2019-2020年九年級總復習 考點跟蹤突破專題6.doc

2019-2020年九年級總復習 考點跟蹤突破專題61(30分)(xx武漢)如圖，RtABC中，ACB90，AC6 cm，BC8 cm，動點P從點B出發(fā)，在BA邊上以每秒5 cm的速度向點A勻速運動，同時動點Q從點C出發(fā)，在CB邊上以每秒4 cm的速度向點B勻速運動，運動時間為t秒(0t2)，連接PQ.(1)若BPQ與ABC相似，求t的值；(2)連接AQ，CP，若AQCP，求t的值；(3)試證明：PQ的中點在ABC的一條中位線上解：(1)當BPQBAC時，BP5t，QC4t，AB10 cm，BC8 cm，t1當BPQBCA時，t，t1或時，BPQ與ABC相似(2)如圖所示，過點P作PMBC于點M，AQ，CP交于點N，則有PB5t，PM3t，MC84t，NACNCA90，PCMNCA90，NACPCM且ACQPMC90，ACQCMP，解得t(3)如圖，仍有PMBC于點M，PQ的中點設為D點，再作PEAC于點E，DFAC于點F，ACB90，DF為梯形PECQ的中位線，DF，QC4t，PE8BM84t，DF4，BC8，過BC的中點R作直線平行于AC，RCDF4成立，D在過R的中位線上，PQ的中點在ABC的一條中位線上2(30分)(xx巴中)如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線yax2bx4與x軸交于點A(2，0)和點B，與y軸交于點C，直線x1是該拋物線的對稱軸(1)求拋物線的解析式；(2)若兩動點M，H分別從點A，B以每秒1個單位長度的速度沿x軸同時出發(fā)相向而行，當點M到達原點時，點H立刻掉頭并以每秒個單位長度的速度向點B方向移動，當點M到達拋物線的對稱軸時，兩點停止運動，經(jīng)過點M的直線lx軸，交AC或BC于點P，設點M的運動時間為t秒(t0)求點M的運動時間t與APH的面積S的函數(shù)關系式，并求出S的最大值解：(1)拋物線yax2bx4與x軸交于點A(2，0)，直線x1是該拋物線的對稱軸，解得拋物線的解析式是：yx2x4(2)分兩種情況：當0t2時，PMOC，AMPAOC，即，PM2t.解方程x2x40，得x12，x24，A(2，0)，B(4，0)，AB4(2)6.AHABBH6t，SPMAH2t(6t)t26t(t3)29，當t2時，S的最大值為8當2t3時，過點P作PMx軸于M，作PFy軸于點F，則COBCFP，又COOB，F(xiàn)PFCt2，PM4(t2)6t，AH4(t2)t1，SPMAH(6t)(t1)t24t3(t)2，當t時，S最大值為.綜上所述，點M的運動時間t與APH面積S的函數(shù)關系式是SS的最大值為3(40分)(xx岳陽)某數(shù)學興趣小組開展了一次課外活動，過程如下：如圖，正方形ABCD中，AB6，將三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角頂點與D點重合三角板的一邊交AB于點P，另一邊交BC的延長線于點Q.(1)求證：DPDQ；(2)如圖，小明在圖的基礎上作PDQ的平分線DE交BC于點E，連接PE，他發(fā)現(xiàn)PE和QE存在一定的數(shù)量關系，請猜測他的結(jié)論并予以證明；(3)如圖，固定三角板直角頂點在D點不動，轉(zhuǎn)動三角板，使三角板的一邊交AB的延長線于點P，另一邊交BC的延長線于點Q，仍作PDQ的平分線DE交BC延長線于點E，連接PE，若ABAP34，請幫小明算出DEP的面積解：(1)證明：四邊形ABCD是正方形，DADC，DAPDCQ90，PDQ90，ADPPDC90，CDQPDC90，ADPCDQ，在ADP與CDQ中，ADPCDQ(ASA)，DPDQ(2)PEQE.證明：DE是PDQ的平分線，PDEQDE，在PDE與QDE中，PDEQDE(SAS)，PEQE(3)解：ABAP34，AB6，AP8，BP2，由(1)知：ADPCDQ，則APCQ8，由(2)知：PEQE，設CEx，則PEQECQCE8x，在RtPEB中，BP2，BE6x，PE8x，由勾股定理得22(6x)2(8x)2，解得x，BPCD，BM，MECMCE6x6，DEP的面積為SDEPSDMESPMEMEDCMEPBME(DCPB)(62)(62)