北方工業(yè)大學高等數(shù)學B班練習題 第六章習題1
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北方工業(yè)大學高等數(shù)學B班練習題 第六章習題1
北方工業(yè)大學高等數(shù)學(1)B層習題集北方工業(yè)大學成績 高等數(shù)學練習冊第六章 練習:定積分的應用姓名分層班級 班級 學號 序號 一選擇與填空題1曲線和軸所圍圖形的面積為( )A; B; C; D.2曲線下方與該曲線過原點的切線左方和軸右方所圍圖形的面積為A,則A等于 ( )A; B ;C; D.3曲線所圍圖形的面積為 ( )A; B;C; D.4擺線的一拱與軸所圍圖形繞軸旋轉一周所成旋轉體的體積為( )A; B ;C; D.5設在a,b上連續(xù),則曲線,直線及軸所圍成的圖形面積S( ) A; B. ; C. ; D. .6連續(xù)函數(shù),直線圍成的圖形面積用( )計算.A.; B. ;C. ; D. .7連續(xù)曲線直線,圍成的平面圖形繞x軸旋轉一周,生成的旋轉體體積為 ( ).A. ; B. ;C. ; D. .8連續(xù)曲線直線和軸圍成的圖形,繞y軸旋轉一周,生成的旋轉體體積為 ( ); A. ; B. ; C. ; D. . 9曲線從到一段弧長用積分表示為_.二計算題1求曲線所圍圖形(上半平面部分)的面積.2求曲線與軸圍成的圖形繞軸旋轉一周所生成的旋轉體體積.3求由曲線與兩直線所圍成的平面圖形的面積.4求曲線與直線所圍成的平面圖形的面積.5. 若曲線與在第一象限所圍成的圖形的面積為1,求C值.6求由曲線及所圍成的平面圖形繞x軸旋轉生成的旋轉體體積.7. 由曲線繞軸旋轉一周而成的旋轉體,它在點與之間的體積記為,問為何值時,.8計算曲線上相應于的一段弧長.9求曲線繞旋轉一周所成旋轉體的體積.三證明題已知拋物線通過x軸上兩點A(1,0), B(3,0). 求證:兩坐標軸與該拋物線所圍圖形的面積等于x軸與該拋物線所圍圖形的面積.5