第一章小結(jié)與復(fù)習(xí) (2)

小 結(jié) 與 復(fù) 習(xí)第 一 章 有 理 數(shù)要點(diǎn)梳理 考點(diǎn)講練 當(dāng)堂練習(xí) 課堂小結(jié) 要點(diǎn)梳理二 、 有 理 數(shù)1.有 理 數(shù) 的 概 念2.用 正 、 負(fù) 數(shù) 表 示 具 有 相 反 意 義 的 量1.小 學(xué) 學(xué) 過 的 除 0以 外 的 數(shù) 都 是 正 數(shù) . 在 正 數(shù) 前 面 加 上 符 號(hào) “ -” （ 負(fù) ） 的 數(shù) 叫 做 負(fù) 數(shù) .一 、 正 數(shù) 和 負(fù) 數(shù)整 數(shù) 和 分 數(shù) 統(tǒng) 稱 有 理 數(shù) 3.數(shù) 軸 有 理 數(shù) 正 整 數(shù)負(fù) 整 數(shù)負(fù) 分 數(shù)正 有 理 數(shù)負(fù) 有 理 數(shù) 正 分 數(shù)零有 理 數(shù) 正 整 數(shù)正 分 數(shù)整 數(shù)分 數(shù) 零負(fù) 整 數(shù) 自 然 數(shù)2.有 理 數(shù) 的 分 類負(fù) 分 數(shù)(1)按 定 義 分 類 (2)按 符 號(hào) 分 類(1)規(guī) 定 了 原 點(diǎn) 、 正 方 向 、 單 位 長(zhǎng) 度 的 直 線 叫 做 數(shù) 軸 .(2)任 何 一 個(gè) 有 理 數(shù) 都 可 以 用 數(shù) 軸 上 的 一 個(gè) 點(diǎn) 來 表 示 . 4.相 反 數(shù)（ 1） 只 有 符 號(hào) 不 同 的 兩 個(gè) 數(shù) 叫 做 互 為 相 反 數(shù)（ 2） 互 為 相 反 數(shù) 的 兩 個(gè) 數(shù) 到 原 點(diǎn) 的 距 離 相 等5.絕 對(duì) 值 （ 1） 一 個(gè) 數(shù) 在 數(shù) 軸 上 對(duì) 應(yīng) 的 點(diǎn) 到 原 點(diǎn) 的 距 離叫 做 這 個(gè) 數(shù) 的 絕 對(duì) 值 （ 2） 一 個(gè) 正 數(shù) 的 絕 對(duì) 值 是 它 本 身 . 一 個(gè) 負(fù) 數(shù) 的 絕 對(duì) 值 是 它 的 相 反 數(shù) . 0的 絕 對(duì) 值 是 0. 三 、 有 理 數(shù) 的 運(yùn) 算6.有 理 數(shù) 大 小 的 比 較(1)數(shù) 軸 上 表 示 的 兩 個(gè) 數(shù) ， 右 邊 的 總 比 左 邊 的 大 (2)正 數(shù) 大 于 0， 0大 于 負(fù) 數(shù) ， 正 數(shù) 大 于 負(fù) 數(shù) ； 兩 個(gè) 負(fù) 數(shù) ， 絕 對(duì) 值 大 的 反 而 小 1.有 理 數(shù) 的 加 法(1)加 法 法 則(2)加 法 的 運(yùn) 算 律 加 法 的 交 換 律加 法 的 結(jié) 合 律 2.有 理 數(shù) 的 減 法減 法 法 則 ：減 去 一 個(gè) 數(shù) ， 等 于 加 上 這 個(gè) 數(shù) 的 相 反 數(shù) .3.有 理 數(shù) 的 乘 法(1)乘 法 法 則(2)乘 法 的 運(yùn) 算 律 乘 法 的 交 換 律乘 法 的 結(jié) 合 律4.有 理 數(shù) 的 除 法 乘 法 的 分 配 律除 法 法 則 ：除 以 一 個(gè) 數(shù) ， 等 于 乘 以 這 個(gè) 數(shù) 的 倒 數(shù) . (1)先 乘 方 ， 再 乘 除 ， 最 后 加 減 ；(2)同 級(jí) 運(yùn) 算 ， 從 左 到 右 進(jìn) 行 ；(3)如 有 括 號(hào) ， 先 做 括 號(hào) 內(nèi) 的 運(yùn) 算 ， 按 小 括 號(hào) 、 中 括 號(hào) 、 大 括 號(hào) 依 次 進(jìn) 行 .5.有 理 數(shù) 的 乘 方 求 幾 個(gè) 相 同 因 數(shù) 的 積 的 運(yùn) 算 ， 叫 做 乘 方 .指 數(shù)底 數(shù)6.有 理 數(shù) 的 混 合 運(yùn) 算 na冪 四 、 科 學(xué) 記 數(shù) 法五 、 近 似 數(shù)1 按 照 要 求 取 近 似 數(shù)2 由 近 似 數(shù) 判 斷 精 確 度四 舍 五 入 到 某 一 位 ， 就 說 這 個(gè) 數(shù) 近 似 數(shù) 精 確 到 那 一 位 1.1 a 10 2.n為 原 數(shù) 的 整 數(shù) 位 減 去 1把 大 于 10的 數(shù) 記 成 a 10n的 形 式 ， 其 中 考點(diǎn)講練考點(diǎn)一 正、負(fù)數(shù)的意義例 1 如 果 -4米 表 示 向 東 走 4米 ， 那 么 向 西 走 2米 記 作 _.+2米【 解 析 】 根 據(jù) 題 意 ， 可 知 向 東 記 為 負(fù) ， 向 西 記 為 正 ， 故 向 西 走 2米 記 做 +2米 .方法總結(jié) 根 據(jù) 相 反 意 義 合 理 使 用 正 、 負(fù) 數(shù) 對(duì) 實(shí) 際 問 題 進(jìn) 行 表 示 .一 般 情 況 下 ， 把 向 北 (東 )、 上 升 、 增 加 、 收 入 等 規(guī) 定 為 正 ，把 它 們 的 相 反 意 義 規(guī) 定 為 負(fù) 注 意 帶 單 位 針對(duì)訓(xùn)練 1.下 列 語 句 中 ， 含 有 相 反 意 義 的 兩 個(gè) 量 是 （ ） A.盈 利 1千 元 和 收 入 2千 元 B.上 升 8米 和 后 退 8米 C.存 入 1千 元 和 取 出 2千 元 D.超 過 2厘 米 和 上 漲 2厘 米C-82.上 升 9記 作 +9， 那 么 下 降 8記 作 _. 考點(diǎn)二 正、負(fù)數(shù)的概念例 2 判 斷 : 不 帶 “ ” 號(hào) 的 數(shù) 都 是 正 數(shù) （ ） 一 個(gè) 有 理 數(shù) 不 是 正 數(shù) 就 是 負(fù) 數(shù) （ ） 0 表 示 沒 有 溫 度 （ ） 如 果 a是 正 數(shù) ， 那 么 a一 定 是 負(fù) （ ） 不 存 在 既 不 是 正 數(shù) ， 也 不 是 負(fù) 數(shù) 的 數(shù) （ ） 【 解 析 】 0不 帶 “ ” 號(hào) ， 但 0不 是 正 數(shù) ， 故 錯(cuò)誤 ； 正 數(shù) 的 相 反 數(shù) 是 負(fù) 數(shù) ， 故 正 確 ； 同 ，故 錯(cuò) 誤 ； 同 ， 故 錯(cuò) 誤 ； 0 并 不 是 表 示 沒有 溫 度 ， 它 是 介 于 正 溫 度 與 負(fù) 溫 度 之 間 ， 故 錯(cuò) 誤 . 方法總結(jié) 0既 不 是 正 數(shù) 也 不 是 負(fù) 數(shù) ， 0的 相 反 數(shù) 是 它 本 身 . 0不 僅 能 表 示 沒 有 ， 而 且 表 示 正 、 負(fù) 之 間 的 分 界 值 . 考點(diǎn)三 有理數(shù)的分類例 3 將 下 列 各 數(shù) 分 別 填 入 下 列 相 應(yīng) 的 圈 內(nèi) ：3.5 |-2|0-3.5 -2 -135 - 13 0.5， ， ， ， ， ， ，正數(shù) 負(fù)數(shù)整數(shù) 分?jǐn)?shù)3.5， |-2|， 0.5 -3.5,-2,-135,-130， |-2|， -2 3.5， ,0.5-3.5,-135 ,-13 針對(duì)訓(xùn)練+3.5 0 -2 -23 -0.73.在 ， ， ， ， ， 中 ， 負(fù) 分 數(shù) 有 個(gè) .11 2【 解 析 】 負(fù) 分 數(shù) 不 僅 是 負(fù) 數(shù) 而 且 是 分 數(shù) ， 注 意小 數(shù) 也 屬 于 分 數(shù) .故 只 有 2個(gè) . 考點(diǎn)四 相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值例 4 填 表3.5 |-2|0-3.5 -2 -135 - 13 0.5數(shù)相 反 數(shù)倒 數(shù)絕 對(duì) 值 -3.5 -203.5 2 -0.5135 133.5 203.5 2 0.5135 13-3沒 有 -0.5 20.5- 2727 - 58 4. 的 倒 數(shù) 是 ； 的 相 反 數(shù) 是 ；- 13 -113 113-3 5的 絕 對(duì) 值 是 .5針對(duì)訓(xùn)練 3.5 |-2|0-3.5 -2 0.5， ， ， ， ， ， ，考點(diǎn)五 數(shù)軸例 5 請(qǐng) 你 將 下 面 的 數(shù) 在 數(shù) 軸 上 表 示 出 來-135 - 13解 ： 表 示 如 下-4 -2 -1 0 1 2 3 4-3 3.5-3.5 0 |-2|-2 0.5-135 - 13 針對(duì)訓(xùn)練5.在 數(shù) 軸 上 ， 點(diǎn) A所 表 示 的 數(shù) 為 2， 那 么 到 點(diǎn) A的 距 離等 于 3個(gè) 單 位 長(zhǎng) 度 的 點(diǎn) 所 表 示 的 數(shù) 是 _.-1或 3 考點(diǎn)六 有理數(shù)比較大小3.5 |-2|0-3.5 -2 0.5， ， ， ， ， ， ，例 6 請(qǐng) 你 將 下 面 的 數(shù) 用 “ ” 連 接 起 來-135 - 13解 法 一 ： 將 各 數(shù) 在 數(shù) 軸 上 表 示 出 來 ， 右邊 的 大 于 左 邊 的 ， 然 后 從 大 到 小 排 列-4 -2 -1 0 1 2 3 4-3 3.5-3.5 0 |-2|-2 0.5-135 - 13 3.5 |-2| 0 -3.5-20.5 -135- 13 解 法 二 ： 正 數(shù) 大 于 0， 0大 于 負(fù) 數(shù) ， 正 數(shù) 大 于負(fù) 數(shù) ； 兩 個(gè) 負(fù) 數(shù) ， 絕 對(duì) 值 大 的 反 而 小 3.5 |-2| 0 -3.5-20.5 -135- 136.某 日 零 點(diǎn) ， 北 京 、 上 海 、 寧 夏 的 氣 溫 分 別 是 4 、 5 、 6 、 8 ， 當(dāng) 時(shí) 這 四 個(gè) 城 市 中 ， 氣溫 最 低 的 是 （ ） A 北 京 B 上 海 C 重 慶 D 寧 夏針對(duì)訓(xùn)練 D 考點(diǎn)七 科學(xué)記數(shù)法例 7 將 數(shù) 13 445 000 000 000km用 科 學(xué) 記 數(shù) 法表 示 _ _m.1.3445 1016 注 意 統(tǒng) 一 單 位7.2016年 末 上 海 市 常 住 人 口 總 數(shù) 為 2419 7萬 人 ，用 科 學(xué) 記 數(shù) 法 表 示 為 人 .2.4197 10 7針對(duì)訓(xùn)練 考點(diǎn)八 近似數(shù)例 8 2016年 我 國(guó) 全 年 出 境 旅 游 人 數(shù) 達(dá) 1.22億 人 次 .這 里 的 1.22億 精 確 到 位 .百 萬針對(duì)訓(xùn)練8.由 四 舍 五 入 法 得 到 的 近 似 數(shù) 2.349 105精 確 到 位 ， 如 果 精 確 到 萬 位 可 寫 成 .2.3 105百 考點(diǎn)九 有理數(shù)的運(yùn)算例 9 計(jì) 算7 3 5 5( ) ( 36)12 4 6 18 1 1( 2) ( ) ( )12 12 4 2 1 12 2( 2 ) (2 ) 5 ( ) ( 0.5)3 2 6 （1）（2）（3）（4）1 1 20.125 3 3 11 0.254 8 3 1.把 減 法 轉(zhuǎn) 化 為 加 法 時(shí) ，要 注 意 符 號(hào) 2.對(duì) 幾 個(gè) 有 理 數(shù) 相 加 減的 題 目 ， 要 注 意 觀 察 ，將 哪 些 數(shù) 放 在 一 起 會(huì) 使計(jì) 算 簡(jiǎn) 便解 :(1) (2) 注 意 符 號(hào) 問 題 (3) 先 確 定 商 的 符 號(hào) ，再 把 絕 對(duì) 值 相 除 注 意 ： 1.底 數(shù) 是 帶 分 數(shù) 時(shí) ，要 先 將 帶 分 數(shù) 化 成 假 分?jǐn)?shù) .2.區(qū) 分 -24與 (-2)4.(4) 針對(duì)訓(xùn)練9.計(jì) 算(1)(2)(3)(4)答 案 ： (1)-17 (2)33(3)-3.315783 )4(2)3(623 75.04.34353.075.053.1 51)2(4 23 16(4) 5 課堂小結(jié)整數(shù)分?jǐn)?shù)數(shù)軸比較大小相反數(shù)絕對(duì)值點(diǎn)與數(shù)的對(duì)應(yīng)負(fù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)0有理數(shù)0正整數(shù)負(fù)整數(shù)有理數(shù)減法運(yùn)算加法乘法乘方除法交換律結(jié)合律 見 章 末 練 習(xí)課后作業(yè)