2016屆高三物理一輪復(fù)習(xí) 第1章 第2講 勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律課件

2.特 點(diǎn) : 加 速 度 恒 定 。3.運(yùn) 動 規(guī) 律(1)速 度 公 式 : v=v0+at(2)位 移 公 式 : x=v0t+at2(3)速 度 位 移 關(guān) 系 式 : v 2-=2ax(4)位 移 的 平 均 速 度 公 式 : x=t1220v 02v v 一 、 勻 變 速 直 線 運(yùn) 動1.定 義 :在 任 意 相 等 的 時 間 內(nèi) 速 度 的 變 化 量 總 相 等 的 直 線 運(yùn) 動 叫 勻變 速 直 線 運(yùn) 動 。知識梳理 (1)勻 變 速 直 線 運(yùn) 動 的 物 體 ,在 某 段 時 間 內(nèi) 的 平 均 速 度 等 于 這 段 時 間 初 末 時刻 速 度 矢 量 和 的 一 半 ,還 等 于 中 間 時 刻 的 瞬 時 速 度 ,即 =vt/2。(2)勻 變 速 直 線 運(yùn) 動 的 物 體 ,在 任 意 兩 個 連 續(xù) 相 等 的 時 間 (T)內(nèi) 的 位 移 之 差 是個 恒 量 ,即 x=x2-x1=x3-x2=xn-xn-1= aT2。(3)勻 變 速 直 線 運(yùn) 動 的 某 段 位 移 中 點(diǎn) 的 瞬 時 速 度 v x/2= 。v 02v v2 20 2v v4.幾 個 重 要 推 論 v1 v2 v3 vn= 1 2 3 n。(2)在 1T內(nèi) ,2T內(nèi) ,3T內(nèi) ,nT內(nèi) 的 位 移 之 比 為x1 x2 x3 xn=1 4 9 n2。(3)在 第 1個 T內(nèi) ,第 2個 T內(nèi) ,第 3個 T內(nèi) ,第 n個 T內(nèi) 的 位 移 之 比 為x x x xn=1 3 5 (2n-1)。(4)從 靜 止 開 始 通 過 連 續(xù) 相 等 的 位 移 所 用 時 間 之 比 為t 1 t2 t3 tn=1 (-1) (-) (-)。(5)從 靜 止 開 始 通 過 連 續(xù) 相 等 的 位 移 時 的 速 度 之 比 為 v1 v2 v3 vn=1 。 2 3 2 n 1n2 3 n 5.初 速 度 為 零 的 勻 加 速 直 線 運(yùn) 動 的 幾 個 比 例 式(1)在 1T末 ,2T末 ,3T末 ,nT末 的 瞬 時 速 度 之 比 為 1.自 由 落 體 運(yùn) 動(1)速 度 公 式 :v= gt(2)位 移 公 式 :h= gt2(3)速 度 位 移 關(guān) 系 式 :v2= 2gh2.豎 直 上 拋 運(yùn) 動(1)速 度 公 式 :v= v 0-gt(2)位 移 公 式 :h= v0t-gt2(3)速 度 位 移 關(guān) 系 式 :v2-= -2gh 12 1220v 二 、 自 由 落 體 運(yùn) 動 和 豎 直 上 拋 運(yùn) 動(4)上 升 的 最 大 高 度 :H= (5)上 升 到 最 高 點(diǎn) 所 用 時 間 :t= 202vg 0vg 1.A與 B兩 個 質(zhì) 點(diǎn) 向 同 一 方 向 運(yùn) 動 ,A做 初 速 度 為 零 的 勻 加 速 直 線 運(yùn) 動 ,B做勻 速 直 線 運(yùn) 動 。 開 始 計(jì) 時 時 ,A、 B位 于 同 一 位 置 ,則 當(dāng) 它 們 再 次 位 于 同 一位 置 時 ( )A.兩 質(zhì) 點(diǎn) 速 度 相 等B.A與 B在 這 段 時 間 內(nèi) 的 平 均 速 度 相 等C.A的 瞬 時 速 度 是 B的 2倍D.A與 B的 位 移 相 等 答 案 BCD 由 題 意 可 知 相 遇 時 二 者 位 移 相 同 ,所 用 的 時 間 也 相 同 ,則 平均 速 度 相 同 ,再 由 =vB,知 A的 瞬 時 速 度 是 B的 2倍 ,選 B、 C、 D。v 2Av 2.汽 車 關(guān) 閉 發(fā) 動 機(jī) 后 做 勻 減 速 直 線 運(yùn) 動 ,當(dāng) 它 運(yùn) 動 了 300m 時 速 度 減 為 初 始速 度 的 一 半 ,接 著 運(yùn) 動 了 20s停 下 來 ,則 汽 車 關(guān) 閉 發(fā) 動 機(jī) 后 運(yùn) 動 的 總 距 離 為( )A.400m B.500m C.600m D.650m答 案 A 設(shè) 汽 車 減 速 時 的 初 速 度 是 v0,加 速 度 為 a,則 有(v 0/2)2-=2ax0-v0/2=at由 以 上 兩 式 可 得 :a=-0.5m /s2v0=20m /s20v由 公 式 v 2-=2ax總 ,得 x總 =400m 。20v 3.一 物 體 由 靜 止 沿 光 滑 的 斜 面 勻 加 速 下 滑 距 離 L時 ,所 用 時 間 為 t;當(dāng) 它 沿 斜面 下 滑 的 距 離 僅 是 L/2時 所 用 的 時 間 是 ( )A. B.tC. D.t-t 答 案 B 物 體 由 靜 止 開 始 運(yùn) 動 ,v0=0,L=at2,當(dāng) 位 移 為 L/2時 ,由 =at2可得 答 案 為 B。2t 224t 22 12 2L 12 4.空 降 兵 從 飛 機(jī) 上 跳 傘 時 ,為 了 保 證 安 全 著 陸 ,著 陸 前 最 后 階 段 降 落 傘 勻 速下 落 的 速 度 約 為 6m /s。 空 降 兵 平 時 模 擬 訓(xùn) 練 時 ,經(jīng) 常 從 高 臺 上 跳 下 ,則 訓(xùn)練 用 高 臺 的 合 適 高 度 約 為 (g=10m /s2)( )A.0.5m B.1.0m C.1.8m D.5.0m答 案 C 根 據(jù) 運(yùn) 動 學(xué) 公 式 v2=2gh,h=m =1.8m ,可 知 C正 確 。22vg 262 10 5.汽 車 關(guān) 閉 油 門 后 做 勻 減 速 直 線 運(yùn) 動 ,最 后 停 下 來 。 在 此 過 程 中 ,最 后 三 段連 續(xù) 相 等 的 時 間 間 隔 內(nèi) 的 平 均 速 度 之 比 為 ( )A.1 1 1 B.5 3 1C.9 4 1 D.3 2 1答 案 B 由 于 三 段 時 間 間 隔 相 等 ,所 以 三 段 時 間 間 隔 內(nèi) 的 平 均 速 度 之 比就 等 于 位 移 之 比 ,將 其 看 做 是 反 向 做 初 速 度 為 零 的 勻 加 速 直 線 運(yùn) 動 ,根 據(jù) 初速 度 為 零 的 勻 加 速 直 線 運(yùn) 動 的 推 論 易 得 x x x =5 3 1,B正 確 。 重 難 一 勻 變 速 直 線 運(yùn) 動 規(guī) 律 的 應(yīng) 用1.描 述 勻 變 速 直 線 運(yùn) 動 常 見 的 物 理 量 有 5個 ,即 初 速 度 v0、 加 速 度 a、 時 間t、 速 度 (末 速 度 )v、 位 移 x,已 知 任 意 三 個 物 理 量 ,就 可 以 求 出 另 外 兩 個 。2.使 用 公 式 時 要 注 意 矢 量 的 方 向 性 。 通 常 選 初 速 度 v0的 方 向 為 正 方 向 ,與初 速 度 同 向 的 矢 量 為 正 ,與 初 速 度 反 向 的 矢 量 為 負(fù) 。3.勻 變 速 直 線 運(yùn) 動 的 公 式 較 多 ,在 解 題 過 程 中 要 根 據(jù) 公 式 的 特 點(diǎn) 選 取 適當(dāng) 的 公 式 來 解 題 。 公 式 v=v 0+at不 含 位 移 x;公 式 x=v0t+at2不 含 末 速 度 v;公式 v2-=2ax不 含 時 間 t;公 式 x=t不 含 加 速 度 a。 1220v 02v v 重難突破 4.解 題 要 點(diǎn)(1)明 確 研 究 對 象 ,畫 出 其 運(yùn) 動 過 程 示 意 圖 ,并 在 圖 上 標(biāo) 清 已 知 量 、 未 知 量和 待 求 量 。(2)根 據(jù) 題 設(shè) 條 件 恰 當(dāng) 選 用 公 式 ,能 用 推 論 則 盡 可 能 使 用 推 論 。 盡 可 能 選用 最 簡 捷 的 方 法 解 題 。(3)常 用 的 解 題 方 法 有 :基 本 公 式 法 、 平 均 速 度 法 、 推 論 法 、 比 例 法 、 逆向 思 維 法 及 圖 像 法 等 。 典 例 1 已 知 O、 A、 B、 C為 同 一 直 線 上 的 四 點(diǎn) ,A、 B間 的 距 離 為 l1,B、 C間的 距 離 為 l2。 一 物 體 自 O點(diǎn) 由 靜 止 出 發(fā) ,沿 此 直 線 做 勻 加 速 運(yùn) 動 ,依 次 經(jīng)過 A、 B、 C三 點(diǎn) 。 已 知 物 體 通 過 AB段 與 BC段 所 用 的 時 間 相 等 。 求 O與 A的 距 離 。解 析 解 法 一 設(shè) 物 體 的 加 速 度 為 a,到 達(dá) A點(diǎn) 的 速 度 為 v0,通 過 AB段 和 BC段 所 用 的 時 間 均 為 t,則 有l(wèi) 1=v0t+at2 l1+l2=2v0t+2at2聯(lián) 立 式 得l2-l1=at2 3l1-l2=2v0t12 設(shè) O與 A的 距 離 為 l,則 有 l=聯(lián) 立 式 得 l=解 法 二 根 據(jù) 題 意 可 畫 出 示 意 圖 。設(shè) O、 A間 的 距 離 為 l,運(yùn) 動 到 B點(diǎn) 的 速 度 為 v B,A、 B間 所 用 時 間 為 T,加 速 度 為a。根 據(jù) 推 論 公 式 可 知 l2-l1=aT2B點(diǎn) 速 度 為 AC段 中 間 時 刻 的 瞬 時 速 度 ,可 得 202va 21 22 138( )l ll l vB=對 OB段 而 言 =2a(l+l1)將 式 變 形 為 l=-l1將 式 代 入 式 可 得l=-l 1=-l1將 式 直 接 代 入 式 可 得 l=答 案 1 22l lT 2Bv 22Bva21 22( )4 2l lT a 21 22( )8l laT 21 22 1(3 )8( )l ll l21 22 1(3 )8( )l ll l 1-1 在 一 次 汽 車 性 能 測 試 中 ,汽 車 達(dá) 到 一 定 速 度 后 關(guān) 閉 發(fā) 動 機(jī) 并 剎 車 ,剎車 后 汽 車 連 續(xù) 通 過 長 度 都 是 L的 兩 段 距 離 ,并 繼 續(xù) 向 前 運(yùn) 動 ,它 通 過 第 一 段距 離 所 用 的 時 間 為 t,通 過 第 二 段 距 離 所 用 的 時 間 為 2t,假 設(shè) 汽 車 在 運(yùn) 動 過 程中 所 受 阻 力 不 變 ,求 汽 車 在 剛 剛 通 過 第 一 段 距 離 L時 的 速 率 。答 案 解 析 畫 出 運(yùn) 動 示 意 圖 ,如 圖 所 示 ,設(shè) AB中 間 時 刻 速 度 為 v 1,B點(diǎn) 速 度 為 vB,BC中 間 時 刻 速 度 為 v2,剎 車 后 的 加 速 度 為 a,由 AB段 中 間 時 刻 的 瞬 時 速 度 等于 這 段 時 間 的 平 均 速 度 可 得 :v1=,同 理 可 得 v2=,對 兩 個 中 間 時 刻 之 間 由 a=得 a=-,對 D到 B用 運(yùn) 動 學(xué) 公 式 :vB=v1+a=-=。56Lt Lt 2Lt2 132v vt 23Lt 2t Lt 23Lt 2t 56Lt 剎 車 類 問 題 勻 減 速 到 速 度 為 零 后 即 停 止 運(yùn) 動 ,加 速 度 a突 然 消 失 ,求 解 時 要注 意 確 定 其 實(shí) 際 運(yùn) 動 時 間 。 如 果 問 題 涉 及 最 后 階 段 (到 停 止 )的 運(yùn) 動 ,可 把 該 階 段 看 成 反 向 的 初 速 度 為 零 、 加 速 度 大 小 不變 的 勻 加 速 運(yùn) 動雙 向 可 逆類 問 題 如 沿 光 滑 斜 面 上 滑 的 木 塊 ,到 最 高 點(diǎn) 后 仍 能 以 原 加 速 度 勻 加速 下 滑 ,全 過 程 加 速 度 大 小 、 方 向 均 不 變 ,故 求 解 時 可 對 全 過程 列 式 ,但 必 須 注 意 x、 v、 a等 矢 量 的 正 、 負(fù) 號 重 難 二 兩 類 典 型 的 勻 減 速 運(yùn) 動 典 例 2 火 車 剎 車 ,做 勻 減 速 直 線 運(yùn) 動 。 開 始 剎 車 后 的 第 1s內(nèi) 和 第 2s內(nèi) 位移 大 小 依 次 為 9m 和 7m ,則 剎 車 后 6s內(nèi) 的 位 移 是 ( )A.20m B.24m C.25m D.75m 解 析 由 x=aT2知 a=-2m /s2,在 第 1s內(nèi) ,由 x1=v0t1+a得 v0=10m /s,汽 車 減速 時 間 t=5s,則 6s內(nèi) 的 位 移 應(yīng) 為 運(yùn) 動 5s內(nèi) 的 位 移 ,x=t=25m ,C正 確 。答 案 C 12 21t00 va 0 02v 2-1 一 物 體 在 與 初 速 度 方 向 相 反 的 恒 力 作 用 下 做 勻 減 速 直 線 運(yùn) 動 ,v0=20m /s,加 速 度 大 小 為 5m /s2,則 :(1)物 體 經(jīng) 多 長 時 間 返 回 到 出 發(fā) 點(diǎn) ?(2)由 開 始 運(yùn) 動 算 起 ,求 6s末 物 體 的 速 度 。 t=-=-s=8s。(2)由 公 式 v=v0+at知 6s末 物 體 的 速 度v=v0+at=20+(-5)6m /s=-10m /s。負(fù) 號 表 示 此 時 物 體 的 速 度 方 向 與 初 速 度 方 向 相 反 。02va 2 205答 案 (1)8s(2)10m /s,方 向 與 初 速 度 方 向 相 反解 析 由 于 物 體 做 勻 變 速 直 線 運(yùn) 動 ,故 可 以 直 接 應(yīng) 用 勻 變 速 運(yùn) 動 公 式 ,以v0的 方 向 為 正 方 向 。(1)設(shè) 經(jīng) 時 間 t返 回 到 出 發(fā) 點(diǎn) ,此 過 程 中 位 移 x=0,代 入 公 式 x=v0t+at2,并 將 a=-5m /s2、 v0=20m /s代 入 ,得 12 2-2 四 川 災(zāi) 后 重 建 中 ,在 某 工 地 上 一 卡 車 以 速 度 10m /s勻 速 行 駛 ,剎 車 后 第1個 2s內(nèi) 的 位 移 與 最 后 一 個 2s內(nèi) 的 位 移 之 比 為 3 2,設(shè) 卡 車 做 勻 減 速 直 線運(yùn) 動 ,則 剎 車 后 4s內(nèi) 卡 車 通 過 的 距 離 是 ( )A.2.5m B.4m C.12m D.12.5m答 案 D 解 析 設(shè) 加 速 度 大 小 為 a,則 剎 車 后 第 1個 2s內(nèi) 位 移 大 小 s1=102-a22=20-2a,最 后 一 個 2s內(nèi) 位 移 大 小 s2=a22=2a,因 為 s1 s2=3 2,所 以 20-2a=3a,即 a=4m /s2,所 以 卡 車 剎 車 后 經(jīng) 過 t=s=2.5s就 停 止 運(yùn) 動 了 ,卡 車 剎 車 后 4s內(nèi) 通 過 的 距 離 是 s=m =12.5m 。 本 題 答 案 為 D。 1212 10422va 2102 4 重 難 三 自 由 落 體 運(yùn) 動 和 豎 直 上 拋 運(yùn) 動 規(guī) 律 的 應(yīng) 用1.自 由 落 體 運(yùn) 動 是 初 速 度 為 零 ,加 速 度 為 g的 勻 加 速 直 線 運(yùn) 動 。2.對 自 由 落 體 運(yùn) 動 的 理 解嚴(yán) 格 的 自 由 落 體 運(yùn) 動 只 有 在 沒 有 空 氣 阻 力 的 空 間 才 存 在 ,如 果 空 氣 阻 力 相 對重 力 比 較 小 ,可 近 似 看 做 自 由 落 體 運(yùn) 動 ,物 體 做 自 由 落 體 運(yùn) 動 的 快 慢 與 物 體 的質(zhì) 量 無 關(guān) ,不 同 質(zhì) 量 的 物 體 下 落 快 慢 是 相 同 的 。3.豎 直 上 拋 運(yùn) 動 的 處 理 方 法(1)分 段 法 :上 升 過 程 是 加 速 度 a=-g、 末 速 度 v=0的 勻 變 速 直 線 運(yùn) 動 ,下 落 階 段是 自 由 落 體 運(yùn) 動 。(2)整 體 法 :將 全 過 程 看 做 是 初 速 為 v 0,加 速 度 為 -g的 勻 變 速 直 線 運(yùn) 動 ,但 必 須 注意 方 程 的 矢 量 性 。 習(xí) 慣 上 取 v0的 方 向 為 正 方 向 ,則 v0時 正 在 上 升 ,v0時 正 在下 降 ;h為 正 時 物 體 在 拋 出 點(diǎn) 的 上 方 ,h為 負(fù) 時 物 體 在 拋 出 點(diǎn) 的 下 方 。 典 例 3 氣 球 下 掛 一 重 物 ,以 v0=10m /s的 速 度 勻 速 上 升 ,到 達(dá) 離 地 面 高 h=175m處 時 ,懸 掛 重 物 的 繩 子 突 然 斷 裂 ,那 重 物 經(jīng) 多 長 時 間 落 到 地 面 ?落 地 時 的 速 度 多大 ?空 氣 阻 力 不 計(jì) ,g取 10m /s2。 解 析 以 重 物 為 研 究 對 象 ,原 來 它 隨 氣 球 以 速 度 v0上 升 ,繩 子 突 然 斷 裂 后 ,重 物 不 會 立 即 下 降 ,將 以 初 速 度 v0做 豎 直 上 拋 運(yùn) 動 。方 法 一 分 成 上 升 階 段 和 下 落 階 段 兩 個 過 程 處 理 。 繩 子 斷 裂 后 重 物 要 繼續(xù) 上 升 的 時 間 t1和 上 升 的 高 度 h1分 別 為t1=s=1sh 1=m =5m故 重 物 離 地 面 的 最 大 高 度 為 :H=h+h1=175m +5m =180m重 物 從 最 高 處 自 由 下 落 ,落 地 時 間 和 落 地 速 度 分 別 為0vg 1010202vg 2102 10 t2=s=6sv=gt2=106m /s=60m /s所 以 從 繩 子 突 然 斷 裂 到 重 物 落 地 共 需 時 間 為 :t=t1+t2=7s。方 法 二 取 全 過 程 作 為 一 個 整 體 考 慮 。 從 繩 子 斷 裂 開 始 計(jì) 時 ,經(jīng) 時 間 t后 物體 落 到 拋 出 點(diǎn) 下 方 ,規(guī) 定 初 速 度 方 向 為 正 方 向 ,則 物 體 在 時 間 t內(nèi) 的 位 移 h=-175m ,則h=v 0t-gt2即 :t2-2t-35m =0解 得 t1=7s,t2=-5s(舍 去 ) 2Hg 2 1801012 所 以 重 物 落 地 速 度 為 :v=v0-gt1=10m /s-107m /s=-60m /s其 中 負(fù) 號 表 示 速 度 方 向 向 下 ,與 初 速 度 方 向 相 反 。答 案 7s60m /s 3-1 一 鐵 鏈 上 端 懸 掛 于 某 一 點(diǎn) ,將 懸 點(diǎn) 放 開 讓 鐵 鏈 自 由 下 落 ,不 計(jì) 空 氣 阻力 ,已 知 鐵 鏈 通 過 下 端 點(diǎn) 下 方 3.2m 處 的 一 點(diǎn) 所 經(jīng) 歷 的 時 間 為 0.5s,試 求 鐵 鏈的 長 度 L。 (g取 10m /s2)答 案 5.25m解 析 根 據(jù) 題 意 畫 出 運(yùn) 動 示 意 圖 。由 示 意 圖 可 知 :h=g,L+h=g(t 1+t2)2聯(lián) 立 以 上 兩 式 可 得 :t1=0.8s,L=5.25m12 21t 12 3-2 利 用 水 滴 下 落 可 以 測 量 重 力 加 速 度 g。 調(diào) 節(jié) 水 龍 頭 ,讓 水 一 滴 一 滴 地流 出 。 在 水 龍 頭 的 正 下 方 放 一 盤 子 ,調(diào) 整 盤 子 的 高 度 ,使 一 滴 水 碰 到 盤 子時 ,恰 好 有 另 一 滴 水 從 水 龍 頭 開 始 下 落 ,而 空 中 還 有 兩 滴 正 在 下 落 的 水 滴 。測 出 水 龍 頭 滴 水 處 到 盤 子 的 高 度 為 h,再 用 秒 表 測 量 時 間 ,從 第 一 滴 水 離 開水 龍 頭 開 始 ,到 第 N滴 水 落 至 盤 中 ,共 用 去 時 間 為 T。 當(dāng) 第 一 滴 水 落 到 盤 子時 ,第 二 滴 水 離 盤 子 的 高 度 為 ,重 力 加 速 度 g= 。 時 ,第 二 滴 水 下 落 的 時 間 為 2t,則 第 二 滴 水 離 盤 子 的 高 度h2=h-g(2t)2=h-h=h又 因 為 (N+2)t=T所 以 ,重 力 加 速 度 g=。12 49 59 229ht 222( 2)9N hT答 案 h解 析 因 為 任 意 兩 滴 水 之 間 的 時 間 間 隔 相 等 ,設(shè) 任 意 兩 滴 水 之 間 的 時 間間 隔 為 t,則 第 一 滴 水 自 由 下 落 時 間 為 3t,則 有 h=g(3t)2。 第 一 滴 水 落 到 盤 子59 222( 2)9N hT 12 一 般 公 式 法 一 般 公 式 指 速 度 、 位 移 、 加 速 度 和 時 間 的 關(guān) 系 式 ,它 們 是 矢量 式 ,使 用 時 注 意 方 向 性 ,一 般 以 v0方 向 為 正 方 向 ,其 余 各 量 與正 方 向 相 同 者 為 正 ,與 正 方 向 相 反 者 為 負(fù)平 均 速 度 法 定 義 式 =對 任 何 性 質(zhì) 的 運(yùn) 動 都 適 用 ,而 =只 適 用 于 勻變 速 直 線 運(yùn) 動v xt v 0v 2 v處 理 勻 變 速 直 線 運(yùn) 動 的 一 般 方 法思想方法 中 間 時 刻 速 度 法 利 用 “ 任 一 時 間 t中 間 時 刻 的 瞬 時 速 度 等 于 這 段 時 間 t內(nèi) 的 平均 速 度 ” 即 =,適 用 于 任 何 一 個 勻 變 速 直 線 運(yùn) 動 ,有 些 題 目應(yīng) 用 它 可 以 避 免 常 規(guī) 解 法 中 用 位 移 公 式 列 出 的 含 有 t2的 復(fù) 雜式 子 ,從 而 簡 化 解 題 過 程 ,提 高 解 題 速 度比 例 法 對 于 初 速 度 為 零 的 勻 加 速 直 線 運(yùn) 動 與 末 速 度 為 零 的 勻 減 速 直線 運(yùn) 動 ,可 利 用 初 速 度 為 零 的 勻 加 速 直 線 運(yùn) 動 的 比 例 關(guān) 系 求解 t2v v 逆 向 思 維 法 把 運(yùn) 動 過 程 的 末 態(tài) 作 為 初 態(tài) 的 反 向 研 究 問 題 的 方 法 。 一 般 用 于末 態(tài) 已 知 的 情 況圖 像 法 應(yīng) 用 v-t圖 像 ,可 把 較 復(fù) 雜 的 問 題 轉(zhuǎn) 變 為 較 簡 單 的 數(shù) 學(xué) 問 題 解 決。 尤 其 是 用 圖 像 定 性 分 析 ,可 避 開 繁 雜 的 計(jì) 算 ,快 速 找 出 答 案推 論 法 勻 變 速 直 線 運(yùn) 動 中 ,在 連 續(xù) 相 等 的 時 間 T內(nèi) 的 位 移 之 差 為 一 恒 量 ,即 x n+1-xn=aT2,對 一 般 勻 變 速 直 線 運(yùn) 動 問 題 ,若 出 現(xiàn) 相 等 的 時 間 間隔 問 題 ,應(yīng) 優(yōu) 先 考 慮 用 x=aT2求 解 典 例 有 一 質(zhì) 點(diǎn) 在 連 續(xù) 12s內(nèi) 做 勻 加 速 直 線 運(yùn) 動 ,在 第 一 個 4s內(nèi) 位 移 為 24m ,在 最 后 4s內(nèi) 位 移 為 56m ,求 質(zhì) 點(diǎn) 的 加 速 度 大 小 。解 析 解 法 一 :運(yùn) 用 運(yùn) 動 學(xué) 基 本 公 式 求 解根 據(jù) x=v0t+at2,有24=v04+a4256=v 14+a42又 由 v=v0+at,有 v1=v0+a8以 上 三 式 聯(lián) 立 可 解 得 a=1m /s2。121212 由 于 已 知 量 有 x及 t,平 均 速 度 可 求 ,故 想 到 利 用 平 均 速 度 公 式 =vt/2,第 一 個 4s內(nèi) 平 均 速 度 等 于 中 間 時 刻 即 第 2s時 的 速 度 ,v2=m /s=6m /s最 后 4s內(nèi) 平 均 速 度 等 于 中 間 時 刻 即 第 10s時 的 速 度v10=m /s=14m /s所 以 a=m /s2=1m /s2。解 法 三 :利 用 x=aT 2求 解本 題 出 現(xiàn) 了 三 個 連 續(xù) 相 等 時 間 間 隔 (4s),故 想 到 選 用 公 式 x=aT2,x2-x1=aT2,x3-x2=aT2所 以 x3-x1=2aT2 v v244564 10 210 2v vt t 14 610 2解 法 二 :利 用 平 均 速 度 公 式 求 解 a=m /s2=1m /s2。答 案 1m /s23 122x xT 256 242 4 針 對 訓(xùn) 練 給 滑 塊 一 初 速 度 v0,使 它 沿 光 滑 斜 面 向 上 做 勻 減 速 運(yùn) 動 ,加 速 度大 小 為 ,當(dāng) 滑 塊 速 度 大 小 減 為 時 ,所 用 時 間 可 能 是 ( )A. B. C. D.答 案 BC 解 析 以 初 速 度 方 向 為 正 方 向 ,則 加 速 度 a=-。 當(dāng) 滑 塊 速 度 大 小 減 為 時 ,其 方 向 可 能 與 初 速 度 方 向 相 同 ,也 可 能 與 初 速 度 方 向 相 反 ,因 此 要 考 慮2g 02v02vg 0vg 03vg 032vg 2g 02v兩 種 情 況 ,即 v=或 v=-,代 入 公 式 t=得 ,t=或 t=,故 選 B、 C。02v 02v 0v va 0vg 03vg