人教版八年級(jí)下冊(cè) 數(shù)學(xué) 19.2.2 一次函數(shù) (共24張PPT)

1. 經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，初步理解一次函數(shù)概念及函數(shù)關(guān)系式的結(jié)構(gòu)特征.2. 知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)關(guān)系，會(huì)根據(jù)一次函數(shù)的結(jié)構(gòu)特征解決簡(jiǎn)單的求值題。3.體驗(yàn)函數(shù)與人類生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)對(duì)函數(shù)學(xué)習(xí)的求知欲，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 問(wèn)題 某登山隊(duì)大本營(yíng)所在地的氣溫為5 ,海拔升高1km 氣溫下降6 ,登山隊(duì)員由大本營(yíng)向上登高x km 時(shí)，他們所在位置的氣溫是y .試用解析式表示y 與x 的關(guān)系.y =56x預(yù)習(xí)課本89-90頁(yè)內(nèi)容然后回答問(wèn)題：（x 0） 請(qǐng)寫出下列幾個(gè)問(wèn)題的函數(shù)關(guān)系式，觀察這些式子有什么共同點(diǎn)？ （1）有人發(fā)現(xiàn),在20 -25時(shí),蟋蟀每分鐘鳴叫次數(shù)c 與溫度t（單位 ）有關(guān),即c 的值大約是t 的7倍與35的差；c =7t35 (20t25) （2） 一種計(jì)算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重G（單位：kg）的方法是: 以厘米為單位量出身高值h 減去常數(shù)105，所得的差是G 的值；G = h105 （3）某城市的市內(nèi)電話的月收費(fèi)額y（單位：元）包括月租費(fèi)22元，撥打電話x min的計(jì)時(shí)費(fèi)（按0.1元/min收?。?（x 0）y =0.1x22 （4）把一個(gè)長(zhǎng)10cm 、寬5cm 的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少xcm ,寬不變 ,長(zhǎng)方形的面積y（單位：cm 2）隨x 的值而變化. y =5(10 x)即：y =5x50 (0 x10) 得到函數(shù)解析式為：(1) c =7t35(20t25)(2) G = h105(3) y =0.1x22 （x 0）(4) y =5x50 (0 x10) 這些函數(shù)的形式都是自變量x的k倍與一個(gè)常數(shù)的和.（2）G = 1 h 105（5）y = -6 x + 5（4）y = -5 x + 50 （3） y = 0.1 x + 22（1） c = 7 t 35y k(常數(shù)) x= b(常數(shù)）+ 一般地，形如y=kx+b （k, b 是常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做一 次 函 數(shù) .(1) c =7t 35 (2) G = h 105(3) y =0.1x22 (4) y =5x50 你能指出這幾個(gè)式子中的k, b 的值嗎？ 一般地，形如y=kx+b （k, b 是常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做一 次 函 數(shù) .正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)當(dāng)b=0時(shí)，y=kx+b 即y=kx. 正比例函數(shù)一次函數(shù)都是用自變量的一次整式表示的 1、下列函數(shù)中哪些是一次函數(shù)，哪些又是正比例函數(shù)？并指出k、b的值.65)2( 2 xyxy 8)3( 15.0)4( xyxy 8)1( （6）xy 2(5 ) 2 6 .y x 2、下列說(shuō)法正確的是（ ） A.一次函數(shù)是正比例函數(shù). B.正比例函數(shù)不是一次函數(shù). C.不是正比例函數(shù)就不是一次函數(shù). D.正比例函數(shù)是一次函數(shù).3、當(dāng)m= _ 時(shí)，函數(shù)y=xm+4x-5（x0）是一個(gè)一次函數(shù)。D1或0 4、汽車油箱中原有汽油50升，如果行駛中每小時(shí)用油5升，求油箱中的汽油y(單位：升)隨行駛時(shí)間x(單位：時(shí))變化的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍.y是x的一次函數(shù)嗎？解：y =5x50 （0 x 10 ）. y是x的一次函數(shù). 例1、已知函數(shù) m為何值 時(shí)，y是x的一次函數(shù)？例2、已知y與x3成正比例，且當(dāng)x=4時(shí) y=3(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)y與x之間是什么函數(shù)關(guān)系；(3)求x2.5時(shí)，y的值例3、已知一次函數(shù)y=kx+b,當(dāng)自變量x=2時(shí)，函數(shù)值y=1；當(dāng)x=5時(shí)，y=8。求k、b的值。1)3( 82 mxmy 例1、已知函數(shù) m為何值時(shí)，y是x的一次函數(shù)？1)3( 82 mxmy解：由題意可知 解得m=-3當(dāng)m=-3時(shí)， y是x的一次函數(shù)。 03 18 2 mm 例2、已知y與x3成正比例，且當(dāng)x4時(shí)， y3(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)y與x之間是什么函數(shù)關(guān)系；(3)求x2.5時(shí)，y的值解 (1) y與x3成正比例, 設(shè)yk(x3)又 x4時(shí)，y3， 3 k(43)，解得k3， y3(x3)3x9 (2) y是x的一次函數(shù) (3)當(dāng)x2.5時(shí)，y32.57.5 例3、已知一次函數(shù)y=kx+b,當(dāng)自變量x=2時(shí)，函數(shù)值y=1；當(dāng)x=5時(shí)，y=8。求k、b的值。 解：由x=2時(shí)y=-1,得 -1=2k+b； 由x=5時(shí)y=8,得 8=5k+b. 解二元一次方程組 得 k=3, b=-7. k的值為3, b的值為-7。 1 28 5 k bk b y=m x+2k-10 y是x的正比例函數(shù) 1、討論: m、k是什么值時(shí),函數(shù) y是x的一次函數(shù)m 0, k為一切實(shí)數(shù)m 0, k=5 2、已知函數(shù)y=(m +1)x+(m 2-1), 當(dāng)m取什么值時(shí)， y是x的一次函數(shù)？當(dāng)m取什么值時(shí)，y是x的正比例函數(shù)？ 1.一次函數(shù)的概念：一般地，形如y=kx+b（k、b是常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù).2.當(dāng)b=0時(shí)，y=kx+b即y=kx所以正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù). 2設(shè)函數(shù) 當(dāng)m為何值時(shí)，它是一次函數(shù)？當(dāng)m為何值時(shí)，它是正比例函數(shù)？5)3( 4 mxmy m1、課本練習(xí)的第2題 祝大家學(xué)習(xí)愉快