2019-2020年高中數(shù)學(xué) 1.4.2第1課時 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)（一）課時作業(yè) 新人教A版必修4.doc

2019-2020年高中數(shù)學(xué) 1.4.2第1課時 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)（一）課時作業(yè) 新人教A版必修4一、選擇題(每小題6分，共計36分)1定義在R上的函數(shù)f(x)，存在無數(shù)個實數(shù)x滿足f(x2)f(x)，則f(x)()A是周期為1的周期函數(shù)B是周期為2的周期函數(shù)C是周期為4的周期函數(shù)D不一定是周期函數(shù)解析：根據(jù)周期函數(shù)的定義可知f(xT)f(x)中的x必須是定義域中的任意值，否則不一定為周期函數(shù)答案：D2下列四個函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱的是()Aysinx By1cosxCysin2x Dycos解析：當(dāng)函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱時，此函數(shù)是偶函數(shù)，易知B中函數(shù)是偶函數(shù)，故選B.答案：B3下列函數(shù)中，周期為的函數(shù)的個數(shù)為()y|sin2x|；ycos；ycos2x；yesin(2x)A0 B1C2 D3解析：由圖象知y|sin2x|的周期為.由公式T可求中函數(shù)周期為4，中函數(shù)周期為；對，f(x)esin(2x2)esin(2x)f(x)，周期為，故周期為的函數(shù)有2個答案：C4周期函數(shù)yf(x)的一個周期為2 013，若f(m)f(1)，則有m()A1 B2 013C2 012 D2 013k1(kZ)解析：f(m)f(1)，m12 013k(kZ)，m2 013k1(kZ)答案：D5函數(shù)yxcosx的部分圖象是()解析：易知函數(shù)yxcosx是奇函數(shù)，從而圖象關(guān)于原點對稱，排除A、C.又x時，yxcosx<0，排除B.故選D.答案：D6設(shè)f(x)是定義域為R，最小正周期為的函數(shù)，若f(x)則f的值等于()A1 B.C0 D解析：f()f(3)f()sin.答案：B二、填空題(每小題8分，共計24分)7函數(shù)f(x)3cos(>0)的最小正周期為，則f()_.解析：由已知，3，f(x)3cos，f()3cos3cos3cos.答案：8已知函數(shù)f(x)cos(>0)的最小正周期T，2，則正數(shù)的最大值是_解析：T，又T，2，當(dāng)T時，正數(shù)取最大值2.答案：29已知函數(shù)f(x)sin是奇函數(shù)，則時，的值為_解析：由已知k(kZ)，k(kZ)，又，k0時，符合條件答案：三、解答題(共計40分，其中10題10分，11、12題各15分)10已知f(x)3，若f(5)2，求f(5)的值解：設(shè)g(x)，則g(x)g(x)，g(x)是奇函數(shù)由f(5)2得f(5)g(5)32，g(5)5.f(5)g(5)3g(5)38.11已知函數(shù)ysinx|sinx|.(1)畫出這個函數(shù)的簡圖(2)這個函數(shù)是周期函數(shù)嗎？如果是，求出它的最小正周期解：(1)ysinx|sinx|函數(shù)圖象如圖所示(2)由圖象知該函數(shù)是周期函數(shù)，其圖象每隔2重復(fù)一次，故函數(shù)的最小正周期是2.12有兩個函數(shù)f(x)asin，g(x)bcos(2kx)(k>0)，它們的周期之和為，且f()g()，f()g()1，求k，a，b.解：由題意知，所以k2，所以f(x)asin，g(x)bcos.由已知得方程組即解得所以k2，a，b.