中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)PPT第五單元1

第 21課 時(shí) 幾 何 初 步 及 平 行 線 、 相 交 線 第 22課 時(shí) 三 角 形第 23課 時(shí) 等 腰 三 角 形第 24課 時(shí) 直 角 三 角 形 與 勾 股 定 理 第 25課 時(shí) 直 角 三 角 形 與 勾 股 定 理 第 26課 時(shí) 相 似 三 角 形 的 性 質(zhì) 與 判 定第 27課 時(shí) 相 似 三 角 形 的 應(yīng) 用第 28課 時(shí) 銳 角 三 角 函 數(shù)第 29課 時(shí) 解 直 角 三 角 線 及 其 應(yīng) 用 第 21課 時(shí) 幾 何 初 步 及 平 行 線 、 相 交 線 第 21課 時(shí) 考 點(diǎn) 聚 焦考 點(diǎn) 聚 焦考 點(diǎn) 1 三 種 基 本 圖 形 直 線 、 射 線 、 線 段 直 線 公 理 經(jīng) 過 兩 點(diǎn) 有 且 只 有 _條 直 線線 段 公 理 兩 點(diǎn) 之 間 ， _最 短兩 點(diǎn) 間 的距 離 聯(lián) 結(jié) 兩 點(diǎn) 間 的 線 段 的 _， 叫 做這 兩 點(diǎn) 間 的 距 離一 線 段 長(zhǎng) 度 第 21課 時(shí) 考 點(diǎn) 聚 焦考 點(diǎn) 2 角角的概念 定 義 1 有 公 共 端 點(diǎn) 的 兩 條 _組 成 的 圖 形 叫 做 角 這 個(gè) 公 共端 點(diǎn) 叫 做 角 的 _， 這 兩 條 射 線 叫 做 角 的 _定 義 2 一 條 射 線 繞 著 它 的 _從 一 個(gè) 位 置 旋 轉(zhuǎn) 到 另 一 個(gè) 位 置所 成 的 圖 形 叫 做 角角 的 分 類 角 按 照 大 小 可 以 分 為 平 角 、 周 角 、 _、 _、 鈍 角角 的 大 小比 較 (1)疊 合 法 (2)度 量 法角平 分線 定 義 從 一 個(gè) 角 的 頂 點(diǎn) 引 出 的 一 條 射 線 ， 把 這 個(gè) 角 分 成 兩 個(gè)相 等 的 角 ， 這 條 射 線 叫 做 這 個(gè) 角 的 平 分 線性 質(zhì) 角 平 分 線 上 的 點(diǎn) 到 這 個(gè) 角 兩 邊 的 距 離 相 等射 線 頂 點(diǎn) 兩 邊 端 點(diǎn) 直 角 銳 角 考 點(diǎn) 3 幾 何 計(jì) 數(shù) 第 21課 時(shí) 考 點(diǎn) 聚 焦1 數(shù) 直 線 的條 數(shù) 過 任 意 三 個(gè) 不 在 同 一 直 線 上 的 n個(gè) 點(diǎn) 中 的 兩個(gè) 點(diǎn) 可 以 畫 _條2 數(shù) 線 段 的條 數(shù) 線 段 上 共 有 n個(gè) 點(diǎn) (包 括 兩 個(gè) 端 點(diǎn) )時(shí) ， 共 有線 段 _條3 數(shù) 角 的個(gè) 數(shù) 從 一 點(diǎn) 出 發(fā) 的 n條 直 線 可 組 成 _個(gè) 角4 數(shù) 交 點(diǎn) 的個(gè) 數(shù) n條 直 線 最 多 有 _個(gè) 交 點(diǎn)5 數(shù) 直 線 分平 面 的 份數(shù) 平 面 內(nèi) 有 n條 直 線 ， 最 多 可 以 把 平 面 分 成_個(gè) 部 分 考 點(diǎn) 4 互 為 余 角 、 互 為 補(bǔ) 角 第 21課 時(shí) 考 點(diǎn) 聚 焦互 為余 角 定 義 如 果 兩 個(gè) 角 的 和 等 于 90 ， 則 這 兩 個(gè)角 互 余性 質(zhì) 同 角 (或 等 角 )的 余 角 _互 為補(bǔ) 角 定 義 如 果 兩 個(gè) 角 的 和 等 于 180 ， 則 這 兩 個(gè)角 互 補(bǔ)性 質(zhì) 同 角 (或 等 角 )的 補(bǔ) 角 _拓 展 一 個(gè) 角 的 補(bǔ) 角 比 這 個(gè) 角 的 余 角 大 90相 等 相 等 考 點(diǎn) 5 鄰 補(bǔ) 角 、 對(duì) 頂 角 第 21課 時(shí) 考 點(diǎn) 聚 焦鄰 補(bǔ) 角定 義 若 兩 角 有 一 條 公 共 邊 ， 它 們 的 另 一 邊 互 為反 向 延 長(zhǎng) 線 ， 具 有 這 種 關(guān) 系 的 兩 個(gè) 角 互 為鄰 補(bǔ) 角對(duì)頂角 定 義 若 兩 角 有 一 個(gè) 公 共 頂 點(diǎn) ， 且 兩 角 的 兩 邊 互為 反 向 延 長(zhǎng) 線 ， 具 有 這 種 位 置 關(guān) 系 的 兩 個(gè)角 互 為 對(duì) 頂 角性 質(zhì) 對(duì) 頂 角 相 等 考 點(diǎn) 6 “ 三 線 八 角 “ 的 概 念 第 21課 時(shí) 考 點(diǎn) 聚 焦同位角 如 果 兩 個(gè) 角 在 截 線 l的 同 側(cè) ， 且 在 被 截 直線 a、 b的 同 一 方 向 叫 做 同 位 角 (位 置 相同 ) 1和 5， 4和 8， 2和 6， 3和 7是 同 位 角內(nèi)錯(cuò)角 如 果 兩 個(gè) 角 在 截 線 l的 兩 旁 (交 錯(cuò) )， 在 被 截線 a、 b之 間 (內(nèi) )叫 做 內(nèi) 錯(cuò) 角 (位 置 在 內(nèi) 且 交錯(cuò) ) 2和 8， 3和 5是 內(nèi) 錯(cuò) 角同 旁內(nèi) 角 如 果 兩 個(gè) 角 在 截 線 l的 同 側(cè) ， 在 被 截 直 線a、 b之 間 (內(nèi) )叫 做 同 旁 內(nèi) 角 5和 2， 3和 8是 同 旁 內(nèi) 角 考 點(diǎn) 7 平 行 第 21課 時(shí) 考 點(diǎn) 聚 焦平 行 線 的定 義 在 同 一 平 面 內(nèi) ， _的 兩 條 直 線 叫做 平 行 線基 本事 實(shí) 經(jīng) 過 直 線 外 一 點(diǎn) ， 有 且 只 有 _條 直 線與 這 條 直 線 _推 論 如 果 兩 條 直 線 都 與 第 三 條 直 線 平 行 ， 那么 這 兩 條 直 線 也 互 相 _不 相 交 一平 行 平 行 第 21課 時(shí) 考 點(diǎn) 聚 焦平 行 線 的判 定 同 位 角 相 等 ， 兩 直 線 平 行內(nèi) 錯(cuò) 角 相 等 ， 兩 直 線 平 行同 旁 內(nèi) 角 互 補(bǔ) ， 兩 直 線 平 行平 行 線 的性 質(zhì) 兩 直 線 平 行 ， 同 位 角 相 等兩 直 線 平 行 ， 內(nèi) 錯(cuò) 角 相 等兩 直 線 平 行 ， 同 旁 內(nèi) 角 互 補(bǔ) 考 點(diǎn) 8 垂 直 第 21課 時(shí) 考 點(diǎn) 聚 焦垂 直 定 義 如 果 兩 條 直 線 相 交 成 _， 那 么 這 兩 條 直線 互 相 垂 直 ， 其 中 一 條 叫 做 另 一 條 的 垂 線 ，互 相 垂 直 的 兩 條 直 線 的 交 點(diǎn) 叫 做 _特 別說 明 (1)兩 條 直 線 垂 直 是 兩 條 直 線 相 交 的 特 殊 情況 ， 特 殊 在 它 們 所 交 的 角 是 直 角 ； (3)線 段與 線 段 、 射 線 與 線 段 、 射 線 與 射 線 的 垂 直 ，都 是 指 它 們 所 在 直 線 垂 直基 本 事 實(shí) 在 同 一 平 面 內(nèi) ， 過 一 點(diǎn) 有 且 只 有 _條 直線 與 已 知 直 線 垂 直 直 角 垂 足 一 第 21課 時(shí) 考 點(diǎn) 聚 焦垂線段 定 義 從 直 線 外 一 點(diǎn) 引 一 條 直 線 的 垂 線 ， 這 點(diǎn)和 垂 足 之 間 的 線 段 叫 做 _性 質(zhì) 直 線 外 各 點(diǎn) 與 直 線 上 各 點(diǎn) 所 連 的 線 段 中 ，_最 短點(diǎn) 到 直 線 的距 離 直 線 外 一 點(diǎn) 到 這 條 直 線 的 _的長(zhǎng) 度 ， 叫 做 點(diǎn) 到 直 線 的 距 離垂 線 段 垂 線 段 垂 線 段 第 21課 時(shí) 京 考 探 究 考 情 分 析 年 份 題 型 2008 2009 2010 2011 2012 2013你 來 猜選 擇4分 角 平 分線 性 質(zhì)解 答 平 行應(yīng) 用 平 行應(yīng) 用 平 行應(yīng) 用 平 行應(yīng) 用 平 行應(yīng) 用 解 答 垂 直應(yīng) 用 垂 直應(yīng) 用 垂 直應(yīng) 用 垂 直應(yīng) 用 垂 直應(yīng) 用京 考 探 究 第 21課 時(shí) 京 考 探 究 熱 考 精 講 熱 考 一 平 行 線 的 性 質(zhì) 與 判 定 應(yīng) 用 例 1 如 圖 21 1， AD BC， 點(diǎn) E在 BD的 延 長(zhǎng) 線 上 ，若 ADE 155 ， 則 DBC的 度 數(shù) 為 ( ) A 155 B 50 C 45 D 25 D 第 21課 時(shí) 京 考 探 究 第 21課 時(shí) 京 考 探 究 第 21課 時(shí) 京 考 探 究 第 21課 時(shí) 京 考 探 究 平 行 線 的 性 質(zhì) 與 判 定 是 幾 何 中 經(jīng) 常 應(yīng) 用 的 ， 在 解 決 此類 問 題 時(shí) ， 要 注 意 性 質(zhì) 與 判 定 的 區(qū) 別 ， 要 注 意 添 加 適 當(dāng) 的輔 助 線 ， 構(gòu) 造 “ 三 線 八 角 ” 的 基 本 圖 形 熱 考 二 垂 直 的 性 質(zhì) 與 判 定第 21課 時(shí) 京 考 探 究 例 2 如 圖 21 3， 直 線 AB與 直 線 CD相 交 于 點(diǎn) O ，E是 AO D內(nèi) 一 點(diǎn) ， 已 知 O E AB， BO D 45 ，則 CO E是 ( ) A 125 B 135 C 145 D 155 B 第 21課 時(shí) 京 考 探 究 熱 考 三 角 平 分 線 性 質(zhì) 應(yīng) 用第 21課 時(shí) 京 考 探 究 例 3 2012北 京 如 圖 21 4， 直 線 AB， CD交 于 點(diǎn) O，射 線 OM平 分 AOC， 若 BOD 76 ， 則 BOM等 于 ( ) A 38 B 104 C 142 D 144C 第 21課 時(shí) 京 考 探 究 變 式 題 如 圖 21 5， 在 ABC中 ， AE是 角 平 分 線 ，BM平 分 ABC交 AE于 點(diǎn) M， 經(jīng) 過 B， M兩 點(diǎn) 的 O交 BC于 點(diǎn) G， 交 AB于 點(diǎn) F， 聯(lián) 結(jié) OM.求 證 ： AMO AEB.第 21課 時(shí) 京 考 探 究 第 21課 時(shí) 京 考 探 究 第 21課 時(shí) 京 考 探 究 角 平 分 線 加 平 行 線 出 等 腰 三 角 形 為 中 考 常 見 基 本 圖形 善 于 從 復(fù) 雜 圖 形 中 分 離 出 基 本 圖 形 ， 這 是 平 面 幾 何復(fù) 習(xí) 中 特 別 注 意 培 養(yǎng) 的 基 本 能 力 第 22課 時(shí) 三 角 形 第 22課 時(shí) 考 點(diǎn) 聚 焦考 點(diǎn) 聚 焦考 點(diǎn) 1 三 角 形 概 念 及 其 基 本 元 素 定 義 由 _直 線 上 的 三 條 線 段 首 尾 順 次 聯(lián)結(jié) 而 成 的 圖 形 叫 做 三 角 形基 本元 素 三 角 形 有 _條 邊 ， _個(gè) 頂 點(diǎn) ，_個(gè) 內(nèi) 角不 在 同 一 三 三三 第 22課 時(shí) 考 點(diǎn) 聚 焦考 點(diǎn) 2 三 角 形 的 分 類 1 按 角 分 ： 第 22課 時(shí) 考 點(diǎn) 聚 焦2 按 邊 分 ： 第 22課 時(shí) 考 點(diǎn) 聚 焦考 點(diǎn) 3 三 角 形 中 的 重 要 線 段 重 要 線 段 交 點(diǎn) 位 置中 線 三 角 形 的 三 條 中 線 的 交 點(diǎn) 在 三 角 形 的 _部角 平 分 線 三 角 形 的 三 條 角 平 分 線 的 交 點(diǎn) 在 三 角 形 的 _部高 _三 角 形 的 三 條 高 的 交 點(diǎn) 在 三 角 形 的 內(nèi) 部 ；_三 角 形 的 三 條 高 的 交 點(diǎn) 是 直 角 頂 點(diǎn) ； _三 角 形 的 三 條 高 所 在 直 線 的 交 點(diǎn) 在 三 角 形 的 外 部?jī)?nèi) 內(nèi) 銳 角 直 角 鈍 角 考 點(diǎn) 4 三 角 形 的 中 位 線 第 22課 時(shí) 考 點(diǎn) 聚 焦定 義 連 接 三 角 形 兩 邊 的 _的 線 段 叫 三 角 形 的 中位 線定 理 三 角 形 的 中 位 線 _于 第 三 邊 ， 并 且 等 于 它的 _總 結(jié) (1)一 個(gè) 三 角 形 有 三 條 中 位 線 ； (2)三 角 形 的 中位 線 分 得 三 角 形 兩 部 分 的 面 積 比 為 1 3中 點(diǎn) 平 行 一 半 考 點(diǎn) 5 三 角 形 的 三 邊 關(guān) 系 第 22課 時(shí) 考 點(diǎn) 聚 焦定 理 三 角 形 的 兩 邊 之 和 _第 三 邊推 理 三 角 形 的 兩 邊 之 差 _第 三 邊三 角 形 的穩(wěn) 定 性 三 條 線 段 組 成 三 角 形 后 ， 形 狀 無 法 改 變 是穩(wěn) 定 性 的 體 現(xiàn) 大 于 小 于 考 點(diǎn) 5 三 角 形 的 內(nèi) 角 和 定 理 及 推 理 第 22課 時(shí) 考 點(diǎn) 聚 焦定 理 三 角 形 的 內(nèi) 角 和 等 于 _推 論 1.三 角 形 的 一 個(gè) 外 角 等 于 和 它 _的 和2.三 角 形 的 一 個(gè) 外 角 大 于 任 何 一 個(gè) 和 它 _的 內(nèi) 角3.直 角 三 角 形 的 兩 個(gè) 銳 角 _4.三 角 形 的 外 角 和 為 _拓 展 在 任 意 一 個(gè) 三 角 形 中 ， 最 多 有 三 個(gè) 銳 角 ， 最 少 有 兩 個(gè)銳 角 ； 最 多 有 一 個(gè) 鈍 角 ， 最 多 有 一 個(gè) 直 角180 不 相 鄰 的 兩 個(gè) 內(nèi) 角 不 相 鄰 互 余 360 第 22課 時(shí) 考 點(diǎn) 聚 焦 考 情 分 析 年 份 題 型 2008 2009 2010 2011 2012 2013你 來 猜選 擇4分 三 角 形中 位 線解 答 三 角 形中 邊 角關(guān) 系 三 角 形中 邊 角關(guān) 系 三 角 形中 邊 角關(guān) 系 三 角 形中 邊 角關(guān) 系 三 角 形中 邊 角關(guān) 系京 考 探 究 第 22課 時(shí) 京 考 探 究 熱 考 精 講 熱 考 一 三 角 形 三 邊 的 關(guān) 系 例 1 如 圖 22 1， 為 估 計(jì) 池 塘 岸 邊 A， B的 距 離 ， 小 方在 池 塘 的 一 側(cè) 選 取 一 點(diǎn) O， 測(cè) 得 OA 15米 ， OB 10米 A， B間 的 距 離 不 可 能 是 ( ) A 20米 B 15米 C 10米 D 5米 D 第 22課 時(shí) 京 考 探 究 本 題 考 查 的 是 三 角 形 的 三 邊 關(guān) 系 如 果 三 角 形 的 三邊 長(zhǎng) 為 a、 b、 c(a b)， 那 么 a b c a b.它 經(jīng) 常 用 來證 明 線 段 的 不 等 關(guān) 系 ， 當(dāng) 要 證 明 的 線 段 并 不 在 同 一 三 角形 中 時(shí) ， 可 通 過 構(gòu) 建 全 等 三 角 形 將 所 求 的 線 段 轉(zhuǎn) 移 到 同一 個(gè) 或 相 關(guān) 聯(lián) 的 三 角 形 中 進(jìn) 行 求 解 第 22課 時(shí) 京 考 探 究 解析 證明線段的不等關(guān)系通常通過三角形三邊 關(guān)系來實(shí) 現(xiàn)本題中三條 線段并不在同一三角形中，可將所求的線段轉(zhuǎn)移到同一個(gè)或相關(guān) 聯(lián)的三角形中進(jìn)行求解當(dāng) 題目中出現(xiàn)三角形一邊的中線 時(shí)，可采用延長(zhǎng)中線法構(gòu)建全等三角形來 實(shí) 現(xiàn) 線段之間的轉(zhuǎn) 換 第 22課 時(shí) 京 考 探 究 熱 考 二 與 三 角 形 有 關(guān) 的 角第 22課 時(shí) 京 考 探 究 例 2 2012平 谷 一 模 如 圖 22 3， CD AB， 1120 ， 2 80 ， 則 E的 度 數(shù) 為 ( ) A 120 B 80 C 60 D 40 D 第 22課 時(shí) 京 考 探 究 三 角 形 的 任 意 一 個(gè) 外 角 等 于 與 它 不 相 鄰 的 兩 個(gè) 內(nèi)角 的 和 ， 三 角 形 的 任 意 一 個(gè) 外 角 大 于 任 意 一 個(gè) 與 它 不相 鄰 的 內(nèi) 角 ， 運(yùn) 用 這 個(gè) 性 質(zhì) 可 以 靈 活 地 解 決 內(nèi) 外 角 的關(guān) 系 解析 AB CD， 280， 2 A 80 . 1 A E， 1 120 ， E 1 A 120 80 40 .故 選 D. 熱 考 三 三 角 形 中 重 要 線 段 的 應(yīng) 用 例 3 如 圖 22 4， 在 ABC中 ， D， E分 別 是 AB， AC的 中點(diǎn) ， 若 DE 2 cm， 則 BC _cm.第 22課 時(shí) 京 考 探 究 4 第 22課 時(shí) 京 考 探 究 本 題 考 查 了 三 角 形 的 中 位 線 定 理 ， 中 位 線 是 三 角 形中 的 一 條 重 要 線 段 ， 由 于 它 的 性 質(zhì) 與 線 段 的 中 點(diǎn) 及 平 行線 緊 密 相 連 ， 因 此 ， 它 在 幾 何 圖 形 的 計(jì) 算 及 證 明 中 有 著廣 泛 的 應(yīng) 用 ， 它 常 被 用 來 證 明 線 段 的 倍 分 問 題 題 目 中有 中 點(diǎn) ， 就 要 想 到 三 角 形 的 中 位 線 定 理 解析 D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)， DE是 ABC的 中 位 線 ， BC 2DE. DE 2 cm， BC 2 2 4 (cm) 第 22課 時(shí) 京 考 探 究 變 式 題 在 ABC中 ， AC 5， 中 線 AD 7， 則 AB邊的 取 值 范 圍 是 ( ) A 1 AB 29 B 4 AB 24 C 5 AB 19 D 9 AB 19 D 第 22課 時(shí) 京 考 探 究 在 解 三 角 形 的 有 關(guān) 中 線 問 題 時(shí) ， 如 果 不 能 直接 求 解 ， 則 常 將 中 線 延 長(zhǎng) 一 倍 ， 借 助 全 等 三 角 形知 識(shí) 求 解 ， 這 也 是 一 種 常 見 的 作 輔 助 線 的 方 法 第 23課 時(shí) 等 腰 三 角 形 第 23課 時(shí) 考 點(diǎn) 聚 焦考 點(diǎn) 聚 焦考 點(diǎn) 1 等 腰 三 角 形 的 概 念 與 性 質(zhì) 定 義 有 _相 等 的 三 角 形 叫 做 等 腰 三 角 形 相 等的 兩 邊 叫 做 腰 ， 第 三 邊 叫 做 底性 質(zhì) 軸 對(duì)稱 性 等 腰 三 角 形 是 軸 對(duì) 稱 圖 形 ， 有 _條 對(duì)稱 軸定 理 1 等 腰 三 角 形 的 兩 個(gè) 底 角 相 等 (簡(jiǎn) 稱 為 ：_)定 理 2 等 腰 三 角 形 頂 角 的 平 分 線 、 底 邊 上 的_、 底 邊 上 的 高 互 相 重 合 ， 簡(jiǎn) 稱“ 三 線 合 一 ”兩 邊 一 等 邊 對(duì) 等 角 中 線 第 23課 時(shí) 考 點(diǎn) 聚 焦拓 展 (1)等 腰 三 角 形 兩 腰 上 的 高 相 等(2)等 腰 三 角 形 兩 腰 上 的 中 線 相 等(3)等 腰 三 角 形 兩 底 角 的 平 分 線 相 等(4)等 腰 三 角 形 一 腰 上 的 高 與 底 邊 的 夾 角 等 于 頂角 的 一 半(5)等 腰 三 角 形 頂 角 的 外 角 平 分 線 與 底 邊 平 行(6)等 腰 三 角 形 底 邊 上 任 意 一 點(diǎn) 到 兩 腰 的 距 離 之和 等 于 一 腰 上 的 高(7)等 腰 三 角 形 底 邊 延 長(zhǎng) 線 上 任 意 一 點(diǎn) 到 兩 腰 距 離 之 差 等 于 一 腰 上 的 高 第 23課 時(shí) 考 點(diǎn) 聚 焦考 點(diǎn) 2 等 腰 三 角 形 的 判 定 定 義 有 _相 等 的 三 角 形 是 等 腰 三 角 形 定 理 如 果 一 個(gè) 三 角 形 有 兩 個(gè) 角 相 等 ， 那 么 這 兩 個(gè) 角所 對(duì) 的 邊 也 相 等 (簡(jiǎn) 寫 成 ： _)拓 展 (1)一 邊 上 的 高 與 這 邊 上 的 中 線 重 合 的 三 角 形 是等 腰 三 角 形(2)一 邊 上 的 高 與 這 邊 所 對(duì) 的 角 的 平 分 線 重 合 的三 角 形 是 等 腰 三 角 形(3)一 邊 上 的 中 線 與 這 邊 所 對(duì) 的 角 的 平 分 線 重 合的 三 角 形 是 等 腰 三 角 形 等 角 對(duì) 等 邊兩 條 邊 考 點(diǎn) 3 等 邊 三 角 形 第 24課 時(shí) 考 點(diǎn) 聚 焦定 義 三 邊 相 等 的 三 角 形 是 等 邊 三 角 形性 質(zhì) 等 邊 三 角 形 的 各 角 都 _， 并 且 每 一 個(gè) 角 都 等于 _等 邊 三 角 形 是 軸 對(duì) 稱 圖 形 ， 有 _條 對(duì) 稱 軸判 定 (1)三 個(gè) 角 都 相 等 的 三 角 形 是 等 邊 三 角 形(2)有 一 個(gè) 角 等 于 60 的 等 腰 三 角 形 是 等 邊 三 角 形相 等 60 3 考 點(diǎn) 4 線 段 的 垂 直 平 分 線 第 24課 時(shí) 考 點(diǎn) 聚 焦定 義 經(jīng) 過 線 段 的 中 點(diǎn) 與 這 條 線 段 垂 直 的 直 線 叫 做 這條 線 段 的 垂 直 平 分 線性 質(zhì) 線 段 垂 直 平 分 線 上 的 點(diǎn) 與 這 條 線 段 兩 個(gè) 端 點(diǎn) 的距 離 _判 定 與 一 條 線 段 兩 個(gè) 端 點(diǎn) 距 離 相 等 的 點(diǎn) ， 在 這 條 線段 的 _上實(shí) 質(zhì)構(gòu) 成 線 段 的 垂 直 平 分 線 可 以 看 作 到 線 段 兩 個(gè) 端 點(diǎn)_的 所 有 點(diǎn) 的 集 合相 等 垂 直 平 分 線 距 離 相 等 第 23課 時(shí) 考 點(diǎn) 聚 焦 考 情 分 析 年 份 題 型 2008 2009 2010 2011 2012 2013你 來 猜解 答 等 腰 三角 形 的性 質(zhì) 與判 定 等 腰 三角 形 的性 質(zhì) 與判 定 等 腰 三角 形 的性 質(zhì) 與判 定 等 腰 三角 形 的性 質(zhì) 與判 定 等 腰 三角 形 的性 質(zhì) 與判 定 京 考 探 究 第 23課 時(shí) 京 考 探 究 熱 考 精 講 熱 考 一 等 腰 三 角 形 的 性 質(zhì) 與 判 定 應(yīng) 用 例 1 如 圖 23 1， 已 知 AB AC， AD AE.求 證 ：BD CE. 第 23課 時(shí) 京 考 探 究 第 23課 時(shí) 京 考 探 究 例 2 如 圖 23 2， 在 ABC中 ， 點(diǎn) D， E分 別 在 邊 AC，AB上 ， BD CE， DBC ECB. 求 證 ： AB AC. 第 23課 時(shí) 京 考 探 究證 明 ： BD CE， DBC ECB， BC CB， BCE CBD. ACB ABC. AB AC. 第 23課 時(shí) 京 考 探 究 要 證 明 三 角 形 是 等 腰 三 角 形 ， 有 以 下 兩 種 判 定 方 法 ： 證 明 三 角 形 中 兩 邊 相 等 ； 證 明 三 角 形 兩 內(nèi) 角 相 等 要證 明 三 角 形 為 等 邊 三 角 形 可 以 根 據(jù) 定 理 ： 有 一 個(gè) 角 是 60的 等 腰 三 角 形 是 等 邊 三 角 形 第 23課 時(shí) 京 考 探 究 熱 考 二 等 腰 三 角 形 的 多 解 問 題 D D C 第 23課 時(shí) 京 考 探 究 第 23課 時(shí) 京 考 探 究 第 23課 時(shí) 京 考 探 究 等 腰 三 角 形 的 多 解 問 題 ： (1)當(dāng) 遇 見 沒 有 明 確 各 邊 (角 )的 等 腰 三 角 形 時(shí) ， 注 意 邊有 腰 和 底 之 分 (角 有 頂 角 和 底 角 之 分 )； (2)當(dāng) 遇 到 高 的 問 題 時(shí) ， 要 考 慮 高 在 形 內(nèi) 和 高 在 形 外 兩種 情 況 第 23課 時(shí) 京 考 探 究 熱 考 三 等 邊 三 角 形 的 性 質(zhì) 與 判 定 第 23課 時(shí) 京 考 探 究 第 23課 時(shí) 京 考 探 究 等 邊 三 角 形 中 三 邊 相 等 和 三 個(gè) 角 都 等 于 60 ， 可 充 分利 用 這 些 條 件 ， 證 明 全 等 或 者 構(gòu) 造 全 等 第 24課 時(shí) 直 角 三 角 形 與 勾 股 定 理 第 24課 時(shí) 考 點(diǎn) 聚 焦考 點(diǎn) 聚 焦考 點(diǎn) 1 直 角 三 角 形 的 概 念 、 性 質(zhì) 與 判 定 定 義 有 一 個(gè) 角 是 _的 三 角 形 叫 做 直 角 三 角 形性 質(zhì) (1)直 角 三 角 形 的 兩 個(gè) 銳 角 互 余(2)在 直 角 三 角 形 中 ， 如 果 一 個(gè) 銳 角 等 于 30 ，那 么 它 所 對(duì) 的 直 角 邊 等 于 _(3)在 直 角 三 角 形 中 ， 斜 邊 上 的 中 線 等 于_ 斜 邊 的 一 半 直 角 斜 邊 的 一 半 第 24課 時(shí) 考 點(diǎn) 聚 焦 第 24課 時(shí) 考 點(diǎn) 聚 焦考 點(diǎn) 2 勾 股 定 理 及 逆 定 理勾 股定 理 直 角 三 角 形 兩 直 角 邊 a、 b的 平 方 和 ， 等 于 斜 邊 c的 平 方 即 ： _勾 股定 理的 逆定 理 逆 定理 如 果 三 角 形 的 三 邊 長(zhǎng) a、 b、 c有 關(guān) 系 ： _，那 么 這 個(gè) 三 角 形 是 直 角 三 角 形用 途 (1)判 斷 某 三 角 形 是 否 為 直 角 三 角 形 ； (2)證 明 兩 條線 段 垂 直 ； (3)解 決 生 活 實(shí) 際 問 題勾股 數(shù) 能 構(gòu) 成 直 角 三 角 形 的 三 條 邊 長(zhǎng) 的 三 個(gè) 正 整 數(shù) ， 稱 為 勾 股數(shù) 每 組 勾 股 數(shù) 的 整 數(shù) 倍 仍 是 勾 股 數(shù) 如 3、 4、 5是 一 組 勾股 數(shù) ， 則 6、 8、 10及 9、 12、 15也 是 勾 股 數(shù) 常 用 的 勾 股 數(shù) ： 3、 4、 5； 5、 12、 13； 8、 15、 17 a2 b2 c2 a2 b2 c2 考 點(diǎn) 3 互 逆 命 題 、 互 逆 定 理 第 24課 時(shí) 考 點(diǎn) 聚 焦互 逆命 題 如 果 兩 個(gè) 命 題 的 題 設(shè) 和 結(jié) 論 正 好 相 反 ， 我 們把 這 樣 的 兩 個(gè) 命 題 叫 做 互 逆 命 題 ， 如 果 我 們把 其 中 一 個(gè) 叫 做 _， 那 么 另 一 個(gè) 叫 做它 的 _互 逆定 理 若 一 個(gè) 定 理 的 逆 定 理 是 正 確 的 ， 那 么 它 就 是這 個(gè) 定 理 的 _， 稱 這 兩 個(gè) 定 理 為 互 逆定 理 原 命 題 逆 命 題 逆 定 理 考 點(diǎn) 4 命 題 、 定 義 、 定 理 、 公 理 第 24課 時(shí) 考 點(diǎn) 聚 焦 定 義 在 日 常 生 活 中 ， 為 了 交 流 方 便 ， 我 們 就 要 對(duì) 名 稱 和 術(shù)語 的 含 義 加 以 描 述 ， 作 出 明 確 的 規(guī) 定 ， 也 就 是 給 他 們下 定 義命題 定 義 判 斷 一 件 事 情 的 句 子 叫 做 命 題分 類 正 確 的 命 題 稱 為 _錯(cuò) 誤 的 命 題 稱 為 _組 成 每 個(gè) 命 題 都 由 _和 _兩 個(gè) 部分 組 成定理 除 公 理 以 外 ， 其 他 真 命 題 的 正 確 性 都 經(jīng) 過 推 理 的 方 法證 實(shí) ， 推 理 的 過 程 稱 為 _ 經(jīng) 過 證 明 的 真 命 題 稱為 _ 真 命 題 假 命 題 條 件 結(jié) 論 證 明 定 理 第 24課 時(shí) 京 考 探 究 考 情 分 析 年 份 題 型 2008 2009 2010 2011 2012 2013你 來 猜解 答 直 角 三角 形性 質(zhì) 直 角 三角 形性 質(zhì) 直 角 三角 形性 質(zhì) 直 角 三角 形性 質(zhì) 直 角 三角 形性 質(zhì)解 答 勾 股定 理 勾 股定 理 勾 股定 理 勾 股定 理 勾 股定 理京 考 探 究 第 24課 時(shí) 京 考 探 究 熱 考 精 講 熱 考 一 直 角 三 角 形 的 性 質(zhì) 與 判 定 例 1 如 圖 24 1， 已 知 ABC中 ， AB 5 cm， BC 12 cm， AC 13 cm， 那 么 AC邊 上 的 中 線 BD的 長(zhǎng) 為_ cm. 第 24課 時(shí) 京 考 探 究 第 24課 時(shí) 京 考 探 究 (1)勾 股 定 理 逆 定 理 常 用 來 判 別 三 角 形 是 否 為 直角 三 角 形 ， 應(yīng) 用 非 常 廣 泛 在 應(yīng) 用 中 要 善 于 觀 察 勾 股數(shù) 的 存 在 ， 以 便 盡 快 確 定 三 角 形 形 狀 ， 進(jìn) 行 求 解 常見 的 勾 股 數(shù) 有 3、 4、 5； 5、 12、 13； 8、 15、 17. (2)直 角 三 角 形 斜 邊 上 的 中 線 等 于 斜 邊 的 一 半 反 之 也 成 立 ， 如 果 三 角 形 中 一 邊 中 線 等 于 這 條 邊的 一 半 ， 那 么 這 個(gè) 三 角 形 為 直 角 三 角 形 第 24課 時(shí) 京 考 探 究 第 24課 時(shí) 京 考 探 究 第 24課 時(shí) 京 考 探 究 第 24課 時(shí) 京 考 探 究 熱 考 二 勾 股 定 理 應(yīng) 用 A 第 24課 時(shí) 京 考 探 究 第 24課 時(shí) 京 考 探 究 將 實(shí) 際 問 題 轉(zhuǎn) 化 為 直 角 三 角 形 模 型 ， 就 可 用 勾 股定 理 解 決 實(shí) 際 問 題 中 許 多 直 角 三 角 形 的 計(jì) 算 問 題 第 24課 時(shí) 京 考 探 究 第 24課 時(shí) 京 考 探 究 第 24課 時(shí) 京 考 探 究 第 24課 時(shí) 京 考 探 究 利 用 勾 股 定 理 進(jìn) 行 圖 形 的 探 索 ， 古 已 有 之 利 用數(shù) 形 結(jié) 合 ， 可 以 使 所 要 研 究 的 問 題 化 難 為 易 ， 化 繁為 簡(jiǎn) 第 25課 時(shí) 全 等 三 角 形 第 25課 時(shí) 考 點(diǎn) 聚 焦考 點(diǎn) 聚 焦考 點(diǎn) 1 全 等 圖 形 及 全 等 三 角 形 全 等圖 形 能 夠 完 全 重 合 的 兩 個(gè) 圖 形 就 是 _全 等 圖 形 的 形 狀 和 _完 全 相 同全 等 三角 形 能 夠 完 全 重 合 的 兩 個(gè) 三 角 形 就 是 全 等 三 角 形說 明 完 全 重 合 有 兩 層 含 義 ：(1)圖 形 的 形 狀 相 同 ； (2)圖 形 的 大 小 相 等全 等 圖 形 大 小 第 25課 時(shí) 考 點(diǎn) 聚 焦考 點(diǎn) 2 全 等 三 角 形 的 性 質(zhì) 性 質(zhì) 1 全 等 三 角 形 的 對(duì) 應(yīng) 邊 _性 質(zhì) 2 全 等 三 角 形 的 對(duì) 應(yīng) 角 _性 質(zhì) 3 全 等 三 角 形 的 對(duì) 應(yīng) 邊 上 的 高 _性 質(zhì) 4 全 等 三 角 形 的 對(duì) 應(yīng) 邊 上 的 中 線 _性 質(zhì) 5 全 等 三 角 形 的 對(duì) 應(yīng) 角 平 分 線 _相 等 相 等 相 等 相 等 相 等 考 點(diǎn) 3 全 等 三 角 形 的 判 定 第 25課 時(shí) 考 點(diǎn) 聚 焦基本判定方法 1.三 條 邊 對(duì) 應(yīng) 相 等 的 兩 個(gè) 三 角 形 全 等 (簡(jiǎn) 記 為 SSS)2.兩 個(gè) 角 和 它 們 的 夾 邊 對(duì) 應(yīng) 相 等 的 兩 個(gè) 三 角 形 全 等(簡(jiǎn) 記 為 _ )3.兩 個(gè) 角 和 其 中 一 個(gè) 角 的 對(duì) 邊 對(duì) 應(yīng) 相 等 的 兩 個(gè) 三 角形 全 等 (簡(jiǎn) 記 為 _ )4.兩 條 邊 和 它 們 的 夾 角 對(duì) 應(yīng) 相 等 的 兩 個(gè) 三 角 形 全 等(簡(jiǎn) 記 為 _ )5.斜 邊 和 一 條 直 角 邊 對(duì) 應(yīng) 相 等 的 兩 個(gè) 直 角 三 角 形 全等 (簡(jiǎn) 記 為 _ )ASA AAS SAS H L 第 25課 時(shí) 考 點(diǎn) 聚 焦拓展延伸 滿 足 下 列 條 件 的 三 角 形 是 全 等 三 角 形 ：(1)有 兩 邊 和 其 中 一 邊 上 的 中 線 對(duì) 應(yīng) 相 等 的 兩 個(gè) 三 角 形 全 等 ；(2)有 兩 邊 和 第 三 邊 上 的 中 線 對(duì) 應(yīng) 相 等 的 兩 個(gè) 三 角 形 全 等 ；(3)有 兩 角 和 其 中 一 角 的 平 分 線 對(duì) 應(yīng) 相 等 的 兩 個(gè) 三 角 形 全 等 ；(4)有 兩 角 和 第 三 個(gè) 角 的 平 分 線 對(duì) 應(yīng) 相 等 的 兩 個(gè) 三 角 形 全 等 ；(5)有 兩 邊 和 其 中 一 邊 上 的 高 對(duì) 應(yīng) 相 等 的 銳 角 (或 鈍 角 )三 角 形全 等 ；(6)有 兩 邊 和 第 三 邊 上 的 高 對(duì) 應(yīng) 相 等 的 銳 角 (或 鈍 角 )三 角 形 全 等 總結(jié) 判 定 三 角 形 全 等 ， 無 論 哪 種 方 法 ， 都 要 有 三 組 元 素 對(duì) 應(yīng) 相 等 ，且 其 中 最 少 要 有 一 組 對(duì) 應(yīng) 邊 相 等 考 點(diǎn) 4 利 用 “ 尺 規(guī) ” 作 三 角 形 的 類 型 第 25課 時(shí) 考 點(diǎn) 聚 焦1 已 知 三 角 形 的 三 邊 ， 求 作 三 角 形2 已 知 三 角 形 的 兩 邊 及 其 夾 角 ， 求 作 三 角 形3 已 知 三 角 形 的 兩 角 及 其 夾 邊 ， 求 作 三 角 形4 已 知 三 角 形 的 兩 角 及 其 其 中 一 角 的 對(duì) 邊 ， 求作 三 角 形5 已 知 直 角 三 角 形 一 條 直 角 邊 和 斜 邊 ， 求 作 三角 形 考 點(diǎn) 5 角 平 分 線 的 性 質(zhì) 與 判 定 第 25課 時(shí) 考 點(diǎn) 聚 焦性 質(zhì) 角 平 分 線 上 的 點(diǎn) 到 角 兩 邊 的 _相 等判 定 角 的 內(nèi) 部 到 角 兩 邊 的 距 離 相 等 的 點(diǎn) 在 這 個(gè)角 的 _上 距 離 平 分 線 第 25課 時(shí) 京 考 探 究 考 情 分 析 年 份 題 型 2008 2009 2010 2011 2012 2013你 來 猜證 明5分 全 等 證線 段 等 全 等 證線 段 等 全 等 證角 等 全 等 證線 段 等 全 等 證線 段 等 解 答 構(gòu) 造全 等三 角 形 構(gòu) 造全 等三 角 形 構(gòu) 造全 等三 角 形 構(gòu) 造全 等三 角 形 構(gòu) 造全 等三 角 形 京 考 探 究 第 25課 時(shí) 京 考 探 究 熱 考 精 講 熱 考 一 全 等 三 角 形 性 質(zhì) 與 判 定 的 綜 合 應(yīng) 用 例 1 2012北 京 已 知 ： 如 圖 25 1， 點(diǎn) E， A， C在 同一 直 線 上 ， AB CD， AB CE， AC CD.求 證 ： BC ED. 第 25課 時(shí) 京 考 探 究 第 25課 時(shí) 京 考 探 究 本 題 是 一 道 很 簡(jiǎn) 單 的 全 等 證 明 ， 縱 觀 近 幾 年 北 京 市 中考 數(shù) 學(xué) 試 卷 ， 每 一 年 在 第 15題 左 右 都 有 一 道 比 較 簡(jiǎn) 單 的幾 何 證 明 題 ： 只 需 證 一 次 全 等 ， 無 需 添 加 輔 助 線 ， 且 全等 的 條 件 都 很 明 顯 ， 兩 明 一 暗 學(xué) 生 書 寫 時(shí) 應(yīng) 注 意 答 題規(guī) 范 ， 不 允 許 跳 步 第 25課 時(shí) 京 考 探 究 熱 考 二 構(gòu) 造 全 等 三 角 形 例 2 閱 讀 下 面 的 題 目 及 分 析 過 程 ， 并 按 要 求 進(jìn) 行 證 明 已 知 ： 如 圖 25 2， E是 BC的 中 點(diǎn) ， 點(diǎn) A在 DE上 ， 且 BAE CDE. 求 證 ： AB CD. 第 25課 時(shí) 京 考 探 究 第 25課 時(shí) 京 考 探 究 第 25課 時(shí) 京 考 探 究 第 25課 時(shí) 京 考 探 究 第 26課 時(shí) 相 似 三 角 形 的 性 質(zhì) 與 判 定 第 26課 時(shí) 考 點(diǎn) 聚 焦考 點(diǎn) 聚 焦考 點(diǎn) 1 相 似 圖 形 的 有 關(guān) 概 念 相 似圖 形 形 狀 相 同 的 圖 形 稱 為 相 似 圖 形相 似多 邊 形 定 義 如 果 兩 個(gè) 多 邊 形 滿 足 對(duì) 應(yīng) 角 相 等 ，對(duì) 應(yīng) 邊 的 比 相 等 ， 那 么 這 兩 個(gè) 多 邊形 相 似相 似 比 相 似 多 邊 形 對(duì) 應(yīng) 邊 的 比 稱 為 相 似 比 k相 似三 角 形 兩 個(gè) 三 角 形 的 對(duì) 應(yīng) 角 相 等 ， 對(duì) 應(yīng) 邊 成 比 例 ，則 這 兩 個(gè) 三 角 形 相 似 當(dāng) 相 似 比 k 1時(shí) ， 兩個(gè) 三 角 形 全 等 考 點(diǎn) 3 平 行 線 分 線 段 成 比 例 定 理 第 26課 時(shí) 考 點(diǎn) 聚 焦定 理 三 條 平 行 線 截 兩 條 直 線 ， 所 得 的 對(duì) 應(yīng) 線 段的 比 _推 論 平 行 于 三 角 形 一 邊 的 直 線 截 其 他 兩 邊 (或兩 邊 的 延 長(zhǎng) 線 )， 所 得 的 對(duì) 應(yīng) 線 段 的 比_相 等 相 等 第 26課 時(shí) 考 點(diǎn) 聚 焦考 點(diǎn) 2 比 例 線 段 定 義 防 錯(cuò) 提 醒比 例線 段 對(duì) 于 四 條 線 段 a、 b、 c、 d， 如果 其 中 兩 條 線 段 的 長(zhǎng) 度 的 比 與另 兩 條 線 段 的 長(zhǎng) 度 的 比 相 等 ，即 _， 那 么 ， 這 四條 線 段 叫 做 成 比 例 線 段 ， 簡(jiǎn) 稱比 例 線 段 求 兩 條 線 段 的 比時(shí) ， 對(duì) 這 兩 條 線段 要 用 同 一 長(zhǎng) 度單 位a b c d 考 點(diǎn) 4 相 似 三 角 形 的 判 定 第 26課 時(shí) 考 點(diǎn) 聚 焦判 定 定 理 1 平 行 于 三 角 形 一 邊 的 直 線 和 其 他 兩 邊 相 交 ， 所 構(gòu)成 的 三 角 形 與 原 三 角 形 _判 定 定 理 2 如 果 兩 個(gè) 三 角 形 的 三 組 對(duì) 應(yīng) 邊 的 _相 等 ，那 么 這 兩 個(gè) 三 角 形 相 似判 定 定 理 3 如 果 兩 個(gè) 三 角 形 的 兩 組 對(duì) 應(yīng) 邊 的 比 相 等 ， 并 且_相 等 ， 那 么 這 兩 個(gè) 三 角 形 相 似判 定 定 理 4 如 果 一 個(gè) 三 角 形 的 兩 個(gè) 角 與 另 一 個(gè) 三 角 形 的_， 那 么 這 兩 個(gè) 三 角 形 相 似拓 展 直 角 三 角 形 被 斜 邊 上 的 高 分 成 的 兩 個(gè) 直 角 三 角 形與 原 直 角 三 角 形 相 似 相 似 比 相 應(yīng) 的 夾 角 兩 個(gè) 角 對(duì) 應(yīng) 相 等 考 點(diǎn) 5 相 似 三 角 形 的 性 質(zhì) 第 26課 時(shí) 考 點(diǎn) 聚 焦三 角 形 (1)相 似 三 角 形 周 長(zhǎng) 的 比 等 于 相 似 比(2)相 似 三 角 形 面 積 的 比 等 于 相 似 比 的 平 方(3)相 似 三 角 形 對(duì) 應(yīng) 高 、 對(duì) 應(yīng) 角 平 分 線 、 對(duì) 應(yīng)中 線 的 比 等 于 相 似 比相 似 多邊 形 (1)相 似 多 邊 形 周 長(zhǎng) 的 比 等 于 相 似 比(2)相 似 多 邊 形 面 積 的 比 等 于 相 似 比 的 平 方 第 26課 時(shí) 京 考 探 究 考 情 分 析 年 份 題 型 2008 2009 2010 2011 2012 2013你 來 猜證 明5分 相 似 三角 形性 質(zhì) 相 似 三角 形性 質(zhì) 解 答 相 似 三角 形 性質(zhì) 與判 定 相 似 三角 形 性質(zhì) 與判 定 相 似 三角 形 性質(zhì) 與判 定 相 似 三角 形 性質(zhì) 與判 定 相 似 三角 形 性質(zhì) 與判 定 京 考 探 究 第 26課 時(shí) 京 考 探 究 熱 考 精 講 熱 考 一 平 行 線 分 線 段 成 比 例 定 理 應(yīng) 用 B 第 26課 時(shí) 京 考 探 究 熱 考 二 相 似 三 角 形 性 質(zhì) 應(yīng) 用 B 第 25課 時(shí) 京 考 探 究 第 26課 時(shí) 京 考 探 究 B 第 25課 時(shí) 京 考 探 究 第 26課 時(shí) 京 考 探 究 熱 考 二 相 似 三 角 形 的 判 定 應(yīng) 用 B 第 25課 時(shí) 京 考 探 究 第 26課 時(shí) 京 考 探 究 第 26課 時(shí) 京 考 探 究 第 26課 時(shí) 京 考 探 究 第 26課 時(shí) 京 考 探 究 第 26課 時(shí) 京 考 探 究 第 26課 時(shí) 京 考 探 究 第 27課 時(shí) 相 似 三 角 形 的 應(yīng) 用 考 點(diǎn) 1 位 似 第 27課 時(shí) 考 點(diǎn) 聚 焦 相 似 比 一 平 行 考 點(diǎn) 聚 焦位 似 圖形 的定 義 兩 個(gè) 多 邊 形 不 僅 相 似 ， 而 且 對(duì) 應(yīng) 頂 點(diǎn) 間 連 線 相 交 于一 點(diǎn) ， 對(duì) 應(yīng) 邊 互 相 平 行 ， 像 這 樣 的 兩 個(gè) 圖 形 叫 做 位似 圖 形 ， 這 個(gè) 點(diǎn) 叫 做 位 形 中 心位 似 與相 似 的關(guān) 系 位 似 是 一 種 特 殊 的 相 似 ， 構(gòu) 成 位 似 的 兩 個(gè) 圖 形 不 僅相 似 ， 而 且 對(duì) 應(yīng) 點(diǎn) 的 連 線 相 交 于 一 點(diǎn) ， 對(duì) 應(yīng) 邊 互 相平 行位 似 圖 形 的性 質(zhì) (1)位 似 圖 形 上 的 任 意 一 對(duì) 對(duì) 應(yīng) 點(diǎn) 到 位 似 中 心 的 距 離的 比 等 于 _；(2)位 似 圖 形 對(duì) 應(yīng) 點(diǎn) 的 連 線 或 延 長(zhǎng) 線 相 交 于 _點(diǎn) ；(3)位 似 圖 形 對(duì) 應(yīng) 邊 _(或 在 一 條 直 線 上 )；(4)位 似 圖 形 對(duì) 應(yīng) 角 相 等 第 27課 時(shí) 考 點(diǎn) 聚 焦以 坐 標(biāo) 原點(diǎn) 為 中 心的 位 似 變 換 在 平 面 直 角 坐 標(biāo) 系 中 ， 如 果 位 似 是 以 原點(diǎn) 為 位 似 中 心 ， 相 似 比 為 k， 那 么 位 似 圖形 對(duì) 應(yīng) 點(diǎn) 的 坐 標(biāo) 的 比 等 于 _位 似作 圖 (1)確 定 位 似 中 心 O；(2)聯(lián) 結(jié) 圖 形 各 頂 點(diǎn) 與 位 似 中 心 O的 線 段(或 延 長(zhǎng) 線 )；(3)按 照 相 似 比 取 點(diǎn) ；(4)順 次 聯(lián) 結(jié) 各 點(diǎn) ， 所 得 圖 形 就 是 所 求 的圖 形 k或k 考 點(diǎn) 2 相 似 三 角 形 的 應(yīng) 用 第 27課 時(shí) 考 點(diǎn) 聚 焦幾 何 圖 形的 證 明 與計(jì) 算 常 見問 題 證 明 線 段 的 數(shù) 量 關(guān) 系 ， 求 線 段 的 長(zhǎng) 度 ，圖 形 的 面 積 大 小 等解 法 首 先 根 據(jù) 題 中 的 條 件 ， 尋 找 出 相 似 三 角形 ， 再 利 用 相 似 三 角 形 的 性 質(zhì) 解 答相 似 三 角形 在 實(shí) 際生 活 中 的應(yīng) 用 建 模思 想 建 立 相 似 三 角 形 模 型常 見題 目類 型 (1)利 用 投 影 ， 平 行 線 ， 標(biāo) 桿 等 構(gòu) 造 相 似三 角 形 求 解 ；(2)測(cè) 量 底 部 可 以 達(dá) 到 的 物 體 的 高 度 ；(3)測(cè) 量 底 部 不 可 以 到 達(dá) 的 物 體 的 高 度 ；(4)測(cè) 量 不 可 以 達(dá) 到 的 河 的 寬 度 第 27課 時(shí) 京 考 探 究 考 情 分 析 年 份 題 型 2008 2009 2010 2011 2012 2013你 來 猜填 空4分 相 似 三角 形應(yīng) 用解 答 相 似 三角 形應(yīng) 用 相 似 三角 形應(yīng) 用 相 似 三角 形應(yīng) 用 相 似 三角 形應(yīng) 用 相 似 三角 形應(yīng) 用京 考 探 究 第 27課 時(shí) 京 考 探 究 熱 考 精 講 熱 考 一 相 似 三 角 形 的 實(shí) 際 應(yīng) 用 例 1 2012北 京 如 圖 27 1， 小 明 同 學(xué) 用 自 制 的 直 角三 角 形 紙 板 DEF測(cè) 量 樹 的 高 度 AB， 他 調(diào) 整 自 己 的 位 置 ， 設(shè)法 使 斜 邊 DF保 持 水 平 ， 并 且 邊 DE與 點(diǎn) B在 同 一 直 線 上 已知 紙 板 的 兩 條 直 角 邊 DE 40 cm， EF 20 cm， 測(cè) 得 邊 DF離 地 面 的 高 度 AC 1.5 m， CD 8 m， 則 樹 高 AB _m. 5.5 第 27課 時(shí) 京 考 探 究 第 27課 時(shí) 京 考 探 究 第 27課 時(shí) 京 考 探 究 第 27課 時(shí) 京 考 探 究 解 決 有 關(guān) 三 角 形 的 內(nèi) 接 正 方 形 (或 矩 形 )的 計(jì)算 問 題 ， 一 般 運(yùn) 用 相 似 三 角 形 “ 對(duì) 應(yīng) 高 之 比 等 于相 似 比 ” 這 一 性 質(zhì) 來 解 答 熱 考 二 相 似 三 角 形 性 質(zhì) 判 定 在 圓 中 的 應(yīng) 用第 27課 時(shí) 京 考 探 究 第 27課 時(shí) 京 考 探 究 第 27課 時(shí) 京 考 探 究 第 27課 時(shí) 京 考 探 究 證 明 等 積 式 的 常 用 辦 法 是 把 等 積 式 轉(zhuǎn) 化 為 比例 式 ， 要 證 明 比 例 式 ， 就 是 要 證 明 三 角 形 相 似 證 明 圓 中 相 似 要 充 分 運(yùn) 用 切 線 性 質(zhì) ， 圓 周 角 定 理及 推 論 ， 垂 徑 定 理 等 熱 考 二 位 似第 27課 時(shí) 京 考 探 究(5，6) 4m 第 27課 時(shí) 京 考 探 究 第 27課 時(shí) 京 考 探 究 第 27課 時(shí) 京 考 探 究 第 27課 時(shí) 京 考 探 究解 ： 如 圖 所 示 第 27課 時(shí) 京 考 探 究 第 28課 時(shí) 銳 角 三 角 函 數(shù) 第 28課 時(shí) 考 點(diǎn) 聚 焦考 點(diǎn) 聚 焦考 點(diǎn) 1 銳 角 三 角 函 數(shù) 的 定 義 第 28課 時(shí) 考 點(diǎn) 聚 焦考 點(diǎn) 2 銳 角 三 角 函 數(shù) 間 關(guān) 系 第 28課 時(shí) 考 點(diǎn) 聚 焦考 點(diǎn) 3 特 殊 角 三 角 函 數(shù) 值 sin cos tan304560 考 點(diǎn) 4 解 直 角 三 角 形 第 28課 時(shí) 考 點(diǎn) 聚 焦 c2 90 第 28課 時(shí) 京 考 探 究 考 情 分 析 年 份 題 型 2008 2009 2010 2011 2012 2013你 來 猜計(jì) 算 特 殊 角三 角 函數(shù) 值 特 殊 角三 角 函數(shù) 值 特 殊 角三 角 函數(shù) 值 特 殊 角三 角 函數(shù) 值 特 殊 角三 角 函數(shù) 值 解 答 解 直 角三 角 形 解 直 角三 角 形 解 直 角三 角 形 解 直 角三 角 形 解 直 角三 角 形 京 考 探 究 第 28課 時(shí) 京 考 探 究 熱 考 精 講 熱 考 一 求 三 角 函 數(shù) 值 B 第 28課 時(shí) 京 考 探 究 第 28課 時(shí) 京 考 探 究 B 第 28課 時(shí) 京 考 探 究 求 三 角 函 數(shù) 方 法 較 多 ， 解 法 靈 活 ， 在 具 體 的 解 題 中要 根 據(jù) 已 知 條 件 采 取 靈 活 的 計(jì) 算 方 法 常 用 的 方 法 主 要有 ： (1)根 據(jù) 特 殊 的 三 角 函 數(shù) 值 求 值 ； (2)直 接 運(yùn) 用 三 角 函數(shù) 定 義 求 值 ； (3)借 助 變 量 之 間 的 數(shù) 量 關(guān) 系 求 值 ； (4)借 助等 角 求 值 ； (5)根 據(jù) 三 角 函 數(shù) 關(guān) 系 求 值 ； (6)構(gòu) 造 直 角 三 角形 求 值 熱 考 二 三 角 函 數(shù) 值 的 性 質(zhì) 第 28課 時(shí) 京 考 探 究 例 2 如 圖 28 2，已 知 ： 45 A 90 ，則 下 列 各 式 成 立 的 是 ( ) A sinA cosA B sinA cosA C sinA tanA D sinA cosAB 第 28課 時(shí) 京 考 探 究 正 確 的 利 用 銳 角 三 角 函 數(shù) 的 增 減 性 能 幫 助 解 題 在 0 90 范 圍 內(nèi) ， sin、 tan是 隨 的 增 大 而 增 大 ； cos是 隨的 增 大 而 減 小 熱 考 三 特 殊 三 角 函 數(shù) 值 計(jì) 算第 28課 時(shí) 京 考 探 究 第 28課 時(shí) 京 考 探 究 特 殊 角 是 指 30 、 45 、 60 的 角 ， 這 些 角 的 三 角函 數(shù) 值 必 須 牢 記 清 楚 熱 考 四 解 直 角 三 角 形 例 4 已 知 ， 如 圖 28 3， ABC中 ， B 45 ， C 30 ， AC 20.求 AB的 長(zhǎng) 第 28課 時(shí) 京 考 探 究 第 28課 時(shí) 京 考 探 究 解析 已知三角形的兩角及一邊，求另一邊的長(zhǎng)，我們可以通過作三角形的高，將原三角形轉(zhuǎn)化為 兩 個(gè)直角三角形求解 第 28課 時(shí) 京 考 探 究 將 斜 三 角 形 轉(zhuǎn) 化 為 直 角 三 角 形 ， 是 解 決 三 角 形 中 有 關(guān)計(jì) 算 的 重 要 的 思 想 方 法 ， 解 決 的 方 法 是 作 三 角 形 的 高 第 29課 時(shí) 解 直 角 三 角 形 及 其 應(yīng) 用 第 29課 時(shí) 考 點(diǎn) 聚 焦考 點(diǎn) 聚 焦考 點(diǎn) 解 直 角 三 角 形 的 應(yīng) 用 常 用 知 識(shí) 越 陡 仰 角 和俯 角 仰 角 在 視 線 與 水 平 線 所 成 的 角 中 ， 視 線 在 水平 線 上 方 的 叫 做 仰 角 俯 角 在 視 線 在 水 平 線 下 方 的 叫 做 俯 角 坡 度 和坡 角 坡 度 坡 面 的 鉛 直 高 度 h和 水 平 寬 度 l的 比 叫 做坡 面 的 坡 度 (或 坡 比 )， 記 作 i _ 坡 角 坡 面 與 水 平 面 的 夾 角 叫 做 坡 角 ， 記 作 .i tan， 坡 度 越 大 ， 角 越 大 ， 坡 面_ 第 28課 時(shí) 考 點(diǎn) 聚 焦方 向 角(或 方位 角 ) 定 義 指 北 或 指 南 方 向 線 與 目 標(biāo) 方 向 線 所 成的 小 于 90 的 水 平 角 叫 做 方 向 角圖 例 第 29課 時(shí) 京 考 探 究 考 情 分 析 年 份 題 型 2008 2009 2010 2011 2012 2013你 來 猜解 答 解 直 角三 角 形 解 直 角三 角 形 解 直 角三 角 形 解 直 角三 角 形 解 直 角三 角 形 京 考 探 究 第 29課 時(shí) 京 考 探 究 熱 考 精 講 熱 考 一 解 直 角 三 角 形 例 1 已 知 ： 如 圖 29 1， 在 ABC中 ， ACB 90 ，CD AB， 垂 足 為 D， 若 B 30 ， CD 6， 求 AB的 長(zhǎng) 解析 已知一角一邊，而且這一角是特殊角，求AB的長(zhǎng)，就可找出與 這一角相關(guān)的兩 邊，用特殊角的三角 函數(shù) 值求邊 長(zhǎng) 第 29課 時(shí) 京 考 探 究 第 29課 時(shí) 京 考 探 究 解 直 角 三 角 形 應(yīng) 注 意 ： (1)若 求 邊 ， 一 般 用 未 知 邊 比 已 知 邊 ， 去 尋 找 已 知角 的 某 個(gè) 三 角 函 數(shù) ； (2)若 求 角 ， 一 般 用 已 知 邊 比 已