2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第3章 不等式 3.1 不等關(guān)系與不等式 第2課時(shí) 不等式的性質(zhì)同步練習(xí) 新人教B版必修5.doc

2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第3章 不等式 3.1 不等關(guān)系與不等式 第2課時(shí) 不等式的性質(zhì)同步練習(xí) 新人教B版必修5一、選擇題1已知a、b、c、d均為實(shí)數(shù)，有下列命題若ab0，bcad0，則0；若ab0，0，則bcad0；若bcad0，0，則ab0.其中正確命題的個(gè)數(shù)是()A0B1C2D3答案C解析ab0，0，又bcad0(bcad)0即0，錯(cuò)；ab0，0，ab()0，即：bcad0，正確；00，又bcad0ab0正確2若a<b<0，則下列不等式不能成立的是()A>B2a>2bC|a|>|b|D()a>()b答案B解析a<b，2a<2b，故選B3設(shè)ab<0，且a>0，則()Aa2<ab<b2Bb2<ab<a2Ca2<b2<abDab<b2<a2答案A解析ab<0，且a>0，0<a<b，a2<ab<b2.4已知a2a0，那么a，a2，a，a2的大小關(guān)系是()Aa2aa2aBaa2a2aCaa2aa2Da2aaa2答案B解析a2a<0，0<a2<a，0>a2>a，a<a2<a2<a，故選B點(diǎn)評(píng)可取特值檢驗(yàn)，a2a<0，即a(a1)<0，令a，則a2，a2，a，>>>，即a>a2>a2>a，排除A、C、D，選B5已知|a|<1，則與1a的大小關(guān)系為()A<1aB>1aC1aD1a答案C解析解法一：檢驗(yàn)法：令a0，則1a，排除A、B；令a，則>1a，排除D，故選C解法二：|a|<1，1a>0，(1a)0，1a.6若a>b>0，則下列不等式中總成立的是()A>Ba>bCa>bD>答案C解析解法一：由a>b>00<<a>b，故選C解法二：(特值法)令a2，b1，排除A、D，再令a，b，排除B二、填空題7已知三個(gè)不等式：ab>0；>；bc>ad.以其中兩個(gè)作條件，余下一個(gè)為結(jié)論，寫出兩個(gè)能成立的不等式命題_答案，中任選兩個(gè)即可解析0.若成立，則成立；若成立即bcad，若成立，則，；若與成立顯然有成立8實(shí)數(shù)a、b、c、d滿足下列兩個(gè)條件：d>c；ad<bc.則a、b的大小關(guān)系為_答案a<b解析d>c，dc>0，又ad<bc，ba>dc>0，b>a.三、解答題9(1)已知cab0.求證：.(2)已知a、b、m均為正數(shù)，且ab，求證：.解析(1)cab0ca0，cb0，.(2)證法一：，0ab，m0，0，.證法二：111.證法三：a、b、m均為正數(shù)，要證，只需證(am)ba(bm)，只需證abbmabam，只要證bmam，要證bmam，只需證ba，又已知ba，原不等式成立10已知2<m<4,3<n<5，求下列各式的取值范圍(1)m2n；(2)mn；(3)mn；(4).解析(1)3<n<5，6<2n<10.又2<m<4，8<m2n<14.(2)3<n<5，5<n<3.又2<m<4，3<mn<1.(3)2<m<4,3<n<5，6<mn<20.(4)3<n<5，<<.由2<m<4，可得<<.一、選擇題1已知a、b為非零實(shí)數(shù)，且a<b，則下列命題成立的是()Aa2<b2Bab2<a2bC<D<答案C解析對(duì)于A可舉反例，如2<1，可得(2)2>12故A錯(cuò)，對(duì)于B要使ab2<a2b成立，即ab(ba)<0成立，而此時(shí)ab的符號(hào)不確定，故B錯(cuò)對(duì)于D要使<成立，即<0成立，ab的符號(hào)也不確定故D錯(cuò)2若<<<，則的取值范圍是()A(，)B(0，)C(，0)D0答案C解析<<，<<，又<<，<<，又<，<0，<<0.3已知函數(shù)f(x)x3，x1、x2、x3R，x1x2<0，x2x3<0，x3x1<0，那么f(x1)f(x2)f(x3)的值()A一定大于0B一定小于0C等于0D正負(fù)都有可能答案B解析f(x)x3是單調(diào)遞增函數(shù)，x1<x2，x2<x3，x3<x1，f(x1)<f(x2)，f(x2)<f(x3)，f(x3)<f(x1)，又f(x)為奇函數(shù)，f(x1)<f(x2)，f(x2)<f(x3)，f(x3)<f(x1)，f(x1)f(x2)<0，f(x2)f(x3)<0，f(x3)f(x1)<0f(x1)f(x2)f(x3)<0.4若0，給出下列不等式：abab；|a|b|；ab；2.其中正確的有()A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)答案B解析0，a0，b0，ab，故錯(cuò)；ab0，ab<0<ab，故成立；又0ab，|a|b|.錯(cuò)；2且ab0，ab0，2，成立正確選B二、填空題5若a>0，b>0則_(填上適當(dāng)?shù)牡忍?hào)或不等號(hào))答案>解析a>0，b>0，()2ab2，()2ab，()2>()2，即>.6設(shè)ab0，m0，n0，則p，q，r，s的大小順序是_答案prsq解析取a4，b2，m3，n1，則p，q2，r，s則prsq(特值探路)具體比較如下：pr0，pr.ab0，m0，n0，ambm0.anbn0，1，1，rs.或rs0.rs.sq0，sq.prsq.三、解答題7如果30x42,16y24.分別求xy、x2y及的取值范圍解析46xy66；482y32；18x2y10；30<x<42，即.8已知a0，b0，ab，nN且n2，比較anbn與an1babn1的大小解析(anbn)(an1babn1)an1(ab)bn1(ba)(ab)(an1bn1)，(1)當(dāng)ab0時(shí)，an1bn1，(ab)(an1bn1)0，(2)當(dāng)0ab時(shí)，an1bn1，(ab)(an1bn1)0，對(duì)任意a0，b0，ab，總有(ab)(an1bn1)0.anbnan1babn1.9. 某單位組織職工去某地參觀學(xué)習(xí)，需包車前往甲車隊(duì)說：“如領(lǐng)隊(duì)買全票一張，其余人可享受7.5折優(yōu)惠”乙車隊(duì)說：“你們屬團(tuán)體票，按原價(jià)的8折優(yōu)惠”這兩車隊(duì)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)、車型都是一樣的，試根據(jù)此單位去的人數(shù)，比較兩車隊(duì)的收費(fèi)哪家更優(yōu)惠解析設(shè)該單位職工有n人(nN*)，全票價(jià)為x元，坐甲車需花y1元，坐乙車需花y2元，則y1xx(n1)xxn，y2xn，y1y2xxnxnxxnx(1)當(dāng)n5時(shí)，y1y2；當(dāng)n>5時(shí)，y1<y2；當(dāng)n<5時(shí)，y1>y2.因此，當(dāng)此單位去的人數(shù)為5人時(shí)，兩車隊(duì)收費(fèi)相同；多于5人時(shí)，選甲車隊(duì)更優(yōu)惠；少于5人時(shí)，選乙車隊(duì)更優(yōu)惠