2019-2020年九年級(jí)總復(fù)習(xí) 考點(diǎn)跟蹤突破專(zhuān)題5.doc

2019-2020年九年級(jí)總復(fù)習(xí) 考點(diǎn)跟蹤突破專(zhuān)題5一、選擇題(每小題6分，共30分)1(xx濰坊)對(duì)于實(shí)數(shù)x，我們規(guī)定表示不大于x的最大整數(shù)，例如1，3，3，若5，則x的取值可以是( C )A40 B45 C51 D562(xx永州)我們知道，一元二次方程x21沒(méi)有實(shí)數(shù)根，即不存在一個(gè)實(shí)數(shù)的平方等于1.若我們規(guī)定一個(gè)新數(shù)“i”，使其滿足i21(即方程x21有一個(gè)根為i)并且進(jìn)一步規(guī)定：一切實(shí)數(shù)可以與新數(shù)進(jìn)行四則運(yùn)算，且原有運(yùn)算律和運(yùn)算法則仍然成立，于是有i1i，i21，i3i2i(1)ii，i4(i2)2(1)21，從而對(duì)于任意正整數(shù)n，我們可以得到i4n1i4ni(i4)nii，同理可得i4n21，i4n3i，i4n1.那么ii2i3i4ixxixx的值為( D )A0 B1 C1 Di3(xx河北)定義新運(yùn)算：ab例如：45，4(5).則函數(shù)y2x(x0)的圖象大致是( D )4(xx賀州)張華在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)中，利用“在面積一定的矩形中，正方形的周長(zhǎng)最短”的結(jié)論，推導(dǎo)出“式子x(x0)的最小值是2”其推導(dǎo)方法如下：在面積是1的矩形中設(shè)矩形的一邊長(zhǎng)為x，則另一邊長(zhǎng)是，矩形的周長(zhǎng)是2(x)；當(dāng)矩形成為正方形時(shí)，就有x(x0)，解得x1，這時(shí)矩形的周長(zhǎng)2(x)4最小，因此x(x0)的最小值是2.模仿張華的推導(dǎo)，你求得式子(x0)的最小值是( C )A2 B4 C6 D105(xx常德)閱讀理解：如圖，在平面內(nèi)選一定點(diǎn)O，引一條有方向的射線Ox，再選定一個(gè)單位長(zhǎng)度，那么平面上任一點(diǎn)M的位置可由MOx的度數(shù)與OM的長(zhǎng)度m確定，有序數(shù)對(duì)(，m)稱為M點(diǎn)的“極坐標(biāo)”，這樣建立的坐標(biāo)系稱為“極坐標(biāo)系”應(yīng)用：在圖的極坐標(biāo)系下，如果正六邊形的邊長(zhǎng)為2，有一邊OA在射線Ox上，則正六邊形的頂點(diǎn)C的極坐標(biāo)應(yīng)記為( A )A(60，4) B(45，4)C(60，2) D(50，2)二、填空題(每小題6分，共30分)6(xx上海)一組數(shù)：2，1，3，x，7，y，23，滿足“從第三個(gè)數(shù)起，前兩個(gè)數(shù)依次為a，b，緊隨其后的數(shù)就是2ab”，例如這組數(shù)中的第三個(gè)數(shù)“3”是由“221”得到的，那么這組數(shù)中y表示的數(shù)為_(kāi)9_7(xx荊門(mén))我們知道，無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)例如：將0.轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)時(shí)，可設(shè)0.x，則x0.3x，解得x，即0.仿照此方法，將0.化成分?jǐn)?shù)是_8(xx成都)在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的方格紙中，稱小正方形的頂點(diǎn)為“格點(diǎn)”，頂點(diǎn)全在格點(diǎn)上的多邊形為“格點(diǎn)多邊形”格點(diǎn)多邊形的面積記為S，其內(nèi)部的格點(diǎn)數(shù)記為N，邊界上的格點(diǎn)數(shù)記為L(zhǎng)，例如，圖中三角形ABC是格點(diǎn)三角形，其中S2，N0，L6；圖中格點(diǎn)多邊形DEFGHI所對(duì)應(yīng)的S，N，L分別是_7，3，10_經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)，任意格點(diǎn)多邊形的面積S可表示為SaNbLc，其中a，b，c為常數(shù)，則當(dāng)N5，L14時(shí)，S_11_(用數(shù)值作答)9(xx成都)若正整數(shù)n使得在計(jì)算n(n1)(n2)的過(guò)程中，各數(shù)位上均不產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象，則稱n為“本位數(shù)”，例如2和30是“本位數(shù)”，而5和91不是“本位數(shù)”現(xiàn)從所有大于0且小于100的“本位數(shù)”中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，抽到偶數(shù)的概率為_(kāi)10(xx巴中)如圖是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家楊輝最早發(fā)現(xiàn)的，稱為“楊輝三角”它的發(fā)現(xiàn)比西方要早五百年左右，由此可見(jiàn)我國(guó)古代數(shù)學(xué)的成就是非常值得中華民族自豪的！“楊輝三角”中有許多規(guī)律，如它的每一行的數(shù)字正好對(duì)應(yīng)了(ab)n(n為非負(fù)整數(shù))的展開(kāi)式中a按次數(shù)從大到小排列的項(xiàng)的系數(shù)例如，(ab)2a22abb2展開(kāi)式中的系數(shù)1，2，1恰好對(duì)應(yīng)圖中第三行的數(shù)字；再如，(ab)3a33a2b3ab2b3展開(kāi)式中的系數(shù)1，3，3，1恰好對(duì)應(yīng)圖中第四行的數(shù)字請(qǐng)認(rèn)真觀察此圖，寫(xiě)出(ab)4的展開(kāi)式，(ab)4a44a3b6a2b24ab3b4三、解答題(共40分)11(12分)(xx臨夏州)閱讀理解：我們把稱作二階行列式，規(guī)定他的運(yùn)算法則為adbc.如25342.如果有0，求x的解集解：由題意得2x(3x)0，去括號(hào)得2x3x0，移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)，得3x3，把x的系數(shù)化為1，得x112(12分)(xx金華)合作學(xué)習(xí)如圖，矩形ABOD的兩邊OB，OD都在坐標(biāo)軸的正半軸上，OD3，另兩邊與反比例函數(shù)y(k0)的圖象分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，且DE2，過(guò)點(diǎn)E作EHx軸于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)F作FGEH于點(diǎn)G.回答下列問(wèn)題：該反比例函數(shù)的解析式是什么？當(dāng)四邊形AEGF為正方形時(shí)，點(diǎn)F的坐標(biāo)是多少？(1)閱讀合作學(xué)習(xí)內(nèi)容，請(qǐng)解答其中的問(wèn)題；(2)小亮進(jìn)一步研究四邊形AEGF的特征后提出問(wèn)題：“當(dāng)AE>EG時(shí)，矩形AEGF與矩形DOHE能否全等？能否相似？”針對(duì)小亮提出的問(wèn)題，請(qǐng)你判斷這兩個(gè)矩形能否全等？直接寫(xiě)出結(jié)論即可；這兩個(gè)矩形能否相似？若能相似，求出相似比；若不能相似，試說(shuō)明理由解：(1)四邊形ABOD為矩形，EHx軸，而OD3，DE2，E點(diǎn)坐標(biāo)為(2，3)，k236，反比例函數(shù)解析式為y；設(shè)正方形AEGF的邊長(zhǎng)為a，則AEAFa，B點(diǎn)坐標(biāo)為(2a，0)，A點(diǎn)坐標(biāo)為(2a，3)，F(xiàn)點(diǎn)坐標(biāo)為(2a，3a)，把F(2a，3a)代入y得(2a)(3a)6，解得a11，a20(舍去)，F(xiàn)點(diǎn)坐標(biāo)為(3，2)(2)當(dāng)AEEG時(shí)，矩形AEGF與矩形DOHE不能全等理由如下：假設(shè)矩形AEGF與矩形DOHE全等，則AEOD3，AFDE2，A點(diǎn)坐標(biāo)為(5，3)，F(xiàn)點(diǎn)坐標(biāo)為(5，1)，而5156，F(xiàn)點(diǎn)不在反比例函數(shù)y的圖象上，矩形AEGF與矩形DOHE不能全等；當(dāng)AEEG時(shí)，矩形AEGF與矩形DOHE能相似矩形AEGF與矩形DOHE能相似，AEODAFDE，設(shè)AE3t，則AF2t，A點(diǎn)坐標(biāo)為(23t，3)，F(xiàn)點(diǎn)坐標(biāo)為(23t，32t)，把F(23t，32t)代入y得(23t)(32t)6，解得t10(舍去)，t2，AE3t，相似比13(16分)(xx自貢)閱讀理解：如圖，在四邊形ABCD的邊AB上任取一點(diǎn)E(點(diǎn)E不與A，B重合)，分別連接ED，EC，可以把四邊形ABCD分成三個(gè)三角形，如果其中有兩個(gè)三角形相似，我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的“相似點(diǎn)”；如果這三個(gè)三角形都相似，我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的“強(qiáng)相似點(diǎn)”解決問(wèn)題：(1)如圖，ABDEC45，試判斷點(diǎn)E是否是四邊形ABCD的邊AB上的相似點(diǎn)，并說(shuō)明理由；(2)如圖，在矩形ABCD中，A，B，C，D四點(diǎn)均在正方形網(wǎng)格(網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1)的格點(diǎn)(即每個(gè)小正方形的頂點(diǎn))上，試在圖中畫(huà)出矩形ABCD的邊AB上的強(qiáng)相似點(diǎn)；(3)如圖，將矩形ABCD沿CM折疊，使點(diǎn)D落在AB邊上的點(diǎn)E處，若點(diǎn)E恰好是四邊形ABCM的邊AB上的一個(gè)強(qiáng)相似點(diǎn)，試探究AB與BC的數(shù)量關(guān)系(1)ABDEC45，AEDADE135，AEDCEB135，ADECEB，在ADE和BEC中，ADEBEC，點(diǎn)E是四邊形ABCD的邊AB上的相似點(diǎn)(2)如圖所示，點(diǎn)E是四邊形ABCD的邊AB上的強(qiáng)相似點(diǎn)(3)點(diǎn)E是四邊形ABCM的邊AB上的一個(gè)強(qiáng)相似點(diǎn)，AEMBCEECM.BCEECMAEM.由折疊可知：ECMDCM，ECMDCM，CECD.BCEBCD30，BECEAB.在RtBCE中，tanBCEtan30，