2019-2020年九年級總復(fù)習(xí) 考點跟蹤突破專題7.doc

2019-2020年九年級總復(fù)習(xí) 考點跟蹤突破專題71(30分)(xx綏化)如圖，直線MN與x軸、y軸分別相交于A，C兩點，分別過A，C兩點作x軸、y軸的垂線相交于B點，且OA，OC(OAOC)的長分別是一元二次方程x214x480的兩個實數(shù)根(1)求C點坐標(biāo)；(2)求直線MN的解析式；(3)在直線MN上存在點P，使以點P，B，C三點為頂點的三角形是等腰三角形，請直接寫出P點的坐標(biāo)解：(1)解方程x214x480得x16，x28.OA，OC(OAOC)的長分別是一元二次方程x214x480的兩個實數(shù)根，OC6，OA8.C(0，6)(2)設(shè)直線MN的解析式是ykxb(k0)由(1)知，OA8，則A(8，0)點A，C都在直線MN上，解得直線MN的解析式為yx6(3)A(8，0)，C(0，6)，根據(jù)題意知B(8，6)點P在直線MNyx6上，設(shè)P(a，a6)，當(dāng)以點P，B，C三點為頂點的三角形是等腰三角形時，需要分類討論：當(dāng)PCPB時，點P是線段BC的垂直平分線與直線MN的交點，即P1(4，3)；當(dāng)PCBC時，a2(a66)264，解得a，則P2(，)，P3(，)；當(dāng)PBBC時，(a8)2(a66)264，解得a，則a6，P4(，)綜上所述，符合條件的點P有P1(4，3)，P2(，)，P3(，)，P4(，)2(30分)(xx梅州)如圖，已知拋物線y2x22與x軸交于A，B兩點(點A在點B的左側(cè))，與y軸交于點C.(1)寫出以A，B，C為頂點的三角形面積；(2)過點E(0，6)且與x軸平行的直線l1與拋物線相交于M，N兩點(點M在點N的左側(cè))，以MN為一邊，拋物線上的任一點P為另一頂點作平行四邊形，當(dāng)平行四邊形的面積為8時，求出點P的坐標(biāo)；(3)過點D(m，0)(其中m1)且與x軸垂直的直線l2上有一點Q(點Q在第一象限)，使得以Q，D，B為頂點的三角形和以B，C，O為頂點的三角形相似，求線段QD的長(用含m的代數(shù)式表示)解：(1)y2x22，當(dāng)y0時，2x220，x1，點A的坐標(biāo)為(1，0)，點B的坐標(biāo)為(1，0)，AB2，又當(dāng)x0時，y2，點C的坐標(biāo)為(0，2)，OC2，SABCABOC222(2)將y6代入y2x22，得2x226，x2，點M的坐標(biāo)為(2，6)，點N的坐標(biāo)為(2，6)，MN4.平行四邊形的面積為8，MN邊上的高為842，P點縱坐標(biāo)為62.當(dāng)P點縱坐標(biāo)為628時，2x228，x，點P的坐標(biāo)為(，8)或(，8)；當(dāng)P點縱坐標(biāo)為624時，2x224，x，點P的坐標(biāo)為(，4)或(，4)(3)點B的坐標(biāo)為(1，0)，點C的坐標(biāo)為(0，2)，OB1，OC2.QDBBOC90，以Q，D，B為頂點的三角形和以B，C，O為頂點的三角形相似時，分兩種情況：OB與BD邊是對應(yīng)邊時，OBCDBQ，則，即，解得DQ2(m1)2m2；OB與QD邊是對應(yīng)邊時，OBCDQB，則，即，解得DQ.綜上所述，線段QD的長為2m2或3(40分)(xx泰安)二次函數(shù)yax2bxc的圖象經(jīng)過點(1，4)，且與直線yx1相交于A，B兩點(如圖)，A點在y軸上，過點B作BCx軸，垂足為點C(3，0)(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)點N是二次函數(shù)圖象上一點(點N在AB上方)，過N作NPx軸，垂足為點P，交AB于點M，求MN的最大值；(3)在(2)的條件下，點N在何位置時，BM與NC相互垂直平分？并求出所有滿足條件的N點的坐標(biāo)解：(1)由題設(shè)可知A(0，1)，B(3，)，根據(jù)題意得解得則二次函數(shù)的解析式是yx2x1(2)設(shè)N(x，x2x1)，則M，P點的坐標(biāo)分別是(x，x1)，(x，0)MNPNPMx2x1(x1)x2x(x)2，則當(dāng)x時，MN的最大值為(3)連接MC，BN，BM與NC互相垂直平分，即四邊形BCMN是菱形，由于BCMN，MNBC，且BCMC，即x2x，且(x1)2(x3)2，解得x1，故當(dāng)N(1，4)時，BM和NC互相垂直平分