《長方體和正方體體積》教案設(shè)計(jì)

長方體和正方體體積教案設(shè)計(jì) 教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能：使學(xué)生理解并掌握長方體和正方體的體積計(jì)算公式，能運(yùn)用公式解決簡單的實(shí)際問題。 2、過程與方法：通過學(xué)生的自主探索與合作交流，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較、歸納、創(chuàng)新等能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 3、情感與態(tài)度：讓學(xué)生在合作探究的學(xué)習(xí)中，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，滲透“事物相互聯(lián)系和發(fā)展變化”的唯物主義觀點(diǎn)。 教學(xué)重點(diǎn)：長方體和正方體的體積計(jì)算方法。 教學(xué)難點(diǎn)：長方體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。 教學(xué)設(shè)計(jì)： 一、設(shè)疑激趣，引發(fā)問題 1、師：同學(xué)們，非常高興今天又能和大家一起探討有趣的數(shù)學(xué)問題。上節(jié)課，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了體積和體積單位，誰能說說什么叫做物體的體積?誰能用手勢分別比劃出1cm3、1dm3、1m3的物體大約有多大? 2、師：老師手上這個(gè)小正方體的棱長是1cm，它的體積是多少呢?3個(gè)小正方體拼成的長方體呢?6個(gè)呢?剛才猜的時(shí)候，你是怎樣想的?可見求一個(gè)長方體的體積，就是看這個(gè)長方體含有多少個(gè)體積單位。那這個(gè)長方體的體積呢?師：可見在現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中，許多長方體不能切或切不開，那我們怎么辦呢?擺在我們面前的，是將要解決一個(gè)什么問題呢? 生：找出求長方體體積的一般方法。 師：長方體的體積可能與哪些數(shù)量有關(guān)呢?(再次讓學(xué)生猜想：可能與長方體的長、寬、高有關(guān))猜想就是我們的思維向?qū)АｉL方體的體積到底與哪些數(shù)量有關(guān)，怎樣求呢?這就是我們這節(jié)課要探討的問題。(師揭示課題) 二、操作實(shí)驗(yàn)，探索新知 (一)探究長方體體積的計(jì)算 1、師：同學(xué)們?nèi)我饽贸鲆恍┱n前準(zhǔn)備好的小方塊(允許學(xué)生拿出相同或不同數(shù)量的小方塊)，小組合作，在桌面上擺出不同的長方體，并把相關(guān)數(shù)據(jù)和你們的發(fā)現(xiàn)填入實(shí)驗(yàn)報(bào)告單(如下)中。長（cm） 寬(cm) 高(cm) 小方塊數(shù)量 體積(cm3) 2、通過以上實(shí)驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn)了_請23個(gè)小組匯報(bào)、展示小組的探究成果，啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 3、師：老師在電腦上用同樣多的小方塊也擺了一些不同的長方體.(多媒體依次演示，師生共同填寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告單，并讓學(xué)生比較四種擺法的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律) 4.比較分析：以上四種擺法的長、寬、高不同，但都是用相同數(shù)量的小方塊，即擺出的長方體體積相等。它們共同的規(guī)律是體積都正好等于長、寬、高的乘積。 4、歸納概括：同學(xué)們的實(shí)驗(yàn)與老師的實(shí)驗(yàn)都發(fā)現(xiàn)了什么共同的規(guī)律? 生：長方體體積=長寬高。(師板書：V=abh) 5、“練一練”(多媒體出示例1，學(xué)生自主完成)長7cm、寬4cm、高3cm，它的體積是多少cm3? (二)探究正方體體積的計(jì)算 1、師(出示一個(gè)長方體，長4cm，寬和高都是3cm)：這個(gè)長方體有什么特征?怎樣求它的體積呢?如果老師把它的長也縮短到3cm，那么它就變成了一個(gè)什么物體?(動(dòng)畫演示) 生：正方體。 師：正方體與長方體有什么關(guān)系? 生：正方體是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體。 師：那么，正方體的體積又該怎樣求呢?(引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出：正方體體積=棱長棱長棱長，即V=aaa或V=a3) 2、師(強(qiáng)調(diào))：“a3”讀作“a的立方”，表示3個(gè)a相乘。 3、“練一練”(多媒體出示例2，學(xué)生自主完成)：一塊正方體石料，棱長是6dm，這塊石料的體積是多少? 三、靈活運(yùn)用，鞏固內(nèi)化 1、明察秋毫當(dāng)判官。 (1)0.73=0.70.70.7( ) (2)5x3=15x( ) (3)一個(gè)正方體棱長4分米，它的體積是42=16(立方分米)。( ) (4)一個(gè)長方體，長7米，寬4米，高2分米，它的體積是56立方分米。( ) (5)一個(gè)正方體棱長6cm，它的體積和表面積相等。( ) 2、學(xué)會(huì)知識任我行。 (1)一個(gè)長方體兒童游泳池長30m，寬20m，水高1.2m。如果每立方米水約重1000千克，這個(gè)游泳池有水多少噸? (2)一個(gè)正方體魔方玩具的棱長總和是60cm，這個(gè)正方體魔方玩具的體積是多少? (請兩位學(xué)生板演，教師集體評講) 3、輕松一刻請你猜。 游戲：讓學(xué)生猜測一個(gè)物體的表面積和體積什么變了，什么不變?如果變了，是怎樣變的? (1)當(dāng)你翻開書本自學(xué)新課的時(shí)候。 (2)當(dāng)你用積木搭一座2008北京奧運(yùn)城的時(shí)候。 (3)只要功夫深，鐵棒磨成針。 (4)刀切豆腐兩面光。 (5)竹筒倒豌豆全抖出來。 四、總結(jié)評價(jià)，拓展升華 1、引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容和談?wù)劚竟?jié)課學(xué)習(xí)的收獲。 2、挑戰(zhàn)自己我快樂。(拓展題) 一塊不規(guī)則的鐵塊，如果只能借助兩種工具：一個(gè)裝有水的正方體容器和一把直尺。你能求出這塊不規(guī)則鐵塊的體積嗎? 師：這個(gè)問題留給同學(xué)們課后去實(shí)驗(yàn)、去思考、去解答。