2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 魯教版五四制.doc

2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 魯教版五四制 （考試時(shí)間：120分鐘；滿分：120分） 真情提示：親愛的同學(xué)，歡迎你參加本次考試，祝你答題成功！ 得 分閱卷人一、選擇題：（本題滿分36分，共有12道小題，每小題3分）下列每小題都給出標(biāo)號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)結(jié)論，其中只有一個(gè)是正確的每小題選對(duì)得分；不選、選錯(cuò)或選出的標(biāo)號(hào)超過一個(gè)的不得分請(qǐng)將112題所選答案的標(biāo)號(hào)填寫在下表的相應(yīng)位置上：題號(hào)123456789101112答案1、1下列四個(gè)點(diǎn)，在反比例函數(shù)圖象上的是（ ）A（1，6）B（3，2）C（1，6） D（2，4）2、. 在三角形ABC中，C為直角，sinA，則tanB 的值為（ ）.A. B. C. D.3、點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）都是反比例函數(shù)的圖象上，若x1x20x3，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）Ay3y1y2By1y2y3Cy3y2y1Dy2y1y34、我省xx年的快遞業(yè)務(wù)量為1.4億件，受益于電子商務(wù)發(fā)展和法治環(huán)境改善等多重因素，快遞業(yè)務(wù)迅猛發(fā)展，xx年增速位居全國(guó)第一若xx年的快遞業(yè)務(wù)量達(dá)到4.5億件，設(shè)xx年與xx年這兩年的平均增長(zhǎng)率為x，則下列方程正確的是A1.4(1x)4.5 B1.4(12x)4.5C1.4(1x)24.5 D1.4(1x)1.4(1x)24.55、直角三角形紙片的兩直角邊長(zhǎng)分別為6，8，現(xiàn)將如圖那樣折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕為，則的值是（ ）68CEABD（第5題）ABCD 6、拋物線經(jīng)過平移得到拋物線，平移方法是（ ）A向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位B向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位C向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位D向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位7、如圖中的三條拋物線形狀相同，關(guān)于這三條拋物線敘述錯(cuò)誤的是 A三條拋物線的表達(dá)式中二次項(xiàng)的系數(shù)不一定相同B三條拋物線的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同C當(dāng)時(shí)，三條拋物線各自的值都隨的增大而增大D三條拋物線與直線都無交點(diǎn)8、乘雪橇沿傾斜角是的斜坡滑下，滑下的路程S（米）與時(shí)間t（秒）間的關(guān)系式為，若滑到坡底的時(shí)間為2秒，則此人下滑的高度為A24米 B12米 C米D6米9、二次函數(shù)的圖象如右圖所示，若，則（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，10、點(diǎn)A（a，1）、B（1，b）都在雙曲線y=上，點(diǎn)P、Q分別是x軸、y軸上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)四邊形PABQ的周長(zhǎng)取最小值時(shí)，PQ所在直線的解析式是（）Ay=xBy=x+1Cy=x+2Dy=x+311、 已知二次函數(shù)y=ax2bx+c（a0）的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：a+b+c<0；ab+c<0；b2a<0；abc>0，其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（ ）A B C D 12、如圖1，E為矩形ABCD邊AD上一點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)B沿折線BEEDDC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止，點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止，它們運(yùn)動(dòng)的速度都是1cm/s若P，Q同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），BPQ的面積為y（cm2）已知y與t的函數(shù)圖象如圖2，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）AAE=6cmBsinEBC=C當(dāng)0t10時(shí)，y=t2D當(dāng)t=12s時(shí)，PBQ是等腰三角形得 分閱卷人二、填空題：（本題滿分18分，共有6道小題，每小題3分）13、在RtABC中，則。14、無論m為任何實(shí)數(shù)，總在拋物線y=x2mxm上的點(diǎn)的坐標(biāo)是15、如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，BC2AB，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（1，0），（0，2），C，D兩點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則等于 16圖，在直角坐標(biāo)系中，正方形的中心在原點(diǎn)O，且正方形的一組對(duì)邊與x軸平行，點(diǎn)P（3a，a）是反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上與正方形的一個(gè)交點(diǎn)若圖中陰影部分的面積等于9，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為_17小明發(fā)現(xiàn)橫在教學(xué)樓走廊上一拖把，此拖把以的傾斜角斜靠在墻壁上，影響了同學(xué)們的行走安全。他自覺地將拖把挪動(dòng)位置，使它的傾斜角為。如果拖把的總長(zhǎng)為1.80m，則小明拓寬了行路通道m(xù)（結(jié)果精確到0.01m，參考數(shù)據(jù)：）。18、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與雙曲線相交于，兩點(diǎn)，是第一象限內(nèi)雙曲線上一點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交軸于點(diǎn)，連接，.若的面積是20，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_.三、解答題 19. （本小題滿分6分）計(jì)算2sin60tan603tan30 ()(-1) 20. （本小題滿分8分） 如圖，A、B是兩座現(xiàn)代化城市，C是一個(gè)古城遺址，C城在A城的北偏東30方向，在B城的北偏西45方向，且C城與A城相距120千米，B城在A城的正東方向，以C為圓心，以60千米為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)有古跡和地下文物，現(xiàn)要在A、B兩城市間修建一條筆直的高速公路。（1）請(qǐng)你計(jì)算公路的長(zhǎng)度。（結(jié)果保留根號(hào)） （2）請(qǐng)你分析這條公路有沒有可能是對(duì)古跡或文物贊成損毀。21.（本小題滿分8分）ABOyx如圖，一次函數(shù)（為常數(shù)，且）的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于，兩點(diǎn).（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）若將直線向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度后與反比例函數(shù)的圖像有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求的值.22（本小題滿分10分）某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為1800元的電冰箱以每臺(tái)2400元售出，平均每天能售出8臺(tái)，為了配合國(guó)家“家電下鄉(xiāng)”政策的實(shí)施，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.調(diào)查表明：這種冰箱的售價(jià)每降價(jià)50元，平均每天就能多售出4臺(tái).（1）設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià)元，商場(chǎng)每天銷售這種冰箱的利潤(rùn)為元，求與之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫自變量的取值范圍）.（2）商場(chǎng)想在這種冰箱的銷售中每天盈利8000元，同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠，每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)多少元？（3）每臺(tái)冰箱降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)每天銷售這種冰箱的利潤(rùn)最高？最高利潤(rùn)是多少元？解：（1） （3）（2）23. （本小題滿分10分） 如圖，在ABC中，邊長(zhǎng)為1的正方形的一個(gè)頂點(diǎn)D在邊AC上，與ABC另兩邊分別交于點(diǎn)E、F，DEAB，將正方形平移，使點(diǎn)D保持在AC上（D不與A重合），設(shè)，正方形與ABC重疊部分的面積為。 （1）求與的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量的取值范圍；（2）為何值時(shí)的值最大？（3）在哪個(gè)范圍取值時(shí)的值隨的增大而減?。?4（本小題滿分10分）隨著農(nóng)業(yè)科技的不斷發(fā)展，農(nóng)田灌溉也開始采用噴灌的形式（如圖甲）。在田間安裝一個(gè)離開地面一定高度且垂直于地面的噴頭，噴頭可旋轉(zhuǎn)360。，噴出的水流呈拋物線形狀。 如圖乙，用OA表示垂直于地面MN的噴頭，米，水流在與OA的距離10米時(shí)達(dá)到最高點(diǎn)，這時(shí)最高點(diǎn)離地面5米。如果不計(jì)其它因素，當(dāng)噴頭環(huán)繞一周后，能噴灌的最大直徑是多少米（結(jié)果精確到0.1，參考數(shù)據(jù)）？ 25.（本題12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為B（1，0），C（3，0），D（3，4）.以A為頂點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx+c過點(diǎn)C.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng).點(diǎn)P，Q的運(yùn)動(dòng)速度均為每秒1個(gè)單位，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.過點(diǎn)P作PEAB交AC于點(diǎn)E.（1）直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)，并求出拋物線的解析式；（2）過點(diǎn)E作EFAD于F，交拋物線于點(diǎn)G，當(dāng)t為何值時(shí)，ACG的面積最大？最大值為多少？（3）在動(dòng)點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)的過程中，當(dāng)t為何值時(shí)，在矩形ABCD內(nèi)（包括邊界）存在點(diǎn)H，使以C，Q，E，H為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？請(qǐng)直接寫出t的值.九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期中考試試題答案一、選擇題：（3分12=36分）題題號(hào)112233445566778859610711812答答案AdCbDC CBAbDAABBBbCACD二、填空題:( 3分6=18分)13. 14. （- ， ） 15.12 16. y= y= 17.1.28米 18. 三、19、-+2 （6分）20、（1）60千米 （4分） （2） 不會(huì) （8分）21、解：（1），解得：b4，k，所以，一次函數(shù)為：yx5 （4分）（2）向下平移m個(gè)單位長(zhǎng)度后，直線為：，化為：，（5m）2160，解得：m1或9 （10分）22、解：（1）y=（2400-1800-x）（8+4）=-x2+40x+4800（3分）（2）由題意得：-x2+40x+4800=8000，解得：x1=100，x2=400要使顧客得到實(shí)惠，取x=400答：每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)400元 （7分） （3）y=-x2+40x+4800=-（x-250）2+9800a=-0y有最大值當(dāng)x=250時(shí)y最大=9800每臺(tái)冰箱降價(jià)250元時(shí)，商場(chǎng)利潤(rùn)最高最高利潤(rùn)是9800元 （10分） 23、解：（1） DEAB （2分）在RtADF中， （3分） （6分）（2）當(dāng)時(shí)，有最大值（8分）（3）當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小。（10分）24、解：建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，設(shè)拋物線與軸正半軸交于點(diǎn)B（1分）拋物線的頂點(diǎn)為（10，5）設(shè)拋物線表達(dá)式為 （2分）拋物線經(jīng)過點(diǎn)（0，1） 拋物線為（5分）令，則解得， （8分） 噴灌的最大直徑是（米）（10分）25、解：（1）A（1，4）. 由題意知，可設(shè)拋物線的解析式為y=a(x-1) 2+4.因拋物線過點(diǎn)C（3，0），所以a（3-1）2+4=0.所以a=-1.所以拋物線的解析式為y=-(x-1) 2+4，即=-x2+2x+3. （3分）（2）A（1，4），C（3，0）， 可求直線AC的解析式為y=-2x+6. 由題意，得點(diǎn)P（1，4-t）.將y=4-t代入y=-2x+6中，解得點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為x=1+.點(diǎn)G的橫坐標(biāo)為1+，代入拋物線的解析式中，可求點(diǎn)G的縱坐標(biāo)為4-.GE=（4-）-（4-t）=t-.又點(diǎn)A到GE的距離為，C到GE的距離為2-，所以SACG=SAEG+SCEG=EG+EG（2-）=2（t-）=-（t-2）2+1.所以當(dāng)t=2時(shí)，SACG有最大值，最大值為1. （8分）（3）t=或t=20-8. （12分）