人教版八年級(jí)下冊(cè) 第18章 18.1.2 平行四邊形的性質(zhì) 課件

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（數(shù)學(xué)） 八年級(jí)(下冊(cè)) 18.1.2 平行四邊形的性質(zhì) 2.平行四邊形有哪些性質(zhì)？1.什么是平行四邊形？復(fù)習(xí)回顧兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。邊：平行四邊形的對(duì)邊平行且相等；角：平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)。A C DB 一位飽經(jīng)蒼桑的老人，經(jīng)過一輩子的辛勤勞動(dòng)， 到晚年的時(shí)候，終于擁有了一塊平行四邊形的土地，由于年邁體弱，他決定把這塊土地分給他的四個(gè)兒子，老人是這樣分的： 大毛二毛 三毛 四毛當(dāng)四個(gè)兒子看到時(shí)，爭(zhēng)論不休，都認(rèn)為自己的地少。你是法官，快來(lái)評(píng)判同學(xué)們，請(qǐng)你們思考一下，你認(rèn)為老人這樣分合理嗎？為什么？ 一、教學(xué)目標(biāo)：1理解平行四邊形中心對(duì)稱的特征，掌握平行四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì)2能綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)解決平行四邊形的有關(guān)計(jì)算問題，和簡(jiǎn)單的證明題3培養(yǎng)學(xué)生的推理論證能力和邏輯思維能力 二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1重點(diǎn)：平行四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì)，以及性質(zhì)的應(yīng)用2難點(diǎn)：綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算1.理解并掌握平行四邊形的對(duì)角線互相平分的 性質(zhì)；2.能綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的計(jì) 算問題、證明問題及實(shí)際問題。學(xué)習(xí)目標(biāo) A C DB O合作探究 如圖, ABCD的對(duì)角線AC、 BD相 交于點(diǎn)O. 看一看 猜一猜OB與OD呢？線段OA與OC有什么關(guān)系？OA=OCOB=OD 一、教學(xué)目標(biāo)：1理解平行四邊形中心對(duì)稱的特征，掌握平行四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì)2能綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)解決平行四邊形的有關(guān)計(jì)算問題，和簡(jiǎn)單的證明題3培養(yǎng)學(xué)生的推理論證能力和邏輯思維能力 二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1重點(diǎn)：平行四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì)，以及性質(zhì)的應(yīng)用2難點(diǎn)：綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算1.先測(cè)量平行四邊形中的OA、OB、OC、OD的長(zhǎng) 度，并在圖形上記錄數(shù)據(jù)，通過數(shù)據(jù)觀察OA與OC， OB與OD的數(shù)量關(guān)系。2.再將完全重合在一起的兩個(gè)平行四邊形中的其中一 個(gè)，繞對(duì)角線的交點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至第一次完全重合時(shí)， 觀察OA與OC，OB與OD的數(shù)量關(guān)系。3.小組討論：歸納總結(jié)你們的發(fā)現(xiàn)。實(shí)驗(yàn)要求及步驟 DB O CA實(shí)驗(yàn)結(jié)果 如何證明?1.通過測(cè)量，你發(fā)現(xiàn)了 什么？2.通過旋轉(zhuǎn)，你發(fā) 現(xiàn)了什么？OA=OC，OB=ODOA=OC，OB=OD 結(jié)論平行四邊形的對(duì)角線互相平分; A C DB O平行四邊形的對(duì)角線互相平分.推理論證已知：如圖， ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O. 求證：OA=OC，OB=OD. 1.如圖，在 ABCD中,AC與BD相交于點(diǎn)O,若AC=8,BD=14,則AO=_, BO=_,若BC=10,則 AOD的周長(zhǎng)=_, DBC的周長(zhǎng)比 ABC的周長(zhǎng)多_. A C DB O性質(zhì)鞏固4 721 62.如圖，在 ABCD中,AC與BD相交于點(diǎn)O,若AC=16,BD=10,AB=x,則x取值范圍是 ;若AB=12,BC=6,則OA的取值范圍是 . D B CA O_ _3x13 3OA9 例1：如圖，在 ABCD中,AB=10,AD=8，AC BC,求BC，CD，AC，OA的長(zhǎng)以及 ABCD的面積；應(yīng)用一：計(jì)算問題 A C DB O歸納總結(jié)：本題用了平行四邊形的對(duì)邊相等、對(duì)角線互相平分、平行四邊形的面積公式及勾股定理四個(gè)知識(shí)點(diǎn)。 例2： ABCD的對(duì)角線AC與 BD相交于點(diǎn)O，直線EF過點(diǎn)O 與AD、BC分別相交于E 、F， 試探究OE與OF的大小關(guān) 系？并說明理由。應(yīng)用二：證明問題 EFAB C D歸納總結(jié)：本題用了平行四邊形的對(duì)邊平行、對(duì)角線互相平分、三角形全等的判定及性質(zhì)四個(gè)知識(shí)點(diǎn)。O O DCB AE F在上述問題中，若直線EF繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)與邊DA、BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E、F，上述結(jié)論是否仍然成立？試說明理由。 拓展延伸一小結(jié)：過平行四邊形的對(duì)角線交點(diǎn)作直線與平行四邊形的一組對(duì)邊或?qū)叺难娱L(zhǎng)線相交，得到的線段總被對(duì)角線的交點(diǎn)平分。 FE CB O DA拓展延伸二如圖，EF過 ABCD的對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)O， AOE與 COF的面積有何關(guān)系？四邊形AEFD與四邊形BCFE的面積有何關(guān)系？ 小結(jié)：過對(duì)角線交點(diǎn)的任意一條直線都將平行四邊形分成面積相等的兩部分。 園林設(shè)計(jì)師準(zhǔn)備在一塊平行四邊形的空地上種植紅、黃兩種顏色的郁金香，想要兩種顏色的郁金香種植的 面積一樣，若你是園林設(shè)計(jì)師，該怎樣設(shè)計(jì)？ 我是小小的設(shè)計(jì)師應(yīng)用三：實(shí)際問題 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識(shí)？學(xué)會(huì)了什么數(shù)學(xué)思想與方法？你還有哪些疑問？課堂總結(jié)A C DB O A C DB O問題回歸 老人分地合理嗎？老人分地合理！M 大毛二毛 四毛三毛 必做：1、夯實(shí)基礎(chǔ)；2、綜合提升；選做：3、拓展創(chuàng)新。作業(yè)布置