2019-2020年高一數(shù)學上 第三章 數(shù)列：3.2.2.等差數(shù)列2優(yōu)秀教案.doc

2019-2020年高一數(shù)學上 第三章 數(shù)列：3.2.2.等差數(shù)列2優(yōu)秀教案 教學目的： 1. 熟練掌握等差數(shù)列的通項公式及推導公式。 2. 會應用等差數(shù)列的性質解決一些問題。. 教學重點：等差數(shù)列的定義、通項公式、性質的理解與應用 教學難點：靈活應用等差數(shù)列的定義及性質解決一些相關問題 授課類型：新授課 課時安排：1課時 教 具：黑板 教學過程： 一、復習引入 首先回憶一下上節(jié)課所學主要內(nèi)容： 1．等差數(shù)列：一般地，如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它前一項的差等于同一個常數(shù)，即－=d ，（n≥2，n∈N），這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)就叫做等差數(shù)列的公差（常用字母“d”表示） 2．等差數(shù)列的通項公式： (或=pn+q (p、q是常數(shù))) 3．等差中項： 如果 a, A, b 成等差數(shù)列，那么 A 叫做 a 與 b 的等差中項 。 二、講解新課： 1．等差數(shù)列的性質： 已知數(shù)列 為等差數(shù)列，那么有 性質1：若 成等差數(shù)列，則 成等差數(shù)列。 證明：根據(jù)等差數(shù)列的定義， 即 成數(shù)列。證畢。 如 成等差數(shù)列， 成等差數(shù)列。 性質2：設 ，則 成等差數(shù)列。 性質3：設 ，若 則 性質4：設 ，則 性質5：設 c, b 為常數(shù)，若數(shù)列 為等差數(shù)列，則數(shù)列 及 為等差數(shù)列。 性質6：設 p, q 為常數(shù)，若數(shù)列 、 均為等差數(shù)列，則數(shù)列 為等差數(shù)列。 2．應用： 例1．已知數(shù)列 滿足 （1）求證：數(shù)列 為等差數(shù)列； （2）求數(shù)列 的通項公式。 分析：由等差數(shù)列的定義，要判斷 是不是等差數(shù)列，只要看 是不是一 個與n 無關的常數(shù)就行了。 證明（1） ： 解（2）：由（1）知， 練習：求下面數(shù)列得通項公式 解： 小結：直接求解通項公式比較困難，但是可以構造輔助數(shù)列，間接利用等差數(shù)列的性質來求復雜數(shù)列的通項公式。 例2．已知數(shù)列 中，當 n 為奇數(shù)時當 當 n 為偶數(shù)時 求數(shù)列 的通項公。 分析：n 為奇數(shù)，說明 n+1 為偶數(shù)，即 n 為偶數(shù)，說明 n+1 為奇數(shù)，即 得 解： 由 又由 得 2n ， n為奇數(shù) 2n-1， n為偶數(shù)