214(1)無(wú)理方程

Email:mmh4z_xc資源信息表214 (1)無(wú)理方程 上海市閔行第四中學(xué) 謝淙教學(xué)目標(biāo)（1）理解無(wú)理方程的概念，會(huì)識(shí)別無(wú)理方程，知道有理方程及代數(shù)方程的概念.（2）經(jīng)歷探索無(wú)理方程解法的過(guò)程，領(lǐng)會(huì)無(wú)理方程“有理化”的化歸思想.（3）知道解無(wú)理方程的一般步驟，知道解無(wú)理方程必須驗(yàn)根，并掌握驗(yàn)根的方法.教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)只含一個(gè)或兩個(gè)關(guān)于未知數(shù)的二次根式的無(wú)理方程的解法；對(duì)無(wú)理方程產(chǎn)生增根的理解.教學(xué)流程設(shè)計(jì)問(wèn)題引入得出概念鞏固練習(xí)1例題講解學(xué)生練 習(xí)小結(jié)及作業(yè)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、 問(wèn)題引入1思考直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(3,1)與點(diǎn)B(,5)之間的距離為5.怎樣求點(diǎn)B的坐標(biāo)？2觀察思考題中的方程有什么特點(diǎn)？它與前面所學(xué)的方程有什么區(qū)別？二、 新課學(xué)習(xí)1、 歸納概念 方程中含有根式，且被開(kāi)方數(shù)是含有未知數(shù)的代數(shù)式，這樣的方程叫做無(wú)理方程. 整式方程和分式方程統(tǒng)稱(chēng)為有理方程. 有理方程和無(wú)理方程統(tǒng)稱(chēng)為代數(shù)方程. 代數(shù)方程的分類(lèi)： 整式方程 有理方程 分式方程代數(shù)方程 無(wú)理方程2、 鞏固練習(xí)1已知下列關(guān)于的方程： 其中無(wú)理方程是_(填序號(hào)).說(shuō)明關(guān)于無(wú)理方程的概念，課本中通過(guò)實(shí)例引出，在引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考以后，揭示了無(wú)理方程的內(nèi)涵，但由于課本引例學(xué)生可能不利用無(wú)理方程也能解決，為體現(xiàn)無(wú)理方程的存在和學(xué)習(xí)它的必要性，所以改成了利用兩點(diǎn)之間距離公式列方程的問(wèn)題作為引例；并在概念得出之后，聯(lián)系代數(shù)式的分類(lèi)，補(bǔ)充對(duì)所學(xué)過(guò)的方程進(jìn)行分類(lèi)，簡(jiǎn)單地介紹了代數(shù)方程的系統(tǒng)，幫助學(xué)生完整認(rèn)識(shí)代數(shù)方程.3、 思考與嘗試怎樣解方程？去根號(hào)兩邊同時(shí)乘方4、 歸納方法無(wú)理方程 有理方程 5、 提問(wèn)解得有理方程的根，它們都是原方程的根嗎?6、 討論方程的根究竟是什么？怎樣知道是原方程的根，而不是原方程的根？7、 結(jié)論無(wú)理方程在轉(zhuǎn)化成有理方程的過(guò)程中，擴(kuò)大了未知數(shù)的允許取值范圍（如：但），因此可能產(chǎn)生增根，必須進(jìn)行檢驗(yàn)；將有理方程的根代入原方程，看方程是否成立，是主要的檢驗(yàn)方法.8、 歸納解簡(jiǎn)單的無(wú)理方程的一般步驟,用流程圖可表述為: 是開(kāi)始去根號(hào)解有理方程檢驗(yàn)寫(xiě)出原方程的根舍去結(jié)束否說(shuō)明 解無(wú)理方程的關(guān)鍵在于把它轉(zhuǎn)化為有理方程，轉(zhuǎn)化的基本方法是對(duì)方程兩邊同時(shí)乘方從而去掉根號(hào)，對(duì)于簡(jiǎn)單的無(wú)理方程，可通過(guò)“方程兩邊平方”來(lái)實(shí)施.用問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行嘗試、探索和討論，讓學(xué)生經(jīng)歷探索無(wú)理方程解法的過(guò)程，從而歸納得到解無(wú)理方程的一般方法；再通過(guò)提問(wèn)，引發(fā)學(xué)生的思考和討論，形成對(duì)“驗(yàn)根”的必要性的認(rèn)識(shí)；而對(duì)于產(chǎn)生增根的原因，并沒(méi)有進(jìn)行強(qiáng)化，只是指出在方程兩邊進(jìn)行乘方（偶次方）的時(shí)候，擴(kuò)大了未知數(shù)的取值范圍，有產(chǎn)生增根可能；關(guān)于驗(yàn)根的方法，用“代入原方程檢驗(yàn)”這種方法易懂好記，應(yīng)要求掌握；其他方法，只要了解不必掌握.三、 鞏固練習(xí)課本練習(xí)21.4(1) 2、3、4四、 課堂小結(jié)通過(guò)本堂課你有什么收獲?五、 作業(yè)布置完成練習(xí)冊(cè)21.4(1)作業(yè)反思解無(wú)理方程的關(guān)鍵在于把它轉(zhuǎn)化為有理方程，轉(zhuǎn)化的基本方法是對(duì)方程兩邊同時(shí)乘方從而去掉根號(hào)，對(duì)于簡(jiǎn)單的無(wú)理方程，可通過(guò)“方程兩邊平方”來(lái)實(shí)施.用問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行嘗試、探索和討論，讓學(xué)生經(jīng)歷探索無(wú)理方程解法的過(guò)程，從而歸納得到解無(wú)理方程的一般方法；再通過(guò)提問(wèn)，引發(fā)學(xué)生的思考和討論，形成對(duì)“驗(yàn)根”的必要性的認(rèn)識(shí)；而對(duì)于產(chǎn)生增根的原因，并沒(méi)有進(jìn)行強(qiáng)化，只是指出在方程兩邊進(jìn)行乘方（偶次方）的時(shí)候，擴(kuò)大了未知數(shù)的取值范圍，有產(chǎn)生增根可能；關(guān)于驗(yàn)根的方法，用“代入原方程檢驗(yàn)”這種方法易懂好記，應(yīng)要求掌握；其他方法，只要了解不必掌握.