工程問題 (3)

復(fù) 習(xí) ： 1.工 作 總 量 、 工 效 、 時(shí) 間 之 間 有 什 么 關(guān) 系 ？工 作 總 量 =工 效 時(shí) 間 工 效 =工 作 總 量 時(shí) 間時(shí) 間 =工 作 總 量 工 效 2.一 段 公 路 長 30千 米 。 甲 隊(duì) 單 獨(dú) 修 10天 完 成 ， 乙 隊(duì)單 獨(dú) 修 15天 完 成 。 兩 隊(duì) 合 修 幾 天 可 以 完 成 ？思 考 ： 甲 隊(duì) 每 天 完 成 幾 千 米 ？ 乙 隊(duì) 每 天 完 成 幾 千 米 ？ =3(千 米 ) =2（ 千 米 ) 甲 、 乙 兩 隊(duì) 合 起 來 每 天 能 完 成 幾 千 米 ？ + =5（ 千 米 )3010 30153010 301530 （ + ） =30 5=6（ 天 ）答 ： 兩 隊(duì) 合 修 6天 可 以 完 成 .3010 3015 小 結(jié) ： 合 做 的 工 作 總 量 （ 甲 隊(duì) 的 工 效 +乙 隊(duì)的 工 效 )=甲 乙 兩 隊(duì) 合 做 的 所 需 要 的 時(shí) 間如 果 是 三 個(gè) 隊(duì) 合 做 呢 ？如 果 是 這 項(xiàng) 工 程 被 誰 先 做 了 一 部 分 ，要 求 工 作 時(shí) 間 ， 又 該 怎 么 辦 呢 ？（ 總 工 作 量 -做 掉 的 工 作 總 量 ） 工 效 例 ： 一 段 公 路 甲 隊(duì) 單 獨(dú) 修 10天完 成 ， 乙 隊(duì) 單 獨(dú) 修 15天 完 成 。 兩 隊(duì) 合 修 幾 天可 以 完 成 ？ 長 30千 米 。 想 ： 把 這 段 公 路 長 看 作 單 位 “ 1”。 那 么 甲 隊(duì) 每天 修 這 段 公 路 的 ， 乙 隊(duì) 每 天 修 這 段 公 路 的 。兩 隊(duì) 合 修 ， 每 天 可 以 修 這 段 公 路 的 115110 （ + ）110 115（1 （ + ）110 115 = 1 16= 6（ 天 ）答 ： 兩 隊(duì) 合 修 6 天 可 以 完 成 。 一 段 公 路 長 30千 米 。甲 隊(duì) 單 獨(dú) 修 10天 完成 ， 乙 隊(duì) 單 獨(dú) 修 15天 完 成 。 兩 隊(duì) 合 修幾 天 可 以 完 成 ？ 一 段 公 路 甲 隊(duì) 單 獨(dú) 修 10天 完成 ， 乙 隊(duì) 單 獨(dú) 修 15天 完 成 。 兩 隊(duì) 合 修幾 天 可 以 完 成 ？30 （ 30 10 + 30 15）=30 （ 3 + 2）=30 （ 3 + 2）=6（ 天 ）答 ： 兩 隊(duì) 合 修 6 天 可 以 完 成 。 = 6（ 天 ）1 （ + ）110 115 = 1 16答 ： 兩 隊(duì) 合 修 6 天 可 以 完 成 。 做 一 做 ：1 挖 一 條 水 渠 100米 ， 用 5天 挖 完 ， 平 均 每 天 挖 多 少 米 ？ 2.挖 一 條 水 渠 ， 5天 完 成 ， 平 均 每 天 完 成 挖 一 條 水 渠 的 幾 分 之幾 ？ 1 5 = 15答 ： 平 均 每 天 完 成 挖 一 條 水 渠 的 15100 5=20（ 米 ）答 ： 平 均 每 天 挖 20米 。3.一 項(xiàng) 工 程 ， 每 天 完 成 ， 幾 天 可 以 完 成 這 項(xiàng) 工 程 ？141 = 14 4（ 天 ）答 ： 4天 可 以 完 成 這 項(xiàng) 工 程 。4.一 堆 貨 物 ， 甲 車 單 獨(dú) 運(yùn) 4小 時(shí) 可 以 完 成 ， 乙 車 單 獨(dú) 運(yùn) 6小 時(shí) 可 以 完 成 ， 現(xiàn) 在 由 甲 、 乙 兩 車 合 運(yùn) 這 批 貨 物 的 ，需 要 多 少 小 時(shí) ？ 56 4.練 一 練 ： 加 工 一 批 零 件 ,甲 單 獨(dú) 做 6小 時(shí) 完 成 ,乙 單 獨(dú) 做 9小 時(shí) 完 成 . (1)甲 單 獨(dú) 做 ,每 小 時(shí) 完 成 這 批 零 件 的 ( ). (2)乙 單 獨(dú) 做 ,每 小 時(shí) 完 成 這 批 零 件 的 ( ). (3)甲 、 乙 合 做 ,每 小 時(shí) 完 成 這 批 零 件 的 ( ). (4)甲 、 乙 合 做 ,( ) 小 時(shí) 完 成 任 務(wù) . 5. 一 項(xiàng) 工 程 ， 甲 隊(duì) 單 獨(dú) 施 工 要 用 20 天 ， 乙 對 單 獨(dú) 施 工 要 用 30 天 。 如 果 甲 隊(duì) 先 做 5天 之 后 ， 再 由 兩 隊(duì) 合 做 ， 還 要 幾 天 才 能 把 這項(xiàng) 工 程 做 完 ？思 考 ： 需 要 合 做 的 工 作 總 量 是 哪 部 分 ？ 是 不 是 單 位 “ 1” ？（ 1- 5） （ + ） 120 120 130= =9（ 天 ）答 ： 還 要 9天 才 能 把 這 項(xiàng) 工 程 做 完 。34 112 小 結(jié) ： 在 有 關(guān) 做 工 的 分 數(shù) 應(yīng) 用 題 中 ， 基 本 數(shù) 量 關(guān) 系 仍是 工 作 總 量 、 工 作 效 率 、 工 作 時(shí) 間 三 者 之 間 的 關(guān) 系 ，不 同 的 是 ， 題 目 中 沒 有 直 接 告 訴 工 作 總 量 的 具 體 數(shù)量 ， 而 是 用 單 位 “ 1”來 表 示 ， 因 而 工 效 就 只 能 用 一個(gè) 分 率 來 表 示 。 工 效 = 在 實(shí) 際 生 活 中 ， 有 許 多 的 量 也 可 以 像 工 作 總 量 一樣 ， 把 它 看 做 單 位 “ 1” 。工 作 總 量 時(shí) 間 作 業(yè) ：1.把 一 根 3米 長 的 繩 子 平 均 剪 成 5段 ， 每 段 占 全 長 的 （ ） ，每 段 長 （ ） 米 。2.一 項(xiàng) 工 程 ， 甲 隊(duì) 單 獨(dú) 做 6天 完 成 ， 乙 隊(duì) 單 獨(dú) 做 9天 完 成 ， 乙隊(duì) 單 獨(dú) 做 2天 后 ， 再 由 甲 乙 兩 隊(duì) 合 做 ， 還 要 幾 天 才 能 完 工 ？3.一 輛 客 車 從 北 京 到 上 海 需 要 30小 時(shí) ， 一 輛 轎 車 從 上 海 到 北京 要 20小 時(shí) ， 現(xiàn) 在 這 輛 客 車 和 這 輛 轎 車 同 時(shí) 從 北 京 和 上 海 出發(fā) ， 相 向 而 行 ， 多 少 小 時(shí) 后 兩 車 相 遇 ？4.思 考 題 ： 一 項(xiàng) 工 程 ， 甲 單 獨(dú) 做 3天 完 成 ， 乙 4天 能 完 成 這 項(xiàng)工 程 的 如 果 甲 乙 合 做 ， 要 多 少 天 能 完 成 這 項(xiàng) 工 程 的 ？ 89 56