2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 限時(shí)訓(xùn)練9 三角恒等變換及函數(shù)y＝Asin（ωx＋φ）的圖象性質(zhì) 理.doc

2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 限時(shí)訓(xùn)練9 三角恒等變換及函數(shù)yAsin（x）的圖象性質(zhì) 理1(xx蘭州市模擬)若tan >0，則()Asin >0Bcos >0Csin 2>0Dcos 2>0解析：選C.因?yàn)閠an >0，所以>0，則sin 22sin cos >0，故選C.2若是第四象限角，tan，則cos()A.BC.D解析：選D.由題意知，sin，coscossin.3(xx高考山東卷)要得到函數(shù)ysin的圖象，只需將函數(shù)ysin 4x的圖象()A向左平移個(gè)單位B向右平移個(gè)單位C向左平移個(gè)單位D向右平移個(gè)單位解析：選B.根據(jù)三角函數(shù)圖象的變換關(guān)系求解由ysinsin 4得，只需將ysin 4x的圖象向右平移個(gè)單位即可，故選B.4已知sin 2，則cos2()A. B.C. D.解析：選A.結(jié)合二倍角公式進(jìn)行求解sin 2，cos2.5(xx高考湖南卷)將函數(shù)f(x)sin 2x的圖象向右平移個(gè)單位后得到函數(shù)g(x)的圖象若對(duì)滿足|f(x1)g(x2)|2的x1，x2，有|x1x2|min，則()A. B.C. D.解析：選D.先求出g(x)，表示出|f(x1)g(x2)|，再結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)求解因?yàn)間(x)sin 2(x)sin(2x2)，所以|f(x1)g(x2)|sin 2x1sin(2x22)|2.因?yàn)?sin 2x11，1sin(2x22)1，所以sin 2x1和sin(2x22)的值中，一個(gè)為1，另一個(gè)為1，不妨取sin 2x11，sin(2x22)1，則2x12k1，k1Z，2x222k2，k2Z,2x12x222(k1k2)，(k1k2)Z，得|x1x2|(k1k2)|.因?yàn)?<<，所以0<<，故當(dāng)k1k20時(shí)，|x1x2|min，則，故選D.6(xx江西八所重點(diǎn)學(xué)校聯(lián)考)函數(shù)f(x)Asin x(A>0，>0)的部分圖象如圖所示，則f(1)f(2)f(3)f(2 015)的值為()A0B3C6D解析：選A.由圖可得，A2，T8，8，f(x)2sinx，f(1)，f(2)2，f(3)，f(4)0，f(5)，f(6)2，f(7)，f(8)0，而2 01582517，f(1)f(2)f(2 015)0.7(xx唐山模擬)已知2sin 21cos 2，則tan 2()A B.C或0 D.或0解析：選D.本題主要考查三角函數(shù)求值，意在考查考生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，或，tan 20或tan 2.8已知R，sin 2cos ，則tan 2()A. B.CD解析：選C.先利用條件求出tan ，再利用倍角公式求tan 2.把條件中的式子兩邊平方，得sin24sin cos 4cos2x，即3cos2x4sin xcos x，所以，所以，即3tan28tan 30，解得tan 3或tan ，所以tan 2.9(xx貴陽(yáng)市高三模擬)已知sinsin ，則sin的值是()A B.C.D解析：選D.sinsin sincos cossin sin sin cos sin cos ，故sinsin coscos sin.10(xx唐山高三模擬)已知函數(shù)f(x)sin xcos x(>0)，ff0，且f(x)在區(qū)間上遞減，則()A3B2C6D5解析：選B.f(x)在上單調(diào)遞減，且ff0，f0，f(x)sin xcos x2sin，ff2sin0，k(kZ)，又，>0，2.11函數(shù)f(x)|sin x|2|cos x|的值域?yàn)?)A1， B1,2C2， D，3解析：選A.f(x)|sin(x)|2|cos(x)|sin x|2|cos x|sin x|2|cos x|，f(x)為周期函數(shù)，其中一個(gè)周期為T(mén)，故只需考慮f(x)在0，上的值域即可當(dāng)x時(shí)，f(x)sin x2cos xsin(x)，其中cos ，sin ，f(x)maxf，f(x)f1.當(dāng)x時(shí)，f(x)sin x2cos xsin(x)，其中cos ，sin ，f(x)maxf，f(x)maxf1，f(x)的值域?yàn)?， 12. (xx山西省質(zhì)檢)已知函數(shù)f(x)Mcos(x)(M>0，>0,0<<)為奇函數(shù)，該函數(shù)的部分圖象如圖所示，ACBC，C90，則f的值為()A B.C D.解析：選A.依題意，ABC是直角邊長(zhǎng)為的等腰直角三角形，因此其邊AB上的高是，函數(shù)f(x)的最小正周期是2，故M，2，f(x)cos(x)又函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，于是有k，其中kZ.由0<<得，故f(x)sin x，fsin，選A.13(xx高考重慶卷)將函數(shù)f(x)sin(x)圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的一半，縱坐標(biāo)不變，再向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到y(tǒng)sin x的圖象，則f_.解析：先將ysin x按照題目中相反的方法變換可得函數(shù)f(x)的表達(dá)式，再求f的值將ysin x的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度可得ysin的圖象，保持縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍可得ysin的圖象，故f(x)sin.所以fsinsin .答案：14(xx高考浙江卷)函數(shù)f(x)sin2 xsin xcos x1的最小正周期是_，單調(diào)遞減區(qū)間是_解析：先利用三角恒等變換公式及輔助角公式將所給函數(shù)化為正弦型函數(shù)，再根據(jù)公式求解f(x)sin2xsin xcos x1sin 2x1sin 2xcos 2xsin，函數(shù)f(x)的最小正周期T.令2k2x2k，kZ，解之可得函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(kZ)答案：(kZ)15設(shè)為第二象限角，若tan ，則sin cos _.解析：本題先求出tan ，然后運(yùn)用同角三角函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行變形求解tan，解得tan .(sin cos )2.為第二象限角，tan ，2k<<2k，sin cos <0，sin cos .答案：16已知函數(shù)f(x)sin(x)，g(x)cos(x)，有以下命題：函數(shù)yf(x)g(x)的最小正周期為；函數(shù)yf(x)g(x)的最大值為2；將函數(shù)yf(x)的圖象向右平移個(gè)單位后得到函數(shù)yg(x)的圖象；將函數(shù)yf(x)的圖象向左平移個(gè)單位后得到y(tǒng)g(x)的圖象其中正確命題的序號(hào)是_解析：因?yàn)閒(x)sin(x)sin x，g(x)cos(x)cos x，所以yf(x)g(x)(sin x)(cos x)sin 2x，所以函數(shù)yf(x)g(x)的最小正周期為，最大值為，故對(duì)，錯(cuò)；將函數(shù)yf(x)的圖象向右平移個(gè)單位后得到y(tǒng)sincos x的圖象，故錯(cuò)；將函數(shù)yf(x)的圖象向左平移個(gè)單位后得到y(tǒng)sincos x的圖象，故對(duì)故填.答案：