人教版六年級下冊 自行車里的數(shù)學(xué)

自 行 車 里 的 數(shù) 學(xué) 課 題 引 入 自 行 車 種 類 普 通 自 行 車 變 速 自 行 車 自 行 車 里 的 數(shù) 學(xué) 三 角 形 的 知 識 ： 自 行 車 的 車 架 大 多 都是 利 用 三 角 形 的 穩(wěn) 定 性 ， 而 做 成 三 角 形 。 自 行 車 里 的 數(shù) 學(xué) 54321 自 行 車 的 輪 子 是 圓 形 ， 輪 子 的 軸 就 在 圓 心 上 ，輪 子 里 的 每 根 鋼 鐵 的 長 就 是 半 徑 的 長 。 研 究 普 通 自 行 車 的 速 度 與 內(nèi) 在 結(jié) 構(gòu) 的 關(guān) 系 思 考 ： 自 行 車 蹬 一 圈 能 走 多 遠 ？ 怎 樣 解 決 這 個 問 題 呢 ？ 思 考 ： 自 行 車 蹬 一 圈 能 走 多 遠 ？ 直 接 測 量 。 誤 差 大 。 思 考 ： 自 行 車 蹬 一 圈 能 走 多 遠 ？ 計 算 。 怎 么 計 算 ？ 自 行 車 蹬 一 圈 能 走 多 遠 ？ 計 算 方 法 。 看 看 蹬 一 圈 ， 車 輪 轉(zhuǎn) 幾 圈 ， 再 用車 輪 轉(zhuǎn) 的 圈 數(shù) 乘 車 輪 的 周 長 。 蹬 一 圈 是 誰 轉(zhuǎn) 動 了 一 圈 ？ 車 輪 轉(zhuǎn) 動 的 圈 數(shù) 實 際 是 誰 的 圈 數(shù) ？ 自 行 車 蹬 一 圈 能 走 多 遠 ？觀 察 ： 前 齒 輪 和 后 齒 輪 分 別 連 著 誰 ？ 自 行 車 轉(zhuǎn) 動 原 理結(jié) 論 ： 前 后 齒 輪 用 一 根 鏈 條 連 接 ， 前 后 齒 輪 運 動起 來 是 ， 鏈 條 沒 有 斷 掉 ， 說 明 前 齒 輪 走 過 一 個 齒 ，后 齒 輪 也 要 走 過 一 個 齒 結(jié) 論 ： 大 小 齒 輪 所 走 齒 數(shù) 相 等 ， 二 者 轉(zhuǎn) 速 不 同 自 行 車 轉(zhuǎn) 動 原 理自 行 車 轉(zhuǎn) 動 的 原 理 ： 腳 踏 板 帶 動 前 齒 輪 運 動 ， 前 齒 輪 帶 動 鏈 條 轉(zhuǎn) 動 ， 鏈 條 帶 動 后 齒 輪 運 動 ， 后 齒 輪 與 后 車 輪 連 在 一 起 ， 后 齒 輪 的 運 動 帶動 后 車 輪 的 運 動 自 行 車 轉(zhuǎn) 動 原 理自 行 車 轉(zhuǎn) 動 的 原 理 ： 腳 踏 板 帶 動 前 齒 輪 運 動 ， 前 齒 輪 帶 動 鏈 條 轉(zhuǎn)動 ， 鏈 條 帶 動 后 齒 輪 運 動 ， 后 齒 輪 與 后 車 輪 連 在 一 起 ， 后 齒 輪 的 運 動 帶動 后 車 輪 的 運 動 ， 后 車 輪 推 動 前 車 輪 運 動 ， 使 得 自 行 車 運 動 小 組 合 作 ， 研 究 原 理 。學(xué) 習(xí) 單1.合 作 研 究 自 行 車 的 工 作 原 理 。 蹬 一 圈 是 指 （ ） 轉(zhuǎn) 一 圈 車 輪 轉(zhuǎn) 動 的 圈 數(shù) 實 際 是 （ ） 的 圈 數(shù) 。2.合 作 研 究 齒 輪 轉(zhuǎn) 動 原 理 。 前 齒 輪 （ ） 個 齒 ， 后 齒 輪 （ ） 個 齒 。 前 齒 輪 轉(zhuǎn) 1圈 ， 后 齒 輪 轉(zhuǎn) （ ） 圈 ， 車 后 輪 轉(zhuǎn) （ ） 圈。 如 果 前 齒 輪 轉(zhuǎn) 2圈 ， 后 齒 輪 轉(zhuǎn) （ ） 圈 ， 車 后 輪 轉(zhuǎn) （ ）圈 。3. 你 觀 察 后 得 出 什 么 結(jié) 論 ： 前 齒 輪 后 齒 輪4 5 1 53 36 6 匯 報 交 流 5432 1 自 行 車 的 工 作 原 理 ： 蹬 一 圈 是 指 腳 踏 處 的 前 齒 輪 轉(zhuǎn) 一 圈 。 車 輪 轉(zhuǎn) 動 的 圈 數(shù) 實 際 是 后 齒 輪 轉(zhuǎn) 動的 圈 數(shù) 。 匯 報 交 流 5432 1 齒 輪 轉(zhuǎn) 動 原 理 ： 前 齒 輪 4 5 個 齒 ， 后 齒 輪 1 5 個 齒 。 前 齒 輪 轉(zhuǎn) 1 圈 ， 后 齒 輪 轉(zhuǎn) 3 圈 ， 車 后 輪 轉(zhuǎn) 3 圈 。 如 果 前 齒 輪 轉(zhuǎn) 2圈 ， 后 齒 輪 轉(zhuǎn) 6 圈 ， 車 后 輪 轉(zhuǎn) 6 圈 。 匯 報 交 流 結(jié) 論 ： 解 決 自 行 車 蹬 一 圈 的 問 題 關(guān) 鍵 是 前 齒 輪 轉(zhuǎn) 一 圈 ， 后 齒 輪 轉(zhuǎn)幾 圈 。 前 后 齒 輪 轉(zhuǎn) 動 的 齒 數(shù) 始 終 一 樣 。 齒 數(shù) 和 轉(zhuǎn) 的 圈 數(shù) 成 反 比 例 關(guān) 系 。 前 齒 輪 的 齒 數(shù) 乘 圈 數(shù) 等 于 后 齒 輪 的 齒 數(shù) 乘 圈 數(shù) 。 分 析 總 結(jié)前 齒 輪 齒 數(shù) 前 齒 輪 圈 數(shù) 后 齒 輪 齒 數(shù) 后 齒 輪 圈 數(shù)前 齒 輪 齒 數(shù) :后 齒 輪 齒 數(shù) 后 齒 輪 圈 數(shù) :前 齒 輪 圈 數(shù)比 例 的 基 本 性 質(zhì) 分 析 總 結(jié)前 齒 輪 轉(zhuǎn) 一 圈 時 ， 后 齒 輪 轉(zhuǎn) 的 圈 數(shù)怎 樣 用 算 式 表 示 ？ 前 齒 輪 轉(zhuǎn) 一 圈 時 ：后 齒 輪 轉(zhuǎn) 的 圈 數(shù) =前 齒 輪 齒 數(shù) 后 齒 輪 齒 數(shù)前 齒 輪 齒 數(shù) :后 齒 輪 齒 數(shù) 后 齒 輪 圈 數(shù) :前 齒 輪 圈 數(shù)前 齒 輪 齒 數(shù) :后 齒 輪 齒 數(shù) 后 齒 輪 圈 數(shù) 1 分 析 總 結(jié)后 齒 輪 圈 數(shù) 前 齒 輪 齒 數(shù) :后 齒 輪 齒 數(shù)車 輪 圈 數(shù)車 輪 圈 數(shù) 前 齒 輪 齒 數(shù)后 齒 輪 齒 數(shù)后 齒 輪 轉(zhuǎn) 的 圈 數(shù) 即 是 車 輪 轉(zhuǎn) 的 圈 數(shù) 。 分 析 總 結(jié)自 行 車 蹬 一 圈 走 的 距 離 怎 么 計 算 ？自 行 車 蹬 一 圈 走 的 距 離 =前 齒 輪 的 齒 數(shù) 后 齒輪 的 齒 數(shù) 車 輪 的 周 長 。自 行 車 蹬 一 圈 走 的 距 離 = 車 輪 的 周 長車 輪 圈 數(shù) 前 齒 輪 齒 數(shù)后 齒 輪 齒 數(shù) 前 齒 輪 齒 數(shù)后 齒 輪 齒 數(shù) 分 析 總 結(jié)自 行 車 蹬 一 圈 走 的 距 離 = 車 輪 的 周 長車 輪 圈 數(shù) 前 齒 輪 齒 數(shù)后 齒 輪 齒 數(shù) 前 齒 輪 齒 數(shù)后 齒 輪 齒 數(shù)（ 齒 數(shù) 比 ）自 行 車 蹬 一 圈 走 的 距 離 = 齒 數(shù) 比 車 輪 的 周 長 解 決 問 題 5432 1 A（ 1） A車 輪 直 徑 是 0.8米 ， 前 輪 是 48個 齒 ，后 輪 是 12個 齒 ， 蹬 一 圈 A車 跑 多 少 米 ？根 據(jù) 上 式 ， 蹬 一 圈 車 子 走 的 距 離 怎 么 表 示 ？0 .8 1 0 .0 4 8 米4812 解 決 問 題 B（ 2） B車 輪 直 徑 是 0 .8 米 ， 前 輪 是 4 8 個 齒 ，后 輪 是 1 6 個 齒 ， 蹬 一 圈 B車 跑 多 少 米 ？根 據(jù) 上 式 ， 蹬 一 圈 車 子 走 的 距 離 怎 么 表 示 ？0 .8 7 .5 3 6 米4816 A B0 .8 1 0 .0 4 8 米4812 0 .8 7 .5 3 6 米4816如 果 是 你 ， 愿 意 騎 哪 能 輛 自 行 車 ？ 為 什 么 ？A車 跑 得 快 ， 因 為 同 樣 蹬 一 圈 ， A車 行 的 距 離 長 。A車 為 什 么 快 ？ 車 輪 轉(zhuǎn) 得 快 。 A B0 .8 1 0 .0 4 8 米4812 0 .8 7 .5 3 6 米4816車 輪 的 轉(zhuǎn) 速 與 什 么 有 關(guān) ？影 響 車 速 快 慢 的 因 素 ： 前 后 齒 輪齒 數(shù) 的 比 值 （ 齒 數(shù) 比 ） 。比 值 大 ， 車 速 快 ； 比 值 小 ， 車 速慢 。 A B0 .8 1 0 .0 4 8 米4812 0 .8 7 .5 3 6 米4816如 果 你 是 工 人 師 傅 ， 在 設(shè) 計 自行 車 時 應(yīng) 怎 么 設(shè) 計 ？設(shè) 計 成 前 后 齒 輪 數(shù) 比 值 大 些 。 研 究 變 速 自 行 車 的 能 變 化 出 多 少 種 速 度 變 速 自 行 車 變 速 自 行 車 的 齒 輪 變 速 自 行 車 的 齒 輪 變 速 自 行 車變 速 自 行 車 的 主 要 結(jié) 構(gòu) 圖 ： 有 2 個 前 齒 輪 （ 齒數(shù) 分 別 是 4 8 和 4 0 ） ， 6 個 后 齒 輪 （ 齒 數(shù) 分 別 是2 8 ， 2 4 ， 2 0 ， 1 8 ， 1 6 ， 1 4 ）變 速 自 行 車 的 能 變 化 出 多 少 種 速 度 獨 立 完 成 學(xué) 習(xí) 單 學(xué) 習(xí) 單1 . 我 用 下 列 方 法 得 出 變 速 自 行 車 能 組 合 出 多 少 種速 度 。2 . 蹬 同 樣 的 圈 數(shù) ， 哪 種 組 合 使 自 行 車 走 得 最 遠？ 我 的 發(fā) 現(xiàn) 是 ： 3.我 的 理 由 是 ： 小 組 合 作 探 究 。 學(xué) 習(xí) 單1 . 我 用 下 列 方 法 得 出 變 速 自 行 車 能 組 合 出 多 少 種 速 度 。2 . 蹬 同 樣 的 圈 數(shù) ， 哪 種 組 合 使 自 行 車 走 得 最 遠 ？ 我 的 發(fā) 現(xiàn) 是 ： 3.我 的 理 由 是 ： 輪 流 交 流 學(xué) 習(xí) 單 上 的 內(nèi) 容 。 驗 證 你 們 組 的 結(jié) 論 。 每 組 選 一 個 人 作 為 代 表 發(fā) 言 。 展 示 分 享（ 1 ） 變 速 自 行 車 能 組 合 出 多 少 種 速 度 的 組 合 方 法4 8 :2 84 8 :2 44 8 :2 04 8 :1 84 8 :1 64 8 :1 4 4 0 :2 84 0 :2 44 0 :2 04 0 :1 84 0 :1 64 0 :1 4 展 示 分 享（ 1 ） 變 速 自 行 車 能 組 合 出 多 少 種 速 度 的 組 合 方 法前 齒 輪 齒 數(shù) 為 ： 4 8 4 0后 齒 輪 齒 數(shù) 為 ： 2 8 2 4 2 0 1 8 1 6 1 4 展 示 分 享（ 1 ） 變 速 自 行 車 能 組 合 出 多 少 種 速 度 的 組 合 方 法前 齒 輪 齒 數(shù) ： 48 40后 齒 輪 齒 數(shù) ： 28 24 20 18 16 14 共 有 ： 2 6=12或 6 2=12種 討 論討 論 ： 蹬 同 樣 的 圈 數(shù) ， 哪 種 組 合 使 自 行 車 走 得 最 遠 。自 行 車 蹬 一 圈 走 的 距 離 = 齒 數(shù) 比 車 輪 的 周 長4 8 :2 84 8 :2 44 8 :2 04 8 :1 84 8 :1 64 8 :1 4 4 0 :2 84 0 :2 44 0 :2 04 0 :1 84 0 :1 64 0 :1 4 齒 數(shù) 比 最 大蹬 同 樣 的 圈 數(shù) 自行 車 走 得 最 遠 討 論討 論 ： 蹬 同 樣 的 圈 數(shù) ， 哪 種 組 合 使 自 行 車 走 得 最 遠 。自 行 車 蹬 一 圈 走 的 距 離 = 齒 數(shù) 比 車 輪 的 周 長4 8 :2 84 8 :2 44 8 :2 04 8 :1 84 8 :1 64 8 :1 4 4 0 :2 84 0 :2 44 0 :2 04 0 :1 84 0 :1 64 0 :1 4 齒 數(shù) 比 小 的 組 合 走 得 就 近 。車 速 較 慢 ， 但 騎 車 人 較 省 力 。齒 數(shù) 比 大 的 組 合 走 得 就 遠 。車 速 較 快 ， 但 騎 車 人 較 費 力 。 小 結(jié)變 速 自 行 車 能 組 合 出 多 少 種 速 度 的 組 合 方 法前 齒 輪 個 數(shù) 后 齒 輪 個 數(shù)齒 數(shù) 比 大 的 組 合 走得 就 遠 。 車 速 較 快 ，但 騎 車 人 較 費 力 。 齒 數(shù) 比 小 的 組 合 走得 就 近 。 車 速 較 慢 ，但 騎 車 人 較 省 力 。 鞏 固 練 習(xí) 一 輛 自 行 車 的 車 輪 直 徑 是 0 .5 米 ， 前 齒 輪 有4 8 個 齒 ， 后 齒 輪 有 1 6 個 齒 ， 蹬 一 圈 自 行 車 前 進多 少 米 ？ 0 .5 4 .7 1 （ 米 ）4816 鞏 固 練 習(xí) 一 輛 自 行 車 的 車 輪 直 徑 是 0 .8 米 ， 前 齒 輪 有2 8 個 齒 ， 后 齒 輪 有 1 4 個 齒 ， 蹬 一 圈 自 行 車 前 進多 少 米 ？ 0 .8 5 .0 2 4 （ 米 ）2814 鞏 固 練 習(xí) 一 輛 變 速 自 行 車 ， 有 2 個 前 齒 輪 ， 有 4 個 后 齒輪 ， 能 組 合 成 多 少 種 不 同 的 速 度 ？2 4 =8 （ 種 ） 回 顧 歷 程 ， 產(chǎn) 生 新 的 思 考 回 顧 一 下 學(xué) 習(xí) 的 過 程 ， 你 學(xué) 到 了 什 么 ？ 自 行 車 蹬 一 圈 走 的 距 離 = 齒 數(shù) 比 車 輪的 周 長 。 變 速 自 行 車 能 組 合 出 多 少 種 速 度 的 組 合方 法 ： 前 齒 輪 個 數(shù) 后 齒 輪 個 數(shù) 齒 數(shù) 比 大 的 組 合 走 得 就 遠 。 車 速 較 快 ，但 騎 車 人 較 費 力 。 齒 數(shù) 比 小 的 組 合 走 得 就 近 。 車 速 較 慢 ，但 騎 車 人 較 省 力 。