2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 新人教版(V).doc

2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 新人教版(V)(所有答案寫在答卷紙上.考試時(shí)間為120分鐘試卷滿分130分)一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的）1已知x1是一元二次方程x22mx10的一個(gè)解，則m的值是（ ） A. 1 B. 0 C. 0或1 D. 0或12若，則的值為 （ ）A1 B C D3.如圖，在O中，ABC=50，則AOC等于 （ ）A50B80 C90 D1004. 已知圓錐的底面半徑為3cm，母線為5cm，則圓錐的側(cè)面積是 （ ）A20cm2 Bcm2 C15cm2 Dcm25.在中華經(jīng)典美文閱讀中，小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)自己的一本書的寬與長(zhǎng)之比為黃金比已知這本書的長(zhǎng)為20 cm，則它的寬約為 ( ) A1236 cm B136 cm C3236 cm D764 cm 第3題 第6題 第7題6.如圖，在ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，DEBC，若，則的值為 （ ）A1:2 B2:1 C1:3 D3:17. 如圖所示，已知O的半徑為5cm，弦AB的長(zhǎng)為8cm，P是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BP=2cm，則tanOPA等于 （ ） A B C2 D8如圖，在四邊形ABCD中，DCAB，CBAB，AB=AD，CD=AB，點(diǎn)E、F分別為AB、AD的中點(diǎn)，則AEF與多邊形BCDFE的面積之比為 （ ）A、 B、 C、 D、9. 一塊含30角的直角三角板（如圖），它的斜邊AB=8cm，里面空心DEF的各邊與ABC的對(duì)應(yīng)邊平行，且各對(duì)應(yīng)邊的距離都是1cm，那么DEF的周長(zhǎng)是（ ）A5cm B6cm C D 10. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為圓心的圓過點(diǎn)A（13，0），直線y=kx3k+4與O交于B、C兩點(diǎn)，則弦BC的長(zhǎng)的最小值為 （ ）A 22B24C10D12第8題 第9題 第10題二、填空題（本大題共9小題，每小題2分，共18分.不需要寫出解答過程，只需把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)的位置）11在比例尺是1:25000000的中國(guó)政區(qū)圖上，量得福州到北京的距離為6cm，則福州到北京的實(shí)際距離為 km12. 已知為銳角，則的度數(shù)為_.13一種藥品經(jīng)過兩次降價(jià)，藥價(jià)從原來每盒60元降至現(xiàn)在的48.6元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率是x,則可列出方程 14如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（0，3）、（4，3）、（0，1），則ABC外接圓的圓心坐標(biāo)為 （第15題）ABCEDOMN第16題圖（第14題）xOABCy15如圖，半徑為1的O與正五邊形ABCDE的邊AB、AE相切于點(diǎn)M、N，則劣弧的長(zhǎng)度為 16.如圖是攔水壩的橫斷面，斜坡AB的水平寬度為12米，斜面坡度為1：2，則斜坡AB的長(zhǎng)為 17. 如圖,ABC中,BC=7,cosB,sinC，則ABC的面積是 。18. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，x軸上一點(diǎn)A從點(diǎn)（3，0）出發(fā)沿x軸向右平移，當(dāng)以A為圓心，半徑為1的圓與函數(shù)yx的圖像相切時(shí)，點(diǎn)A的坐標(biāo)變?yōu)?19. 如圖，在正方形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)分別從D，C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以相同的速度在邊DC，CB上移動(dòng)，連接AE和DF交于點(diǎn)P，由于點(diǎn)E，F(xiàn)的移動(dòng)，使得點(diǎn)P也隨之運(yùn)動(dòng)，若AD=2，線段CP的最小值是 .（第18題）11OA3yxyx 第17題 第19題三、解答題：（82分）20（本題滿分8分）計(jì)算：(1) （2）21（本題滿分8分）(1) (2) 22. (本題滿分8分) 如圖，在ABCD中，點(diǎn)E在BC上，CDEDAE（1）求證：ADEDEC；（2）若AD6，DE4，求BE的長(zhǎng) 23（本題滿分7分）已知：ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是一個(gè)單位長(zhǎng)度）（1）畫出ABC向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到的A1B1C1，點(diǎn)C1的坐標(biāo)是 ；（2）以點(diǎn)B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出A2B2C2，使A2B2C2與ABC位似，且位似比為2：1，點(diǎn)C2的坐標(biāo)是 ；（3）A2B2C2的面積是 平方單位24(本題滿分9分) 要在一塊長(zhǎng)52m，寬48m的矩形綠地上，修建同樣寬的兩條互相垂直的甬道下面分別是小亮和小穎的設(shè)計(jì)方案小亮設(shè)計(jì)的方案如圖所示，甬道的寬度均為xm，剩下的四塊綠地面積共2300m2 圖 小穎設(shè)計(jì)的方案如圖所示，BCHEx，ABCD，HGEF，ABEF，160 圖（1）求小亮設(shè)計(jì)方案中甬道的寬度x；（2）求小穎設(shè)計(jì)方案中四塊綠地的總面積友情提示：小穎設(shè)計(jì)方案中的x與小亮設(shè)計(jì)方案中的x取值相同25. (本題滿分10分) 如圖，AB為O直徑，C、D為O上不同于A、B的兩點(diǎn)，ABD2BAC過點(diǎn)C作CEDB，垂足為E，直線AB與CE相交于F點(diǎn)（1）求證：CF為O的切線；（2）若O的半徑為 cm，弦BD的長(zhǎng)為3 cm，求CF的長(zhǎng)(第25題)ABCDEOF 第26題 26. (本題滿分10分)在一次科技活動(dòng)中，小明進(jìn)行了模擬雷達(dá)掃描實(shí)驗(yàn)如圖，表盤是ABC，其中AB=AC，BAC=120，在點(diǎn)A處有一束紅外光線AP，從AB開始，繞點(diǎn)A逆時(shí)針勻速旋轉(zhuǎn)，每秒鐘旋轉(zhuǎn)15，到達(dá)AC后立即以相同旋轉(zhuǎn)速度返回AB，到達(dá)后立即重復(fù)上述旋轉(zhuǎn)過程小明通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，光線從AB處旋轉(zhuǎn)開始計(jì)時(shí)，旋轉(zhuǎn)1秒，此時(shí)光線AP交BC邊于點(diǎn)M，BM的長(zhǎng)為（2020）cm（1）求AB的長(zhǎng)；（2）從AB處旋轉(zhuǎn)開始計(jì)時(shí)，若旋轉(zhuǎn)6秒，此時(shí)光線AP與BC邊的交點(diǎn)在什么位置？若旋轉(zhuǎn)xx秒，交點(diǎn)又在什么位置？請(qǐng)說明理由27(本題滿分12分)已知：如圖，與軸交于C、D兩點(diǎn)，圓心的坐標(biāo)為（1，0），的半徑為，過點(diǎn)C作的切線交軸于點(diǎn)B（4，0）（1）求切線BC的解析式；（2）若點(diǎn)P是第一象限內(nèi)上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作A的切線與直線BC相交于點(diǎn)G，且CGP120，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）向左移動(dòng)（圓心始終保持在軸上），與直線BC交于E、F，在移動(dòng)過程中是否存在點(diǎn)，使得AEF是直角三角形？若存在，求出點(diǎn) 的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由28. (本題滿分10分) 如圖1，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），以O(shè)A為一邊在第一象限內(nèi)作正方形OABC，點(diǎn)D是x軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)（OD>1，且OD2），連接BD，以BD為邊在第一象限內(nèi)作正方形DBFE，設(shè)M為正方形DBFE的中心，直線MA交y軸于點(diǎn)N.如果定義：只有一組對(duì)角是直角的四邊形叫做損矩形. （1）試找出圖1中的一個(gè)損矩形 ； （2）試說明（1）中找出的損矩形一定有外接圓； （3）隨著點(diǎn)D的位置變化，點(diǎn)N的位置是否會(huì)發(fā)生變化？若沒有發(fā)生變化，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若發(fā)生變化，請(qǐng)說明理由. G C B y F E M N O A D x C B N O A D x y F E M 圖 1 圖 2 （4）在圖2中，過點(diǎn)M作MGy軸，垂足是點(diǎn)G，連結(jié)DN，若四邊形DMGN為損矩形，求點(diǎn)D的坐標(biāo). 九年級(jí)數(shù)學(xué)期中考試試卷答題卷 一、選擇題: (每題3分，共30分)12345678910二、填空題：（每空2分，共18分）11 ；12 ；13 ；14 ；15 ；16 ；17 ； 18 ；19 .三、解答題：（共82分）20計(jì)算：（滿分8分）(1) (2) 21解方程：(滿分8分) (1) (2) 22. （本題滿分8分）23（本題滿分7分）（1）點(diǎn)C1的坐標(biāo)是 ；（2）點(diǎn)C2的坐標(biāo)是 ；（3）A2B2C2的面積是 平方單位24. （本題滿分9分）（1）（2） (第25題)ABCDEOF25（本題滿分10分） (1)(2)26（本題滿分10分）(1) (2)27. （本題滿分12分）(1) (2)(3)28(本題滿分10分) G C B y F E M N O A D x C B N O A D x y F E M 圖 1 圖 2（1）試找出圖1中的一個(gè)損矩形 ；（2） （3） （4） （4）九年級(jí)數(shù)學(xué)期中考試答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)選擇題（10小題，每題3分，共30分）12345678910ABDDACDBBB填空題（每空2分，共18分）111213141516171819150075(2,1) 6(-2,0)、(2,0)三、解答題：(共82分)20.（每題4分，共8分）（1）原式= 1+3-2-8 -2分=2-7 -4分 （2）原式=+ -2分= 1 -4分21.（每題4分，共8分）（1）x-5=9 -2分x=14 x=-4 -4分（2）=41 -2分x= x= -4分22. (本題滿分8分)解：(1) 略-4分（2）EC=-6分BE=-8分23. (本題滿分7分) 解：（1）畫圖-1分 點(diǎn)C1的坐標(biāo)是（2，-2）-2分（2）畫圖 -4分 點(diǎn)C2的坐標(biāo)是（1，0） -5分（3）A2B2C2的面積是 10 平方單位-7分24. (本題滿分9分)解：（1）（52-x）(48-x)=2300 -2分x=2 x=98(舍去)答：略 -5分（2）求出重疊部分小正方形的邊長(zhǎng) -7分4852-482-522+（）=2299-9分25.（本題滿分10分）（1）連接OC -1分證出OC平行ED （或其他方法）-3分證出CF為O的切線 -5分（2）連接AD（或過點(diǎn)O作DE的垂線）-6分EF= -8分CF= -10分26. （本題滿分10分）解：（1）如圖1，過A點(diǎn)作ADBC，垂足為DBAC=120，AB=AC，ABC=C=30令A(yù)B=2tcm在RtABD中，AD=AB=t，BD=AB=t在RtAMD中，AMD=ABC+BAM=45，MD=AD=tBM=BDMD即tt=2020解得t=20AB=220=40cm答：AB的長(zhǎng)為40cm-3分（2）如圖2，當(dāng)光線旋轉(zhuǎn)6秒，設(shè)AP交BC于點(diǎn)N，此時(shí)BAN=156=90在RtABN中，BN=光線AP旋轉(zhuǎn)6秒，與BC的交點(diǎn)N距點(diǎn)Bcm處-6分如圖3，設(shè)光線AP旋轉(zhuǎn)xx秒后光線與BC的交點(diǎn)為Q由題意可知，光線從邊AB開始到第一次回到AB處需82=16秒，而xx=12516+14，即AP旋轉(zhuǎn)xx秒與旋轉(zhuǎn)14秒時(shí)和BC的交點(diǎn)是同一個(gè)點(diǎn)Q旋轉(zhuǎn)14s的過程是BC：8s，CQ：6s，因此CQ=BN=，AB=AC，BAC=120，BC=2ABcos30=240=40，BQ=BCCQ=40=，光線AP旋轉(zhuǎn)xx秒后，與BC的交點(diǎn)Q在距點(diǎn)Bcm處-10分27(本題滿分12分)解：（1）連接，是A的切線，即，點(diǎn)坐標(biāo)是（0，2）-2分設(shè)直線的解析式為，該直線經(jīng)過點(diǎn)B（4，0）與點(diǎn)（0，2）， 解得 該直線解析式為-4分（2）連接，過點(diǎn)作由切線長(zhǎng)定理知在中，在中，由勾股定理得 又，則是點(diǎn)的縱坐標(biāo)，-7分，解得點(diǎn)的坐標(biāo)-8分 (3)如圖示，當(dāng)在點(diǎn)的右側(cè)時(shí) 、在上，若是直角三角形，則，且為等腰直角三角形過點(diǎn)作，在中由三角函數(shù)可知又 ， ，點(diǎn) 坐標(biāo)是-10分當(dāng)在點(diǎn)的左側(cè)時(shí)：同理可求點(diǎn) 坐標(biāo)是-12分28、（本題滿分10分）（1）四邊形ADMB就是一個(gè)損矩形-2分（2）取BD中點(diǎn)H，連接MH，AH-3分四邊形OABC，BDEF是正方形，ABD，BDM都是直角三角形，HA=BD，HM=BDHA=HB=HM=HD=BD損矩形ABMD一定有外接圓-5分（3）損矩形ABMD一定有外接圓HMAD=MBD 四邊形BDEF是正方形MBD=45MAD=45 OAN=45OA=1ON=1 N點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，1）-7分（4）延長(zhǎng)AB交MG于點(diǎn)P，過點(diǎn)M作MQx軸于點(diǎn)Q設(shè)點(diǎn)MG=x，則四邊形APMQ為正方形PM=AQ=x1OG=MQ=x1MBPMDQDQ=BP=CG=x2MN2=2x2ND2=（2x2）2+12MD2=（x1）2+（x2）2四邊形DMGN為損矩形2x2=（2x2）2+12+（x1）2+（x2）22x27x+5=0x=2.5或x=1（舍去）OD=3（由相似也可以求出）D點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0）-10分