2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 提能增分篇 突破二 小題妙解-選擇題、填空題的得分策略 選擇填空巧練2 文.doc

2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 提能增分篇 突破二 小題妙解-選擇題、填空題的得分策略 選擇填空巧練2 文一、選擇題(每小題5分，共60分)1(xx廣西桂林、防城港聯(lián)考)sin 600等于()A. B. C D答案：D解析：由誘導(dǎo)公式，得sin 600sin(360240)sin(18060)sin 60.故選D.2已知冪函數(shù)yf(x)的圖象過點(diǎn)，則log2f的值為()A. B C2 D2答案：A解析：設(shè)冪函數(shù)為f(x)x，則f，解得，所以f(x)，所以f(2)，即log2f(2)log2.故選A.3(xx河南信陽二調(diào))在矩形ABCD中，O是對(duì)角線的交點(diǎn)，若5e1，3e2，則等于()A.(5e13e2) B.(5e13e2)C.(3e25e1) D.(5e23e1)答案：A解析：在矩形ABCD中，則(5e13e2)故選A.4若函數(shù)f(x)x(x>2)在xx0處有最小值，則x0()A1 B1 C4 D3答案：D解析：因?yàn)閒(x)xx22224，當(dāng)且僅當(dāng)x2，x3時(shí)等號(hào)成立故選D.5已知圓C經(jīng)過A(5,2)，B(1,4)兩點(diǎn)，圓心在x軸上，則圓C的方程是()A(x2)2y213 B(x2)2y217C(x1)2y240 D(x1)2y220答案：D解析：設(shè)圓心坐標(biāo)為C(a,0)，則ACBC，即，解得a1，所以半徑r2，所以圓C的方程是(x1)2y220.故選D.6(xx廣西桂林、防城港聯(lián)考)已知a，b，c分別為ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，若a2，b2，A60，則角B等于()A45或135 B135 C60 D45答案：D解析：由正弦定理，有，得sin B，又ba，則B45.故選D.7(xx遼寧沈陽質(zhì)檢(一)設(shè)Sn為等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，若a12，公差d2，Sn2Sn36，則n()A5 B6 C7 D8答案：D解析：由Sn2Sn36，得an2an12a1d2236，解得n8.故選D.8已知x，y取值如下表：x014568y1.31.85.66.17.49.3A1.30 B1.45 C1.65 D1.80答案：B解析：依題意得，(014568)4，(1.31.85.66.17.49.3)5.25.又直線0.95x必過樣本中心點(diǎn)(，)，即點(diǎn)(4，5.25)，于是有5.250.954，由此解得1.45.故選B.9甲、乙兩人在一次射擊比賽中各射靶5次，兩人成績的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則()A.甲的成績的平均數(shù)小于乙的成績的平均數(shù)B甲的成績的中位數(shù)等于乙的成績的中位數(shù)C甲的成績的方差小于乙的成績的方差D甲的成績的極差小于乙的成績的極差答案：C解析：由題意可知，甲的成績?yōu)?,5,6,7,8，乙的成績?yōu)?,5,5,6,9.所以甲、乙的成績的平均數(shù)均為6，A錯(cuò)；甲、乙的成績的中位數(shù)分別為6,5，B錯(cuò)；甲、乙的成績的方差分別為(46)2(56)2(66)2(76)2(86)22，(56)2(56)2(56)2(66)2(96)2，C對(duì)；甲、乙的成績的極差均為4，D錯(cuò)10(xx河南鄭州質(zhì)檢)如圖所示是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體外接球的表面積為()A. 8 B16 C. 32 D. 64答案：C解析：由三視圖可知此幾何體為一橫放的四棱錐，其底為邊長為4的正方形，高為2，其中面SAB面ABCD，易知SASB2，故可補(bǔ)全為以DA，SA，SB為棱的長方體，故2R4，R2.S表4R232.11(xx山東青島一模)已知ABC的三邊分別為4,5,6，則ABC的面積為()A. B. C. D.答案：B解析：在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a4, b5，c6，由余弦定理，得cos C，sin C，則ABC的面積為SABCabsin C45.故選B.12設(shè)第一象限內(nèi)的點(diǎn)滿足 若目標(biāo)函數(shù)zaxby(a0，b0)的最大值是4，則的最小值為()A3 B4 C8 D9答案：B解析：作出可行域如圖陰影部分所示，由zaxby(a0，b0)得yx，平移直線yx，由圖象可知，當(dāng)直線yx經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，直線yx的截距最大，此時(shí)z最大為4.由 得 即A(4,4)，代入zaxby得4a4b4，即ab1.所以(ab)2224，當(dāng)且僅當(dāng)，即a2b2，ab時(shí)取等號(hào)，所以的最小值為4.故選B. 二、填空題(每小題5分，共20分)13某學(xué)校三個(gè)興趣小組的學(xué)生人數(shù)分布如下表(每名同學(xué)只參加一個(gè)小組)(單位：人)，籃球組書畫組樂器組高一4530a高二151020學(xué)校要對(duì)這三個(gè)小組的活動(dòng)效果進(jìn)行抽樣調(diào)查，按小組分層抽樣的方法，從參加這三個(gè)興趣小組的學(xué)生中抽取30人，結(jié)果籃球組被抽出12人，則a的值為_答案：30解析：由題意知，解得a30.14函數(shù)f(x)的定義域?yàn)開答案：(1,2解析：由 得1<x2，所以函數(shù)的定義域?yàn)?1,215在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若acos Bbcos Acsin C，b2c2a2bc，則角B_.答案：60解析：由余弦定理及已知條件b2c2a2bc得cos A，所以角A30.由正弦定理得sin Acos Bsin Bcos Asin Csin C，即sin(AB)sin Csin Csin C，解得sin C1，所以角C90，所以角B60.16已知拋物線x22py(p>0)與圓x2y21有公共的切線yxb，則p_.答案：2解析：圓心O(0,0)到直線xyb0的距離d1，所以.拋物線方程為y，其導(dǎo)數(shù)為yx，即yx1，所以xp，代入得y，代入切線yxb得bp，即b，所以，所以|p|2，即p2.B組(時(shí)間：30分鐘分?jǐn)?shù)：80分)一、選擇題(每小題5分，共60分)1(xx安徽馬鞍山質(zhì)檢)若復(fù)數(shù)z(a24)(a2)i為純虛數(shù)，則的值為()A. 1 B1 Ci Di答案：D解析：由復(fù)數(shù)z(a24)(a2)i為純虛數(shù)，得 解得a2，則i.故選D.2從裝有3個(gè)紅球、2個(gè)白球的袋中任取3個(gè)球，則所取的3個(gè)球中至少有1個(gè)白球的概率是()A. B. C. D.答案：D解析：解法一(直接法)：所取3個(gè)球中至少有1個(gè)白球的取法可分為互斥的兩類：兩紅一白有6種取法；一紅兩白有3種取法，而從5個(gè)球中任取3個(gè)球的取法共有 10種，所以所求概率為.故選D.解法二(間接法)：至少有一個(gè)白球的對(duì)立事件為所取3個(gè)球中沒有白球，即只有3個(gè)紅球共1種取法，故所求概率為1.故選D.3已知1，6，a2，則向量a與b的夾角為()A. B. C. D. 答案：B解析：a(ba)aba22，所以ab3，所以cosa，b，所以a，b.故選B.4若0，0，cos，cos，則cos()A. B C. D答案：C解析：由已知得<<，<<，sin，sin，coscoscoscossinsin.故選C.5. 若點(diǎn)P(1,1)為圓x2y26x0的弦MN的中點(diǎn)，則弦MN所在直線方程為()A2xy30 Bx2y10Cx2y30 D2xy10答案：D解析：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x3)2y29，圓心為A(3,0)因?yàn)辄c(diǎn)P(1,1)是弦MN的中點(diǎn)，所以APMN，直線AP的斜率為k，所以直線MN的斜率為2，所以弦MN所在直線方程為y12(x1)，即2xy10.故選D.6如圖y f (x)是可導(dǎo)函數(shù)，直線l: ykx2是曲線yf(x)在x3處的切線，令g(x)xf(x)，g(x)是g(x)的導(dǎo)函數(shù)，則g(3) ()A.1 B0C2 D4答案：B解析：由圖形可知，f(3)1，f(3).g(x)f(x)xf(x)，g(3)f(3)3f(3)110.7(xx貴州遵義聯(lián)考)在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且b2c2bca20，則的值為()A. B C. D答案：A解析：c2b2bca20，a2c2b2bc.cos A，A120.sin A.8(xx吉林長春質(zhì)檢)已知平面向量a，b滿足，2，ab3，則()A1 B. C4 D2答案：B解析：由題意可得|a2b|. 故選B.9. (xx河南開封二模)函數(shù)f(x)sin(x ) 的部分圖象如圖所示，如果x1，x2 ，且f(x1)f(x2)，則f(x1 x2) 等于()A. B. C. D1答案：B解析：由圖象，知周期T2，則2；又函數(shù)f(x)的圖象過點(diǎn)，得sin0，則，得f(x)sin，當(dāng)x1，x2 ，且f(x1)f(x2)，得點(diǎn)(x1,0)與點(diǎn)(x2,0)關(guān)于直線x對(duì)稱，即x1 x2，則f(x1 x2)sin.故選B.10(xx資陽一診)若執(zhí)行右面的程序框圖，輸出S的值為3，則判斷框中應(yīng)填入的條件是()A. k6?B. k7?C. k8?D. k9?答案：C解析：由程序框圖可知，變量的取值情況如下：第一次循環(huán)，Slog23，k3；第二次循環(huán)，Slog23log34log24，k4；第三次循環(huán)，Slog24log45log25，k5；第六次循環(huán)，Slog283，k8，結(jié)束循環(huán)，輸出S3.故選C.11圓錐曲線C的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，若曲線C上存在點(diǎn)P滿足432，則曲線C的離心率為()A.或 B.或2C.或2 D.或答案：D解析：因?yàn)?32，所以設(shè)4x，3x，2x，x>0.若曲線C為橢圓，則有4x2x6x2a，3x2c，所以橢圓的離心率為.若曲線C為雙曲線，則有4x2x2x2a，3x2c，所以橢圓的離心率為.故選D.12設(shè)函數(shù)f(x)其中x表示不超過x的最大整數(shù)，如1.22，1.21，11，若直線ykxk(k0)與函數(shù)yf(x)的圖象恰有三個(gè)不同的交點(diǎn)，則k的取值范圍是()A. B. C. D.答案：D解析：如圖，作出函數(shù)f(x)的圖象因?yàn)閥kxkk(x1)，所以其圖象過定點(diǎn)(1,0)當(dāng)ykxx過點(diǎn)(2,1)時(shí)，k；過點(diǎn)(3,1)時(shí)，k.觀察圖象可知，當(dāng)k時(shí)，直線ykxk(k0)與函數(shù)yf(x)的圖象恰有三個(gè)不同的交點(diǎn)故選D.二、填空題(每小題5分，共20分)13若tan()2，則sin 2_.答案：解析：由tan()2，得tan 2，所以sin 2.14. 某商場(chǎng)在今年端午節(jié)的促銷活動(dòng)中，對(duì)6月2日9時(shí)至14時(shí)的銷售額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布直方圖如圖所示已知9時(shí)至10時(shí)的銷售額為3萬元，則11時(shí)至12時(shí)的銷售額為_萬元答案：12解析：由頻率分布直方圖，得0.40.14，11時(shí)至12時(shí)的銷售額為3412萬元15已知圓O：x2y218，直線l：4x3y25，則圓O上任一點(diǎn)到直線l的距離小于2的概率為_答案：解析：如圖，圓O的半徑為O C3，圓心到直線的距離d5，要使圓O上任一點(diǎn)到直線l的距離小于2，而圓心到直線BC的距離為3，此時(shí)圓上的點(diǎn)位于弧BC上因?yàn)镺E3，OC3，所以O(shè)CE，所以BOC.所以弧BC的長度為3.由幾何概型得所求概率為P.16已知正項(xiàng)等比數(shù)列an中，a13，a3243，若數(shù)列bn滿足bnlog3an，則數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn_.答案：解析：因?yàn)閍3a1q2，解得q9，所以ana1qn139n132n1，所以bnlog3anlog332n12n1，所以，所以數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn.