第5章 習(xí)題課2 平拋規(guī)律的應(yīng)用

第五章 習(xí)題課2平拋規(guī)律的應(yīng)用 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.能熟練運(yùn)用平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律解決斜面上的平拋運(yùn)動(dòng)問題和與其他運(yùn)動(dòng)形式相綜合的問題.2.能準(zhǔn)確把握平拋運(yùn)動(dòng)中涉及的方向問題. 內(nèi)容索引 當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測 重點(diǎn)知識(shí)探究 重點(diǎn)知識(shí)探究 一、與斜面結(jié)合的平拋運(yùn)動(dòng)問題導(dǎo)學(xué)探究跳臺(tái)滑雪是勇敢者的運(yùn)動(dòng).在利用山勢(shì)特別建造的跳臺(tái)上，運(yùn)動(dòng)員穿著專用滑雪板，不帶雪杖在助滑路上獲得高速后水平飛出，在空中飛行一段距離后著陸，這項(xiàng)運(yùn)動(dòng)極為壯觀，示意圖如圖1所示.請(qǐng)思考：(1)運(yùn)動(dòng)員從斜坡上的A點(diǎn)水平飛出，到再次落到斜坡上的B點(diǎn)，根據(jù)斜面傾角可以確定運(yùn)動(dòng)員位移的方向還是運(yùn)動(dòng)員速度的方向？圖1 答案答案位移的方向 (2)運(yùn)動(dòng)員從斜面上的A點(diǎn)水平飛出，到運(yùn)動(dòng)員再次落到斜面上，他的豎直分位移與水平分位移之間有什么關(guān)系？答案 常見的兩類情況1.順著斜面拋：如圖2所示，物體從斜面上某一點(diǎn)水平拋出以后又重新落在斜面上，此時(shí)平拋運(yùn)動(dòng)物體的合位移方向與水平方向的夾角等于斜面的傾角.結(jié)論有：(1)速度方向與斜面夾角恒定；(2)水平位移和豎直位移的關(guān)系：知識(shí)深化圖2 2.對(duì)著斜面拋：做平拋運(yùn)動(dòng)的物體垂直打在斜面上，此時(shí)物體的合速度與豎直方向的夾角等于斜面的傾角.如圖3所示：結(jié)論有：(1)速度方向與斜面垂直；圖3 例1女子跳臺(tái)滑雪等6個(gè)新項(xiàng)目已加入2019年冬奧會(huì).如圖4所示，運(yùn)動(dòng)員踏著專用滑雪板，不帶雪杖在助滑路上(未畫出)獲得一速度后水平飛出，在空中飛行一段距離后著陸.設(shè)一位運(yùn)動(dòng)員由斜坡頂?shù)腁點(diǎn)沿水平方向飛出的速度v020 m/s，落點(diǎn)在斜坡底的B點(diǎn)，斜坡傾角37，斜坡可以看成一斜面，不計(jì)空氣阻力.(g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)求：(1)運(yùn)動(dòng)員在空中飛行的時(shí)間t. 解析 答案答案3 s圖4 解析運(yùn)動(dòng)員由A點(diǎn)到B點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，則水平方向的位移xv0t (2)A、B間的距離s. 解析 答案答案75 m 1.物體從斜面頂端順著斜面拋，又落于斜面上，已知位移的方向，所以要分解位移.2.從斜面上開始又落于斜面上的過程中，速度方向與斜面平行時(shí)，物體到斜面距離最遠(yuǎn).特別提醒 例2如圖5所示，以9.8 m/s的水平初速度v0拋出的物體，飛行一段時(shí)間后，垂直地撞在傾角為30的斜面上，這段飛行所用的時(shí)間為(不計(jì)空氣阻力，g取9.8 m/s2) 解析 答案圖5 解析把平拋運(yùn)動(dòng)分解成水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)，拋出時(shí)只有水平初速度v0，垂直地撞在斜面上時(shí)，既有水平方向的分速度v0，又有豎直方向的分速度vy.物體速度的豎直分量確定后，即可求出物體飛行的時(shí)間.如圖所示，把末速度分解成水平方向的分速度v0和豎直方向的分速度vy， 物體做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)垂直落在斜面上，是速度與斜面垂直，而不是位移垂直于斜面.所以要分解速度.特別提醒 二、平拋運(yùn)動(dòng)與其他運(yùn)動(dòng)形式的綜合平拋運(yùn)動(dòng)與其他運(yùn)動(dòng)形式(如勻速直線運(yùn)動(dòng)、豎直上拋運(yùn)動(dòng)、自由落體運(yùn)動(dòng)等)的綜合題目的分析中要注意平拋運(yùn)動(dòng)與其他運(yùn)動(dòng)過程在時(shí)間上、位移上、速度上的相關(guān)分析. 例3如圖6所示，水平拋出的物體，抵達(dá)斜面上端P處時(shí)其速度方向恰好沿斜面方向，然后沿斜面無摩擦滑下，下列圖中的圖象描述的是物體沿x方向和y方向運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間圖象，其中正確的是 解析 答案圖6 解析0tP段，水平方向：vxv0恒定不變，豎直方向：vygt；tPtQ段，水平方向：vxv0a水平t，豎直方向：vyvPya豎直t(a豎直g)，因此選項(xiàng)A、B、D均錯(cuò)誤，C正確.故選C. 例4如圖7所示，在一次空地演習(xí)中，離地H高處的飛機(jī)發(fā)射一顆炮彈，炮彈以水平速度v1飛出，欲轟炸地面目標(biāo)P，反應(yīng)靈敏的地面攔截系統(tǒng)同時(shí)以速度v2豎直向上發(fā)射炮彈進(jìn)行攔截，設(shè)飛機(jī)發(fā)射炮彈時(shí)與攔截系統(tǒng)的水平距離為s，若攔截成功，不計(jì)空氣阻力，則v1、v2的關(guān)系應(yīng)滿足 解析 答案圖7 導(dǎo)學(xué)探究如圖8所示，質(zhì)量為m的物體在光滑的水平面上向右以速度v0做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在t0時(shí)刻加一個(gè)與v0垂直的恒力F作用，則：(1)物體的運(yùn)動(dòng)軌跡如何？運(yùn)動(dòng)性質(zhì)是什么？答案答案運(yùn)動(dòng)軌跡為拋物線，是勻變速曲線運(yùn)動(dòng).三、類平拋運(yùn)動(dòng)及分析方法圖8 (2)在原來的v0方向上做什么運(yùn)動(dòng)？在與v0垂直的方向做什么運(yùn)動(dòng)？答案答案 在v0方向上不受外力，做勻速直線運(yùn)動(dòng)； 類平拋運(yùn)動(dòng)模型1.類平拋運(yùn)動(dòng)的受力特點(diǎn)物體所受的合外力為恒力，且與初速度的方向垂直.2.類平拋運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)在初速度v0方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在合外力方向上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng).加速度知識(shí)深化 3.類平拋運(yùn)動(dòng)的求解方法(1)常規(guī)分解法：將類平拋運(yùn)動(dòng)分解為沿初速度方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和垂直于初速度方向(即沿合外力的方向)的勻加速直線運(yùn)動(dòng).兩分運(yùn)動(dòng)彼此獨(dú)立，互不影響，且與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性.(2)特殊分解法：對(duì)于有些問題，可以過拋出點(diǎn)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，將加速度a分解為ax、ay，初速度v0分解為vx、vy，然后分別在x、y方向列方程求解. 例5如圖9所示的光滑斜面長為l、寬為b、傾角為，一物塊(可看成質(zhì)點(diǎn))沿斜面左上方頂點(diǎn)P水平射入，恰好從底端Q點(diǎn)離開斜面，試求：(重力加速度為g)(1)物塊由P運(yùn)動(dòng)到Q所用的時(shí)間t； 解析圖9 答案 (2)物塊由P點(diǎn)水平射入時(shí)的初速度v0； 答案(3)物塊離開Q點(diǎn)時(shí)速度的大小v.解析沿水平方向有bv0t 解析 當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測 解析做平拋運(yùn)動(dòng)的小球b在水平方向上的運(yùn)動(dòng)與小球a同步，b球落地前兩球一直在同一豎直線上，兩球同時(shí)到達(dá)c點(diǎn)，C正確.1.(平拋運(yùn)動(dòng)與其他運(yùn)動(dòng)的結(jié)合)如圖10所示，在光滑的水平面上有一小球a以初速度v0運(yùn)動(dòng)，同時(shí)刻在它正上方有一小球b也以初速度v0水平拋出，并落于c點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，則A.小球a先到達(dá)c點(diǎn)B.小球b先到達(dá)c點(diǎn)C.兩球同時(shí)到達(dá)c點(diǎn)D.不能確定a、b球到達(dá)c點(diǎn)的先后順序1 2 3 4 解析 答案圖10 2.(斜面上的平拋運(yùn)動(dòng))(多選)如圖11所示，在斜面頂端先后水平拋出同一小球，第一次小球落到斜面中點(diǎn)，第二次小球落到斜面底端，從拋出到落至斜面上(忽略空氣阻力)A.兩次小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比t1 t21B.兩次小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比t1 t21 2C.兩次小球拋出時(shí)初速度之比v01 v021D.兩次小球拋出時(shí)初速度之比v01 v021 2 解析 答案圖111 2 3 4 1 2 3 4 3.(類平拋運(yùn)動(dòng))A、B兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)以相同的水平速度v0拋出，A在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，落地點(diǎn)為P1.B沿光滑斜面運(yùn)動(dòng)，落地點(diǎn)為P2，不計(jì)阻力，如圖12所示，下列關(guān)于P1、P2在x軸上遠(yuǎn)近關(guān)系的判斷正確的是A.P1較遠(yuǎn)B.P2較遠(yuǎn)C.P1、P2等遠(yuǎn)D.A、B兩項(xiàng)都有可能 答案解析圖121 2 3 4 B質(zhì)點(diǎn)水平拋出后，受重力和支持力，在斜面平面內(nèi)所受合力為mgsin ，大小恒定且與初速度方向垂直，所以B質(zhì)點(diǎn)做類平拋運(yùn)動(dòng).由于二者在水平方向(x軸方向)上都做速度為v0的勻速運(yùn)動(dòng)，顯然x2x1. 1 2 3 4 4.(斜面上的平拋運(yùn)動(dòng))如圖13所示，小球以15 m/s的水平初速度向一傾角為37的斜面拋出，飛行一段時(shí)間后，恰好垂直撞在斜面上.(不計(jì)空氣阻力，g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8，tan 37 )在這一過程中，求：(1)小球在空中的飛行時(shí)間. 解析圖13 答案答案 2 s1 2 3 4 解析將小球垂直撞在斜面上的速度分解，如圖所示.由圖可知37，903753. 1 2 3 4 答案答案 20 m(2)拋出點(diǎn)距撞擊點(diǎn)的豎直高度. 解析1 2 3 4