人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期 第12章 全等三角形單元練習(xí)

第12章 全等三角形一選擇題1已知ABAD，CE，CD、BE相交于O，下列結(jié)論：（1）BCDE，（2）CDBE，（3）BOCDOE；其中正確的結(jié)論有（）A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)2如圖，ABC中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，3），如果要使ABD與ABC全等，那么點(diǎn)D的坐標(biāo)是（）A（4，1）B（1，3）C（1，1）D以上都可以3如圖，在ABC中，C90，DEAB于點(diǎn)E，CDDE，CBD26，則A的度數(shù)為（）A40B34C36D384右圖為邊長(zhǎng)相等的6個(gè)正方形的組合圖形，則1+2+3等于（）A60B90C100D1355如圖是兩個(gè)全等三角形，圖中的字母表示三角形的邊長(zhǎng)，則1的度數(shù)是（）A76B62C42D76、62或42都可以6如圖，把兩根鋼條AA、BB的中點(diǎn)連在一起，可以做成一個(gè)測(cè)量工件內(nèi)槽寬的工具（卡鉗），若測(cè)得AB5米，則槽寬為（）A3B4C5D67如圖，ABDB，12，請(qǐng)問添加下面哪個(gè)條件不能判斷ABCDBE的是（）ABCBEBACDECADDACBDEB8下列結(jié)論正確的是（）A有兩個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角形全等B頂角和底邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等C一條斜邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等D兩個(gè)等邊三角形全等9下列畫圖的語句中，正確的為（）A畫直線AB10cmB畫射線OB10cmC延長(zhǎng)射線BA到C，使BABCD畫線段CD2cm10如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，若DAB的角平分線AE交CD于E，連接BE，且BE邊平分ABC，則以下結(jié)論不正確的個(gè)數(shù)是（）BC+ADAB；E為CD中點(diǎn)；AEB90；SABES四邊形ABCD；BCCEA0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)二填空題11如圖，點(diǎn)E在BOA的平分線上，ECOB，垂足為C，點(diǎn)F在OA上，若AFE30，EC3，則EF 12如圖，在ABC中，AD為BAC的平分線，DEAB于點(diǎn)E，DFAC于點(diǎn)F，若ABC的面積為21cm2，AB8cm，AC6cm，則DE的長(zhǎng)為 cm13如圖，在ABC中，ACB90，AD是ABC的角平分線，BC10cm，BD：DC3：2，則點(diǎn)D到AB的距離為 14如圖，已知ABC中，ABAC16cm，BC，BC10cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，如果點(diǎn)P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)若當(dāng)BPD與CQP全等時(shí)，則點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)速度可能為 厘米/秒15如圖，ABCDEF，A80，ABC60，則F 度三解答題16如圖，在ABC中，C90，AD平分CAB，DEAB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在AC上，BEFC求證：BDDF17閱讀并理解下面的證明過程，并在每步后的括號(hào)內(nèi)填寫該步推理的依據(jù)已知：如圖，AM，BN，CP是ABC的三條角平分線求證：AM、BN、CP交于一點(diǎn)證明：如圖，設(shè)AM，BN交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O分別作ODBC，OEAC，OFAB，垂足分別為點(diǎn)D，E，F(xiàn)O是BAC角平分線AM上的一點(diǎn)（ ），OEOF（ ）同理，ODOFODOE（ ）CP是ACB的平分線（ ），O在CP上（ ）因此，AM，BN，CP交于一點(diǎn)18如圖，ABAC，D、E分別為AC、AB邊中點(diǎn)，連接BD、CE相交于點(diǎn)F求證：BC19如圖，在ABC中，ABAC8，BC12，點(diǎn)D從B出發(fā)以每秒2個(gè)單位的速度在線段BC上從點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E同時(shí)從C出發(fā)以每秒2個(gè)單位的速度在線段CA上向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，連接AD、DE，設(shè)D、E兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0t4）（1）運(yùn)動(dòng) 秒時(shí)，AEDC；（2）運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，ABDDCE能成立，并說明理由；（3）若ABDDCE，BAC，則ADE （用含的式子表示）20如圖，RtACB中，ACB90，ABC的角平分線AD、BE相交于點(diǎn)P，過P作PFAD交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)H（1）求APB度數(shù)；（2）求證：ABPFBP；（3）求證：AH+BDAB 參考答案一選擇題1 D2 D3 D4 D5 B6 C7 B8 B9D10 B二填空題11 612 313 4cm14 2或3.215 40三解答題16證明：AD平分BAC，DEAB，C90，DCDE，在DCF和DEB中，DCFDEB，（SAS），BDDF17證明：設(shè)AM，BN交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O分別作ODBC，OEAC，OFAB，垂足分別為點(diǎn)D，E，F(xiàn)O是BAC角平分線AM上的一點(diǎn)（已知），OEOF（角平分線上的一點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等）同理，ODOFODOE（等量代換）CP是ACB的平分線（已知），O在CP上（角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上）因此，AM，BN，CP交于一點(diǎn)；故答案為：已知；角平分線上的一點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等；等量代換；已知；角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上18證：ABAC 且D、E分別為AC、AB邊中點(diǎn)AEAD在ABD和ACE中，ABDACE （SAS）BC19解：（1）由題可得，BDCE2t，CD122t，AE82t，當(dāng)AEDC，時(shí)，82t（122t），解得t3，故答案為：3；（2）當(dāng)ABDDCE成立時(shí)，ABCD8，122t8，解得t2，運(yùn)動(dòng)2秒時(shí)，ABDDCE能成立；（3）當(dāng)ABDDCE時(shí)，CDEBAD，又ADE180CDEADB，B180BADADB，ADEB，又BAC，ABAC，ADEB（180）90故答案為：9020解：（1）AD平分BAC，BE平分ABC，PAB+PBA（ABC+BAC）45，APB18045135；（2）APB135，DPB45，PFAD，BPF135，在ABP和FBP中，ABPFBP（ASA）；（3）ABPFBP，F(xiàn)BAD，APPF，ABBF，BADCAD，F(xiàn)CAD，在APH和FPD中，APHFPD（ASA），AHDF，BFDF+BD，ABAH+BD