2019-2020年高考物理大一輪復習 第1章 運動的描述 勻變速直線運動配套教案.doc

2019-2020年高考物理大一輪復習 第1章 運動的描述 勻變速直線運動配套教案一、質點、參考系和坐標系1質點：用來代替物體的有質量的點它是一種理想化模型2參考系：為了研究物體的運動而選定用來作為參考的物體參考系可以任意選取通常以地面或相對于地面不動的物體為參考系來研究物體的運動3坐標系：為了定量地描述物體的位置及位置變化，需要在參考系上建立適當的坐標系二、位移和路程位移路程定義位移表示質點的位置變動，它是質點由初位置指向末位置的有向線段路程是質點運動軌跡的長度區(qū)別位移是矢量，方向由初位置指向末位置路程是標量，沒有方向聯(lián)系在單向直線運動中，位移的大小等于路程其他情況下，位移的大小小于路程三、速度和速率1平均速度：運動物體的位移和運動所用時間的比值，叫做這段時間內的平均速度，即，平均速度是矢量，其方向跟位移的方向相同2瞬時速度：運動物體在某一時刻(或經過某一位置)的速度，叫做瞬時速度瞬時速度能精確描述物體在某一時刻(或某一位置)的運動快慢3平均速率：路程與時間的比值，不一定等于平均速度的大小4瞬時速率：簡稱速率，等于瞬時速度的大小，是標量四、加速度1定義式：a；單位是m/s2.2物理意義：描述速度變化的快慢3方向：與速度變化的方向相同4物體加、減速的判定(1)當a與v同向或夾角為銳角時，物體加速(2)當a與v垂直時，物體速度大小不變(3)當a與v反向或夾角為鈍角時，物體減速自我診斷1判斷正誤(1)研究物體的運動時，只能選擇靜止的物體作為參考系()(2)“坐地日行八萬里，巡天遙看一千河”只是詩人的一種臆想，沒有科學道理()(3)研究花樣游泳運動員的動作時，不能把運動員看做質點()(4)電臺報時說“現(xiàn)在是北京時間8點整”，這里的“8點整”實際上指的是時刻()(5)平均速度的方向與位移方向相同()(6)子彈擊中目標的速度屬于瞬時速度()(7)物體的速度很大，加速度不可能為零()(8)甲的加速度a甲2 m/s2，乙的加速度a乙2 m/s2，a甲a乙()2下列說法正確的是()A參考系必須是固定不動的物體B參考系可以是變速運動的物體C地球很大，又因有自轉，研究地球公轉時，地球不可視為質點D研究跳水運動員轉體動作時，運動員可視為質點解析：選B.參考系是為了描述物體的運動而人為選定作為參照的物體，參考系可以是不動的物體，也可以是運動的物體，A錯誤，B正確；地球的公轉半徑比地球半徑大得多，在研究地球公轉時，可將地球視為質點，C錯誤；在研究跳水運動員身體轉動時，運動員的形狀和大小對研究結果的影響不可忽略，不能被視為質點，D錯誤3關于速度和加速度的關系，以下說法正確的是()A加速度方向為正時，速度一定增加B速度變化得越快，加速度就越大C加速度方向保持不變，速度方向也保持不變D加速度大小不斷變小，速度大小也不斷變小解析：選B.速度是否增加，與加速度的正負無關，只與加速度與速度的方向是否相同有關，A錯誤；“速度變化得越快”是指速度的變化率越大，即加速度a越大，B正確；加速度方向保持不變，速度方向可能變，也可能不變，當物體做減速直線運動時，v0以后就反向運動，C錯誤；物體在運動過程中，若加速度的方向與速度方向相同，盡管加速度在變小，但物體仍在加速，直到加速度a0，速度達到最大值，D錯誤考點一對質點和參考系的理解1建立質點模型的兩個關鍵點(1)明確題目中要研究的問題是什么質點是對實際物體科學地抽象，是研究物體運動時對實際物體進行的近似，質點實際上并不存在(2)物體的大小和形狀對所研究的問題能忽略不計時，可將物體視為質點，并非依據物體自身大小來判斷2參考系的選取(1)參考系可以是運動的物體，也可以是靜止的物體，但被選為參考系的物體，我們假定它是靜止的(2)比較兩物體的運動情況時，必須選同一參考系(3)選參考系的原則是觀測運動方便和描述運動盡可能簡單1關于質點，下列說法正確的是 ()A只有體積很小的物體，才能被看成質點B質點是用一個點來代表整個物體，不包括物體的質量C在研究地球繞太陽公轉時，可以把地球看做質點D在研究地球自轉時，可以把地球看做質點解析：選C.質點是一個有質量的點，將物體看做質點的條件是物體的形狀或大小對研究的問題沒有影響，或者對研究問題的影響可以忽略，并不是根據本身體積大小來判斷，選項A、B錯誤；在研究地球自轉時，不能把地球看做質點，選項D錯誤，C正確2甲、乙、丙三個觀察者同時觀察一個物體的運動甲說：“它在做勻速運動”乙說：“它是靜止的”丙說：“它在做加速運動”這三個人的說法()A在任何情況下都不對B三人中總有一人或兩人的說法是錯誤的C如果選擇同一參考系，那么三個人的說法都對D如果各自選擇自己的參考系，那么三個人的說法就可能都對解析：選D.如果被觀察物體相對于地面是靜止的，甲、乙、丙相對于地面分別是勻速運動、靜止、加速運動，再以他們自己為參考系，則三個人的說法都正確，A、B錯誤，D正確；在上面的情形中，如果他們都選擇地面為參考系，三個人的觀察結果應是相同的，因此C錯誤“質點模型”的三點感悟(1)物體能否看做質點并非以體積的大小為依據，體積大的物體有時也可看成質點，體積小的物體有時不能看成質點(2)質點并不是質量很小的點，它不同于幾何圖形中的“點”(3)同一物體，有時可看成質點，有時不能考點二對平均速度和瞬時速度的理解1平均速度與瞬時速度的區(qū)別與聯(lián)系(1)區(qū)別：平均速度與位移和時間有關，表示物體在某段位移或某段時間內的平均運動快慢程度；瞬時速度與位置或時刻有關，表示物體在某一位置或某一時刻的運動快慢程度(2)聯(lián)系：瞬時速度是運動時間t0時的平均速度在勻速直線運動中，瞬時速度等于任意一段時間內的平均速度2平均速度與平均速率的區(qū)別平均速度的大小不能稱為平均速率，因為平均速率是路程與時間的比值，它與平均速度的大小沒有對應關系1. 如圖所示，氣墊導軌上滑塊經過光電門時，其上的遮光條將光遮住，電子計時器可自動記錄遮光時間t.測得遮光條的寬度為x，用近似代表滑塊通過光電門時的瞬時速度為使更接近瞬時速度，正確的措施是()A換用寬度更窄的遮光條B提高測量遮光條寬度的精確度C使滑塊的釋放點更靠近光電門D增大氣墊導軌與水平面的夾角解析：選A.由v可知，當t0時，可看成物體的瞬時速度，x越小，t也就越小，越接近瞬時速度，A正確；提高測量遮光條寬度的精確度，只能提高測量平均速度的準確度，不能使平均速度更接近瞬時速度，B錯誤；使滑塊的釋放點更靠近光電門，滑塊通過光電門的速度更小，時間更長，因此C錯誤；增大氣墊導軌與水平面的夾角，如果滑塊離光電門近，也不能保證滑塊通過光電門的時間短，D錯誤2. (多選)如圖所示，某賽車手在一次野外訓練中，先用地圖計算出出發(fā)地A和目的地B的直線距離為9 km，實際從A運動到B用時5 min，賽車上的里程表指示的里程數是15 km，當他經過某路標C時，車內速度計指示的示數為150 km/h，那么可以確定的是()A整個過程中賽車的平均速度為180 km/hB整個過程中賽車的平均速度為108 km/hC賽車經過路標C時的瞬時速度為150 km/hD賽車經過路標C時速度方向為由A指向B解析：選BC.賽車運動的位移為9 km，賽車運動的路程為15 km.賽車在整個運動過程中的平均速度計算公式為108 km/h；指針顯示賽車經過路標C時瞬時速度的大小為150 km/h，方向應沿C點切線而非AB.平均速度和瞬時速度的三點注意(1)求解平均速度必須明確是哪一段位移或哪一段時間內的平均速度(2)v是平均速度的定義式，適用于所有的運動(3)粗略計算時我們可以用很短時間內的平均速度來求某時刻的瞬時速度考點三對速度、速度變化和加速度的理解1速度、速度變化量和加速度的對比名稱項目速度速度變化量加速度物理意義描述物體運動的快慢和方向，是狀態(tài)量描述物體速度的變化，是過程量描述物體速度變化快慢，是狀態(tài)量定義式vvvv0a方向與位移x同向，即物體運動的方向由v與v0的矢量差或a的方向決定與v的方向一致，由F的方向決定，而與v0、v方向無關2.a是加速度的定義式，加速度的決定式是a，即加速度的大小由物體受到的合力F和物體的質量m共同決定，加速度的方向由合力的方向決定典例(多選)有下列幾種情景，請根據所學知識選擇對情景的分析和判斷的正確說法()點火后即將升空的火箭高速公路上沿直線高速行駛的轎車為避免事故緊急剎車運行的磁懸浮列車在軌道上高速行駛太空的空間站在繞地球勻速轉動A因火箭還沒運動，所以加速度一定為零B轎車緊急剎車，速度變化很快，所以加速度很大C高速行駛的磁懸浮列車，因速度很大，所以加速度很大D盡管空間站勻速轉動，但加速度不為零解析點火后雖然火箭速度為零，但由于氣體的反沖力很大而使火箭具有很大的加速度，A錯誤；加速度表示速度變化的快慢，速度變化越快，加速度越大，B正確；一個物體運動速度大，但速度不發(fā)生變化，如做勻速直線運動，則它的加速度為零，C錯誤；曲線運動的速度方向發(fā)生了變化，速度就發(fā)生了變化，所以一定有加速度，D正確答案BD1(多選)下面所說的物體運動情況中，可能出現(xiàn)的是()A物體在某時刻運動速度很大，而加速度為零B物體在某時刻運動速度很小，而加速度很大C運動的物體在某時刻速度為零，而其加速度不為零D做變速直線運動的物體，加速度方向與運動方向相同，當物體加速度減小時，它的速度也減小解析：選ABC.物體以很大的速度做勻速運動時，加速度為零，A可能；火箭開始發(fā)射時速度很小，而加速度很大，B可能；豎直上拋到最高點的物體速度為零，而其加速度不為零，C可能；物體加速度方向與運動方向相同時，物體做加速運動，D不可能2如圖所示，小球以v13 m/s的速度水平向右運動，碰一墻壁經t0.01 s后以v22 m/s的速度沿同一直線反向彈回，小球在這0.01 s內的平均加速度是()A100 m/s2，方向向右B100 m/s2，方向向左C500 m/s2，方向向左 D500 m/s2，方向向右解析：選C.設水平向左為正方向，由a得，a m/s2500 m/s2，方向與v2方向相同，水平向左，故C正確課時規(guī)范訓練基礎鞏固題組1下列說法正確的是()A對運動員“大力扣籃”過程進行技術分析時，可以把運動員看做質點B“和諧號”動車組行駛313 km從成都抵達重慶，這里的“313 km”指的是位移大小C高臺跳水運動員騰空至最高位置時，速度和加速度均為零D繞地球做勻速圓周運動且周期為24 h的衛(wèi)星，不一定相對于地面靜止解析：選D.在對運動員“大力扣籃”過程進行技術分析時，運動員的動作特別關鍵，不能把運動員看成質點，A錯誤；313 km指的是路程，B錯誤；高臺跳水騰空至最高位置時，速度為零但加速度不為零，C錯誤；繞地球做勻速圓周運動且周期為24 h的衛(wèi)星不一定是同步衛(wèi)星，所以不一定相對地面靜止，D正確2飛機著地后還要在跑道上滑行一段距離，機艙內的乘客透過窗戶看到樹木向后運動，乘客選擇的參考系是()A停在機場的飛機B候機大樓C乘客乘坐的飛機 D飛機跑道解析：選C.飛機著地后在跑道上滑行時，乘客以自己乘坐的飛機為參考系，會看到窗外的樹木向后運動，C正確3根據材料，結合已學的知識，判斷下列說法正確的是()A圖甲為我國派出的軍艦護航線路圖，總航程4 500海里，總航程4 500海里指的是位移B圖甲為我國派出的軍艦護航線路圖，總航程4 500海里，總航程4 500海里指的是路程C如圖乙所示是奧運火炬手攀登珠峰的線路圖，由起點到終點火炬手所走線路的總長度是火炬手的位移D如圖丙所示是高速公路指示牌，牌中“25 km”是指從此處到下一個出口的位移是25 km解析：選B.軍艦航程是指其運動路徑的總長度，指路程，A錯誤，B正確；奧運火炬手所走線路的總長度是火炬手的路程，C錯誤；高速公路指示牌中“25 km”是指從此處至下一個出口的路程為25 km，D錯誤4(多選)科學研究表明，在太陽系的邊緣可能還有一顆行星幸神星這顆可能存在的行星是太陽系現(xiàn)有的質量最大的行星，它的質量是木星質量的4倍，它的軌道與太陽的距離是地球與太陽的距離的幾千倍根據以上信息，下列說法正確的是()A幸神星質量太大，不能看做質點B研究幸神星繞太陽運動時，可以將其看做質點C比較幸神星運行速度與地球運行速度的大小關系時，可以選擇太陽為參考系D幸神星運行一周的位移要比地球運行一周的位移大解析：選BC.物體能否看做質點與物體的質量無關，A錯誤；幸神星的形狀和大小相對其到太陽的距離來說屬于次要的因素，因此可以看做質點，B正確；比較兩個物體運動的快慢，要選擇同一參考系，C正確；幸神星運行一周的位移和地球運行一周的位移均為零，D錯誤5(多選)三個質點A、B、C均由N點沿不同路徑運動至M點，運動軌跡如圖所示，三個質點同時從N點出發(fā)，同時到達M點，下列說法正確的是()A三個質點從N點到M點的平均速度相同B三個質點任意時刻的速度方向都相同C三個質點任意時刻的位移方向都相同D三個質點從N點到M點的位移相同解析：選AD.位移是指從初位置指向末位置的有向線段，在任意時刻，三個質點的位移方向不同，只有均到達M點時，位移方向相同，C錯誤，D正確；根據平均速度的定義式可知三個質點從N點到M點的平均速度相同，A正確；質點任意時刻的速度方向沿軌跡的切線方向，故三個質點的速度方向不會在任意時刻都相同，B錯誤6下列說法正確的是()A加速度增大，速度一定增大B速度改變量v越大，加速度就越大C物體有加速度，速度就增加D速度很大的物體，其加速度可以很小解析：選D.加速度是速度的變化量v與所用時間t的比值，描述的是速度變化的快慢加速度的大小只反映速度變化的快慢，不能反映速度的大小，故加速度大，速度可能很??；加速度小，速度可能很大，A錯誤，D正確；當速度的變化量v很大時，若時間t也很大，由a可知a不一定大，B錯誤；物體有加速度，只表明其速度在變化，它可以變大，也可以變小，也可以只有速度的方向改變而大小不變，C錯誤7甲、乙兩個物體在同一直線上沿正方向運動，a甲4 m/s2，a乙4 m/s2，那么對甲、乙兩物體判斷正確的是()A甲的加速度大于乙的加速度B甲做加速直線運動，乙做減速直線運動C甲的速度比乙的速度變化快D甲、乙在相等時間內速度變化可能相等解析：選B.兩物體加速度大小相等，故速度變化快慢相同，A、C均錯誤；由vat可知，兩物體在相等時間內速度變化大小相等，但方向相反，D錯誤；由于甲物體的加速度與速度方向相同，乙物體加速度與速度方向相反，故甲做加速直線運動，乙做減速直線運動，B正確綜合應用題組8為提高百米賽跑運動員的成績，教練員分析了運動員跑百米全程的錄像帶，測得：運動員在前7 s跑了61 m,7 s末到7.1 s末跑了0.92 m，跑到終點共用10.8 s，則下列說法不正確的是()A運動員在百米全過程的平均速度大小是9.26 m/sB運動員在前7 s的平均速度大小是8.71 m/sC運動員在7 s末的瞬時速度大小為9.2 m/sD無法精確知道運動員在7 s末的瞬時速度大小解析：選C.根據平均速度公式v可知選項A、B正確；根據瞬時速度定義v可知選項C錯誤，選項D正確9研究表明：加速度的變化率能引起人的心理效應，車輛的平穩(wěn)加速(即加速度基本不變)使人感到舒服，否則感到不舒服關于“加速度的變化率”，下列說法正確的是()A從運動學角度的定義，“加速度的變化率”的單位應是m/s2B加速度的變化率為0的運動是勻速直線運動C若加速度與速度同方向，如圖所示的at圖象，表示的是物體的速度在減小D若加速度與速度同方向，如圖所示的at圖象中，已知物體在t0時速度為5 m/s，則2 s末的速度大小為8 m/s解析：選D.類比可知，加速度的變化率為，單位為m/s3，A錯；加速度的變化率為零，就是加速度恒定，是勻變速運動，B錯；加速度與速度同向，速度增大，C錯；at圖象中圖線與坐標軸所圍面積表示增加的速度，故D對10如圖所示，一小球在光滑的V形槽中由A點釋放，經B點(與B點碰撞所用時間不計)到達與A點等高的C點，設A點的高度為1 m，則全過程中小球通過的路程和位移大小分別為()A. m， mB. m， mC. m， m D. m,1 m解析：選C.小球通過的路程為小球實際運動軌跡的長度，則小球的路程為s2lAB2 m m；位移是由初位置指向末位置的有向線段，則小球的位移大小為xlAC m m選項C正確11(多選)一物體做勻變速直線運動，當t0時，物體的速度大小為12 m/s，方向向東，當t2 s時，物體的速度大小為8 m/s，方向仍向東，則當t為多少時，物體的速度大小變?yōu)? m/s()A3 s B5 sC7 s D9 s解析：選BC.物體的加速度a m/s22 m/s2，且t，當v2 m/s時，t15 s；當v2 m/s時，t27 s，B、C正確12一質點沿直線Ox方向做變速運動，它離開O點的距離隨時間變化的關系為x52t3(m)，它的速度隨時間t變化關系為v6t2(m/s)該質點在t0到t2 s間的平均速度和t2 s到t3 s間的平均速度大小分別為()A12 m/s,39 m/s B8 m/s,38 m/sC12 m/s,19.5 m/s D8 m/s,12 m/s解析：選B.平均速度，t0時，x05 m；t2 s時，x221 m；t3 s時，x359 m，故 18 m/s， 238 m/s，B正確13(多選)沿直線做勻變速運動的一列火車和一輛汽車的速度分別為v1和v2，v1、v2在各個時刻的大小如表所示，從表中數據可以看出()t/s01234v1/(ms1)18.017.517.016.516.0v2/(ms1)9.811.012.213.414.6A.火車的速度變化較慢B汽車的加速度較小C火車的位移在減小D汽車的位移在增加解析：選AD.由表中數據可得，火車的加速度大小a10.5 m/s2，汽車的加速度大小為a21.2 m/s2，故A正確、B錯誤；因火車和汽車的速度方向均不變，它們的位移均隨時間增加，D正確、C錯誤14(多選)如圖所示是某質點運動的速度圖象，由圖象得到的正確結果是()A01 s內的平均速度是2 m/sB02 s內的位移大小是3 mC01 s內的加速度大于24 s內的加速度D01 s內的運動方向與24 s內的運動方向相反解析：選BC.根據vt圖象可知，質點在01 s內的位移x121 m1 m,12 s內的位移x221 m2 m，故01 s內的平均速度 11 m/s,02 s內的位移xx1x23 m，A錯誤、B正確；01 s內的加速度a1 m/s22 m/s2,24 s內的加速度a2 m/s21 m/s2，負號表示a2和v方向相反，故a1|a2|，C正確；01 s內與24 s內的速度均為正值，表示物體都沿正方向運動，D錯誤第2節(jié)勻變速直線運動的規(guī)律一、勻變速直線運動的基本規(guī)律1勻變速直線運動(1)定義：沿著一條直線，且加速度不變的運動(2)分類：2速度與時間的關系式：vv0at.3位移與時間的關系式：xv0tat2.4位移與速度的關系式：v2v2ax.二、勻變速直線運動的推論1平均速度公式：v.2位移差公式：xx2x1x3x2xnxn1aT2.可以推廣到xmxn(mn)aT2.3初速度為零的勻加速直線運動比例式(1)1T末、2T末、3T末的瞬時速度之比為：v1v2v3vn123n.(2)1T內，2T內，3T內位移之比為：x1x2x3xn12232n2.(3)第一個T內，第二個T內，第三個T內，第n個T內位移之比為：xxxxn135(2n1)(4)通過連續(xù)相等的位移所用時間之比為：t1t2t3tn1(1)()()三、自由落體運動和豎直上拋運動的規(guī)律1自由落體運動規(guī)律(1)速度公式：vgt.(2)位移公式：hgt2.(3)速度位移關系式：v22gh.2豎直上拋運動規(guī)律(1)速度公式：vv0gt.(2)位移公式：hv0tgt2.(3)速度位移關系式：v2v2gh.(4)上升的最大高度：h.(5)上升到最大高度用時：t.自我診斷1判斷正誤(1)勻變速直線運動是加速度均勻變化的直線運動()(2)勻變速直線運動是速度均勻變化的直線運動()(3)勻變速直線運動的位移是均勻增加的()(4)在勻變速直線運動中，中間時刻的速度一定小于該段時間內位移中點的速度()(5)物體由某高度由靜止下落一定做自由落體運動()(6)豎直上拋運動的物體，上升階段與下落階段的加速度方向相反()2滑板愛好者由靜止開始沿一斜坡勻加速下滑，經過斜坡中點時的速度為v，則到達斜坡底端時的速度為()A.vBvC2v D.v解析：選A.由勻變速直線運動的中間位置的速度公式v ，有v ，得v底v，所以只有A項正確3(多選)在某一高度以v020 m/s的初速度豎直上拋一個小球(不計空氣阻力)，當小球速度大小為10 m/s時，以下判斷正確的是(g取10 m/s2)()A小球在這段時間內的平均速度大小可能為15 m/s，方向向上B小球在這段時間內的平均速度大小可能為5 m/s，方向向下C小球在這段時間內的平均速度大小可能為5 m/s，方向向上D小球的位移大小一定是15 m解析：選ACD.規(guī)定豎直向上為正方向，當小球的末速度大小為10 m/s、方向向上時，vt10 m/s，由得15 m/s，方向向上，A正確當小球的末速度大小為10 m/s、方向向下時，vt10 m/s，由得5 m/s，方向向上，B錯誤，C正確由于末速度大小為10 m/s時，球的位置一定，距起點的位移x15 m，D正確考點一勻變速直線運動的基本規(guī)律1運動公式中符號的規(guī)定一般規(guī)定初速度的方向為正方向，與初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取負值若v00，一般以a的方向為正方向2多過程問題如果一個物體的運動包含幾個階段，就要分段分析，各段交接處的速度往往是連接各段的紐帶，應注意分析各段的運動性質3解決運動學問題的基本思路1如圖所示，某“闖關游戲”的筆直通道上每隔8 m設有一個關卡，各關卡同步放行和關閉，放行和關閉的時間分別為5 s和2 s關卡剛放行時，一同學立即在關卡1處以加速度2 m/s2由靜止加速到2 m/s，然后勻速向前，則最先擋住他前進的關卡是()A關卡2B關卡3C關卡4 D關卡5解析：選C.關卡剛放行時，該同學加速的時間t1 s，運動的距離x1at21 m，然后以2 m/s的速度勻速運動，經4 s運動的距離為8 m，因此第1個5 s內運動距離為9 m，過了關卡2，到關卡3時再用時3.5 s，大于2 s，因此能過關卡3，運動到關卡4前共用時12.5 s，而運動到第12 s時，關卡關閉，因此被擋在關卡4前，C正確2一旅客在站臺8號車廂候車線處候車，若動車一節(jié)車廂長25米，動車進站時可以看做勻減速直線運動他發(fā)現(xiàn)第6節(jié)車廂經過他用了4 s，動車停下時旅客剛好在8號車廂門口，如圖所示則該動車的加速度大小約為()A2 m/s2 B1 m/s2C0.5 m/s2 D0.2 m/s2解析：選C.設第6節(jié)車廂剛到達旅客處時，車的速度為v0，加速度為a，則有Lv0tat2從第6節(jié)車廂剛到達旅客處到列車停下來，有0v2a2L，解得a0.5 m/s2或a18 m/s2(舍去)，則加速度大小約為0.5 m/s2，故C正確3短跑運動員完成100 m賽跑的過程可簡化為勻加速運動和勻速運動兩個階段一次比賽中，某運動員用11.00 s跑完全程已知運動員在加速階段的第2 s內通過的距離為7.5 m，求該運動員的加速度及在加速階段通過的距離解析：根據題意，在第1 s和第2 s內運動員都做勻加速運動設運動員在勻加速階段的加速度為a，在第1 s和第2 s內通過的位移分別為x1和x2，由運動學規(guī)律得x1atx1x2a(2t0)2式中t01 s，聯(lián)立兩式并代入已知條件，得a5 m/s2設運動員做勻加速運動的時間為t1，勻速運動的時間為t2，勻速運動的速度為v；跑完全程的時間為t，全程的距離為x.依題意及運動學規(guī)律，得tt1t2vat1xatvt2設加速階段通過的距離為x，則xat聯(lián)立式，并代入數據得x10 m答案：5 m/s210 m求解多階段運動問題的三點注意(1)畫過程示意圖時，應標明各已知量、中間量及待求未知量(2)選定正方向后，應標明各物理量的正、負號(3)計算結果中如果出現(xiàn)負值，應說明負號的物理意義考點二解決勻變速直線運動的六種方法1(多選)物體做勻加速直線運動，在時間T內通過位移x1到達A點，接著在時間T內又通過位移x2到達B點，則物體()A在A點的速度大小為B在B點的速度大小為C運動的加速度為D運動的加速度為解析：選AB.根據勻變速直線運動規(guī)律可知，該物體在A點的瞬時速度大小等于物體運動的平均速度大小，即vA，選項A正確；設物體加速度大小為a，有x2x1aT2，則a，選項C、D錯誤；物體在B點的速度大小為vBvAaT，選項B正確2質點由A點出發(fā)沿直線AB運動，行程的第一部分是加速度大小為a1的勻加速運動，接著做加速度大小為a2的勻減速運動，到達B點時恰好速度減為零若AB間總長度為s，則質點從A到B所用時間t為()A. B. C. D. 解析：選B.設第一階段的末速度為v，則由題意可知：s，解得：v；而st1t2t，由此解得：t，所以選B.3物體以一定的初速度從斜面底端A點沖上固定的光滑斜面，斜面總長度為l，到達斜面最高點C時速度恰好為零，如圖所示，已知物體運動到距斜面底端l處的B點時，所用時間為t，求物體從B滑到C所用的時間解析：方法一：逆向思維法物體向上勻減速沖上斜面，其逆過程為由靜止開始向下勻加速滑下斜面設物體從B到C所用的時間為tBC.由運動學公式得xBC，xAC，又xBC，由以上三式解得tBCt.方法二：基本公式法因為物體沿斜面向上做勻減速運動，設初速度為v0，物體從B滑到C所用的時間為tBC，由勻變速直線運動的規(guī)律可得v2axACvv2axABxABxAC由解得vB又vBv0atvBatBC由解得tBCt.方法三：比例法對于初速度為零的勻加速直線運動，在連續(xù)相等的時間內通過的位移之比為x1x2x3xn135(2n1)因為xCBxBA13，而通過xBA的時間為t，所以通過xBC的時間tBCt.方法四：中間時刻速度法利用推論：勻變速直線運動中中間時刻的瞬時速度等于這段位移的平均速度，AC.又v2axAC，v2axBC，xBC.由以上三式解得vB.可以看成vB正好等于AC段的平均速度，因此B點是這段位移的中間時刻，因此有tBCt.方法五：圖象法根據勻變速直線運動的規(guī)律，畫出vt圖象如圖所示，利用相似三角形的規(guī)律，面積之比等于對應邊的平方比，得，且，ODt，OCttBC.所以，解得tBCt.答案：t考點三自由落體運動和豎直上拋運動1應用自由落體運動規(guī)律解題時的兩點注意(1)可充分利用自由落體運動初速度為零的特點、比例關系及推論等規(guī)律解題(2)物體由靜止開始的自由下落過程才是自由落體運動，從中間截取的一段運動過程不是自由落體運動，而是豎直下拋運動，應該用初速度不為零的勻變速直線運動規(guī)律去解決問題2豎直上拋運動的處理方法(1)兩種方法“分段法”就是把豎直上拋運動分為上升階段和下降階段，上升階段物體做勻減速直線運動，下降階段物體做自由落體運動下落過程是上升過程的逆過程“全程法”就是把整個過程看成是一個勻減速直線運動過程從全程來看，加速度方向始終與初速度v0的方向相反(2)符號法則：應用公式時，要特別注意v0、v、h等矢量的正負號，一般選向上為正方向，v0總是正值，上升過程中v為正值，下降過程中v為負值，物體在拋出點以上時h為正值，在拋出點以下時h為負值(3)巧用豎直上拋運動的對稱性速度對稱：上升和下降過程經過同一位置時速度等大反向時間對稱：上升和下降過程經過同一段高度的上升時間和下降時間相等典例氣球下掛一重物，以v010 m/s的速度勻速上升，當到達離地高度h175 m處時，懸掛重物的繩子突然斷裂，那么重物經多長時間落到地面？落地時的速度多大？空氣阻力不計，g取10 m/s2.解析解法一：分成上升階段和下落階段兩個過程處理繩子斷裂后重物要繼續(xù)上升的時間t1和上升的高度h1分別為t11 sh15 m故重物離地面的最大高度為Hh1h180 m重物從最高處自由下落，落地時間和落地速度分別為t2 6 svgt260 m/s所以從繩子突然斷裂到重物落地共需時間為tt1t27 s.解法二：取全過程作為一個整體考慮，從繩子斷裂開始計時，經時間t后重物落到地面，規(guī)定初速度方向為正方向，則重物在時間t內的位移h175 m，由位移公式有：hv0tgt2即17510t10t210t5t2t22t350解得t17 s，t25 s(舍去)所以重物落地速度為：vv0gt10 m/s107 m/s60 m/s其中負號表示落地速度，與初速度方向相反，方向豎直向下答案見解析處理豎直上拋運動的兩點注意(1)用全過程解決豎直上拋運動問題時，一定要先規(guī)定好正方向(一般以初速度方向為正)，公式hv0tgt2中各符號的意義必須明確(2)在豎直上拋運動中，當物體經過拋出點上方某一位置時，可能處于上升階段，也可能處于下降階段，因此這類問題可能造成時間多解或者速度多解1一小石塊從空中a點自由落下，先后經過b點和c點，不計空氣阻力經過b點時速度為v，經過c點時速度為3v，則ab段與ac段位移之比為()A13B15C18 D19解析：選D.物體做自由落體運動，2ghabv22ghac(3v)2由得，故D正確2(多選)某物體以30 m/s的初速度豎直上拋，不計空氣阻力，g取10 m/s2,5 s內物體的()A路程為65 mB位移大小為25 m，方向豎直向上C速度改變量的大小為10 m/sD平均速度大小為13 m/s，方向豎直向上解析：選AB.解法一：分階段法物體上升的時間t上 s3 s，物體上升的最大高度h1 m45 m物體從最高點自由下落2 s的高度h2gt1022 m20 m運動過程如圖所示，則總路程為65 m，A正確.5 s末物體離拋出點的高度為25 m，即位移的大小為25 m，方向豎直向上，B正確.5 s末物體的速度vgt下102 m/s20 m/s，方向豎直向下，取豎直向上為正方向，則速度改變量v(v)v0(20 m/s)30 m/s50 m/s，即速度改變量的大小為50 m/s，方向豎直向下，C錯誤平均速度 m/s5 m/s，方向豎直向上，D錯誤解法二：全過程法由豎直上拋運動的規(guī)律可知：物體經3 s到達最大高度h145 m處將物體運動的全程視為勻減速直線運動，則有v030 m/s，ag10 m/s2，故5 s內物體的位移hv0tat225 m0，說明物體5 s末在拋出點上方25 m處，故路程為65 m，位移大小為25 m，方向豎直向上，A、B正確速度的變化量vat50 m/s，C錯誤.5 s末物體的速度vv0at20 m/s，所以平均速度5 m/s0，方向豎直向上，D錯誤考點四兩類勻減速直線運動1剎車類問題汽車勻減速到速度為零后即停止運動，加速度a突然消失，求解時要注意確定其實際運動時間如果問題涉及最后階段(到停止運動)的運動，可把該階段看成反向的初速度為零、加速度大小不變的勻加速直線運動2雙向可逆類問題如果物體先做勻減速直線運動，減速為零后又反向做勻加速直線運動，且全過程加速度大小、方向均不變，故求解時可對全過程列式，但必須注意x、v、a等矢量的正負號及物理意義1以36 km/h的速度沿平直公路行駛的汽車，遇障礙物剎車后獲得大小為a4 m/s2的加速度，剎車后第三個2 s內，汽車運動的位移為()A12.5 mB2 mC10 m D0解析：選D.設汽車從剎車到停下的時間為t，則由vv0at得t s2.5 s，所以第三個2 s汽車早已停止，所以第三個2 s位移為零，D正確2(多選)一物體以5 m/s的初速度在光滑斜面上向上運動，其加速度大小為2 m/s2，設斜面足夠長，經過t時間物體位移的大小為4 m則時間t可能為()A1 s B3 sC4 s D. s解析：選ACD.當物體的位移為4 m時，根據xv0tat2得，45t2t2，解得t11 s，t24 s；當物體的位移為4 m時，根據xv0tat2得，45t2t2，解得t3 s，故A、C、D正確，B錯誤課時規(guī)范訓練基礎鞏固題組1物體從靜止開始做勻加速直線運動，在第2 s內的位移為x m，則物體運動的加速度大小是()A. m/s2B m/s2C. m/s2 D. m/s2解析：選B.由位移公式xv0tat2得物體在第2 s內的位移xa22a12，解得a m/s2，B正確2小球由斜面底端以一定初速度滑上光滑斜面，在第2 s和第4 s內位移的大小均為5 m，則物體的加速度大小為()A0 B2 m/s2C5 m/s2 D6 m/s2解析：選C.由題意知，小球第2 s處于上滑階段，第4 s處于下滑階段，以沿斜面向上為正，則由xmxn(mn)aT2得a m/s25 m/s2，C正確3一個物體從靜止開始做勻加速直線運動，以T為時間間隔，在第三個T時間內位移是3 m，第三個T時間末的瞬時速度為3 m/s，則()A物體的加速度是1 m/s2B第一個T時間末的瞬時速度為0.6 m/sC時間間隔T1 sD物體在第1個T時間內的位移為0.6 m解析：選D.初速度為0的勻加速直線運動，連續(xù)相等時間內通過的位移之比為135，據此判斷第一個T時間內的位移x13 m0.6 m，選項D正確；第二個T時間內的位移x23 m1.8 m，由v02a(x1x2x3)得a m/s2，選項A錯誤；由xaT2得1.8 mx1aT2，解得T s，選項C錯誤；第一個T時間末的瞬時速度v1aT1 m/s，選項B錯誤4在離地高h處，沿豎直方向同時向上和向下拋出兩個小球，它們的初速度大小均為v，不計空氣阻力，兩球落地的時間差為()A. B.C. D.解析：選A.以豎直向下為正方向，對向上和向下拋出的兩個小球，分別有hvt1gt，hvt2gt，tt1t2，解以上三式得兩球落地的時間差t，故A正確5(多選)一物體以初速度v0做勻減速直線運動，第1 s內通過的位移為x13 m，第2 s內通過的位移為x22 m，又經過位移x3物體的速度減小為0，則下列說法正確的是()A初速度v0的大小為2.5 m/sB加速度a的大小為1 m/s2C位移x3的大小為1.125 mD位移x3內的平均速度大小為0.75 m/s解析：選BCD.由xaT2可得加速度的大小a1 m/s2，則選項B正確；第1 s末的速度v12.5 m/s，則v0v1at13.5 m/s，選項A錯誤；物體的速度由2.5 m/s減速到0所需時間t2.5 s，經過位移x3的時間t1.5 s，故x3at21.125 m，選項C正確；位移x3內的平均速度0.75 m/s，則選項D正確6我國已完成了艦載機阻攔著艦試驗與陸上基地飛機著陸時可緩慢減速平飛不同，艦載機著艦必須加速，一旦艦載機尾鉤未能掛住阻攔索，必須能快速拉升逃逸假設“殲15”戰(zhàn)機著艦速度為30 m/s，鉤住阻攔索減速滑行45 m停下若沒有鉤住阻攔索，必須加速到50 m/s才能安全飛離航母，航母甲板上可用于戰(zhàn)機加速的長度僅有200 m求：(1)“殲15”戰(zhàn)機鉤住阻攔索減速過程中的加速度大小和滑行時間；(2)“殲15”戰(zhàn)機在甲板上加速飛行的加速度至少是多少？解析：(1)“殲15”戰(zhàn)機鉤住阻攔索后做勻減速運動，則有加速度a110 m/s2由x1(v00)t代入數據解得t3 s(2)若未鉤住阻攔索，“殲15”戰(zhàn)機加速飛行的加速度a24 m/s2答案：(1)10 m/s23 s(2)4 m/s2綜合應用題組7A、B兩小球從不同高度自由下落，同時落地，A球下落的時間為t，B球下落的時間為，當B球開始下落的瞬間，A、B兩球的高度差為()Agt2 B.gt2C.gt2 D.gt2解析：選D.hAgt2，hBg2gt2，所以B剛下落瞬間，A、B間距離為hhAg2hBgt2，故D對8假設某無人機靶機以300 m/s的速度勻速向某個目標飛來，在無人機離目標尚有一段距離時發(fā)射導彈，導彈以80 m/s2的加速度做勻加速直線運動，以1 200 m/s的速度在目標位置擊中該無人機，則導彈發(fā)射后擊中無人機所需的時間為()A3.75 s B15 sC30 s D45 s解析：選B.導彈由靜止做勻加速直線運動，即v00，a80 m/s2，據公式vv0at，有t s15 s，即導彈發(fā)射后經15 s擊中無人機，選項B正確9一輛汽車在平直公路上做剎車實驗，若從0時刻起汽車在運動過程中的位移與速度的關系式為x(100.1v2)m，則下列分析正確的是()A上述過程的加速度大小為10 m/s2B剎車過程持續(xù)的時間為5 sC0時刻的初速度為10 m/sD剎車過程的位移為5 m解析：選C.由v2v2ax可得x v2 v，對照x(100.1v2)m，可知a5 m/s2，v010 m/s，選項A錯誤，C正確；由vv0at可得剎車過程持續(xù)的時間為t2 s，由v2v2ax可得剎車過程的位移x10 m，選項B、D錯誤10(多選)在一次救災活動中，一輛救災汽車由靜止開始做勻加速直線運動，剛運動了8 s，由于前方突然有巨石滾下，堵在路中央，所以又緊急剎車，勻減速運動經4 s停在巨石前則關于汽車的運動情況，下列說法正確的是()A加速、減速中的加速度大小之比為a1a2等于21B加速、減速中的平均速度大小之比 1 2等于11C加速、減速中的位移大小之比x1x2等于21D加速、減速中的加速度大小之比a1a2不等于12解析：選BC.汽車由靜止運動8 s，又經4 s停止，加速階段的末速度與減速階段的初速度相等，由vat，知a1t1a2t2，A、D錯；又由v22ax知a1x1a2x2，C對；由知， 1 211，B對11一質點以一定的初速度沖上一傾角為的斜面，結果最后靜止在斜面上，如圖所示，在第1 s內位移為6 m，停止運動前的最后1 s內位移為2 m，求：(1)在整個減速運動過程中質點的位移大?。?2)整個減速過程共用的時間解析：(1)設質點做勻減速運動的加速度大小為a，初速度為v0.由于質點停止運動前的最后1 s內位移為2 m，對整個過程逆向考慮，則x2at所以a4 m/s2質點在第1 s內位移為6 m，由x1v0t1at所以v08 m/s在整個減速運動過程中質點的位移大小x8 m(2)對整個過程逆向考慮，有xat2所以t 2 s答案：(1)8 m(2)2 s第3節(jié)運動圖象追及和相遇問題一、xt、vt圖象1對xt圖象的理解(1)物理意義：反映了做直線運動的物體位移隨時間變化的規(guī)律(2)圖線斜率的意義圖線上某點切線的斜率大小表示速度的大小圖線上某點切線的斜率正負表示速度的方向2對vt圖象的理解(1)物理意義：反映了做直線運動的物體速度隨時間變化的規(guī)律(2)圖線斜率的意義圖線上某點切線的斜率大小表示物體運動的加速度的大小圖線上某點切線的斜率正負表示加速度的方向(3)圖線與坐標軸圍成的“面積”的意義圖線與坐標軸圍成的“面積”表示位移的大小若此面積在時間軸的上方，表示這段時間內的位移方向為正；若此面積在時間軸的下方，表示這段時間內的位移方向為負二、追及、相遇問題1追及與相遇問題的概述當兩個物體在同一直線上運動時，由于兩物體的運動情況不同，所以兩物體之間的距離會不斷發(fā)生變化，兩物體間距越來越大或越來越小，這時就會涉及追及、相遇和避免碰撞等問題2追及問題的兩類情況(1)若后者能追上前者，則追上時，兩者處于同一位置，后者的速度一定不小于前者的速度(2)若后者追不上前者，則當后者的速度與前者的速度相等時，兩者相距最近自我診斷1判斷正誤(1)無論是xt圖象還是vt圖象都只能描述直線運動()(2)xt圖象上兩圖線的交點表示兩物體相遇()(3)xt圖象與時間軸圍成的面積表示物體運動的路程()(4)兩條vt圖象的交點表示兩個物體相遇()(5)兩個物體在追及過程中，物體之間的距離總是逐漸減小()2物體運動的速度時間圖象如圖所示，該質點做直線運動時()A在第1秒末速度方向發(fā)生了改變B在第2秒末加速度方向發(fā)生了改變C在第2秒內發(fā)生的位移為零D第3秒末和第5秒末的位置相同解析：選D.A.在第1秒末質點的加速度方向發(fā)生改變，速度方向未改變，A錯誤B.在第2秒末質點的速度方向發(fā)生改變，加速度方向未改變，B錯誤C.在第2秒內質點一直沿正方向運動，位移不為零，C錯誤D.從第3秒末到第5秒末質點的位移為零，故兩時刻質點的位置相同，D正確3(xx湖北二模)如圖所示，為甲、乙兩物體在同一直線上運動的位置坐標x隨時間t變化的圖象，已知甲做勻變速直線運動，乙做勻速直線運動，則0t2時間內，下列說法正確的是()A兩物體在t1時刻速度大小相等Bt1時刻乙的速度大于甲的速度C兩物體的平均速度大小相等D甲的平均速度小于乙的平均速度 解析：選C.根據位移圖象的斜率表示速度，則在t1時刻，甲圖線的斜率大于乙圖線的斜率的絕對值，所以甲的速度大于乙的速度，故A、B錯誤；坐標的變化量等于位移，根據圖象可知，甲、乙位移大小相等，方向相反，而時間相等，則平均速度的大小相等，故C正確、D錯誤.考點一兩類運動圖象的比較xt圖象和vt圖象的比較xt圖象vt圖象圖象物體的運動性質表示從位置坐標為正處開始一直做反向勻速直線運動并越過位置坐標為零處表示先正向做勻減速直線運動，再反向做勻加速直線運動表示物體靜止不動表示物體做正向勻速直線運動表示物體從位置坐標為零處開始做正向勻速直線運動表示物體從靜止做正向勻加速直線運動表示物體做正向勻加速直線運動表示物體做加速度增大的正向加速運動1(xx山東濟南一模)(多選)一質點做直線運動的vt圖象如圖所示，下列選項正確的是 ()A在24 s內，質點所受合外力為零B質點在02 s內的加速度比46 s內的加速度大C在第4 s末，質點離出發(fā)點最遠D在06 s內，質點的平均速度為5 m/s解析：選AD.由圖可知，在24 s內，質點做勻速直線運動，所以所受合外力為零，A對由圖可知，質點在02 s內加速度大小為5 m/s2,46 s內加速度大小為10 m/s2，B錯由圖可知，在第5 s末，質點離出發(fā)點最遠，C錯在06 s內，質點的平均速度5 m/s，D對2(xx內蒙古呼倫貝爾一模)在珠海的航展中，中國展出了國產運20和殲31等最先進飛機假設航展中有兩飛機甲、乙在平直跑道上同向行駛，0t2時間內的vt圖象如圖所示，下列說法正確的是()A飛機乙在0