x 3 3 x 2 3 x 2. x 2