2019-2020年九年級數(shù)學上學期期中試題 蘇科版(I).doc

2019-2020年九年級數(shù)學上學期期中試題 蘇科版(I)一選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的，請用2B鉛筆把答題卡上相應的選項標號涂黑）13的倒數(shù)為（ ）A B C3 D32下面與是同類二次根式的是（ ）A B C D3已知一個正多邊形的每個外角等于60，則這個正多邊形是（ ）A正五邊形 B正六邊形 C正七邊形 D正八邊形4下列四張撲克牌的牌面，不是中心對稱圖形的是（ ）A B C D5一元二次方程配方后可變形為（ ）A. B. C. D. （第6題）6如圖，四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，E是BC延長線上一點，若BAD 105，則DCE的大小是（ ）A 115 B105 C100 D957在RtABC中，C=90，若斜邊AB是直角邊BC的3倍，則tanB的值是（ ）A B3 C D28關(guān)于x的一元二次方程kx2+2x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（ ）Ak1 Bk1 Ck0 Dk1且k09如圖，AOB是直角三角形，AOB=90，OB=2OA，點A在反比例函數(shù)y=的圖象上（第9題）若點B在反比例函數(shù)y的圖象上，則k的值為（ ） A4 B4 C2 D2 10如圖，AB為半圓O的直徑，OCAB交O于C，P為BC延長線上一動點，D為AP中點，DEPA，交半徑OC于E，連CD下列結(jié)論：PEAE；DC=DE；（第10題）OEA=APB；PC+CE為定值其中正確結(jié)論的個數(shù)為（ ）A1個 B2個 C3個 D4個二填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分不需寫出解答過程，只需把答案直接填寫在答題卡上相應的位置）11函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是 12設(shè)一元二次方程2x2x1=0的兩個實數(shù)根分別為x1和x2，則x1+x2= 13重慶市國民經(jīng)濟和社會發(fā)展第十二個五年規(guī)劃綱要提出：到xx年，逐步形成西部地區(qū)的重要增長極，地區(qū)生產(chǎn)總值達到15000億元將15000億元用科學記數(shù)法表示為 元14分解因式：ax2+2ax+a= 15一個三角形的兩邊長分別是2和3，若它的第三邊長為奇數(shù)，則這個三角形的周長為 16如果四邊形的兩條對角線相等，那么順次連接四邊形各邊中點得到的四邊形是 17一種藥品經(jīng)過兩次降價，藥價從原來每盒60元降至現(xiàn)在的48.6元，則平均每次降價的百分率是 18. 如圖，已知RtABC的直角邊AC=24，斜邊AB=25，一個以點P為圓心、半徑為1的圓在ABC內(nèi)部沿順時針方向滾動，且運動過程中P一直保持與ABC的邊相切，當點（第18題）P第一次回到它的初始位置時所經(jīng)過路徑的長度是 三解答題（本大題共10小題，共84分請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19(本題滿分8分)(1)計算：6tan230sin60sin45 (2)先化簡，再求值：(1)，其中x 120(本題滿分8分)(1)解方程：x22x3=0； (2)解不等式組：21(本題滿分8分)已知：如圖，在四邊形ABCD中，ABCD，E，F(xiàn)為對角線AC上兩點，且AE=CF，DFBE求證：四邊形ABCD為平行四邊形22(本題滿分8分)如圖，四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，ABC=2D，連接OA、OB、OC、AC，OB與AC相交于點E（1）求OCA的度數(shù)；（2）若COB=3AOB，OC=2，求圖中陰影部分面積.（結(jié)果保留和根號）23(本題滿分6分) “六一”兒童節(jié)前夕，某縣教育局準備給留守兒童贈送一批學習用品，先對某希望小學的留守兒童人數(shù)進行抽樣統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)各班留守兒童人數(shù)分別為6名，7名，8名，10名，12名這五種情形，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成了如右圖所示的兩份不完整的統(tǒng)計圖：請根據(jù)上述統(tǒng)計圖，解答下列問題：(1)該校有多少個班級？并補充條形統(tǒng)計圖；(2)該校平均每班有多少名留守兒童？留守兒童人數(shù)的眾數(shù)是多少？(3)若該鎮(zhèn)所有小學共有60個教學班，請根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該鎮(zhèn)小學生中，共有多少名留守兒童24(本題滿分8分)某大學生利用暑假社會實踐參與了一家網(wǎng)店經(jīng)營，該網(wǎng)店以每個20元的價格購進900個某新型商品第一周以每個35元的價格售出300個，第二周若按每個35元的價格銷售仍可售出300個，但商店為了適當增加銷量，決定降價銷售（根據(jù)市場調(diào)查，單價每降低1元，可多售出50個）（1）若第二周降低價格1元售出，則第一周，第二周分別獲利多少元？（2）若第二周單價降低x元銷售一周后，商店對剩余商品清倉處理，以每個15元的價格全部售出，如果這批商品計劃獲利9500元，問第二周每個商品的單價應降低多少元？25(本題滿分8分)如圖，某建筑物BC頂部有一旗桿AB，且點A，B，C在同一條直線上，小紅在D處觀測旗桿頂部A的仰角為47，觀測旗桿底部B的仰角為42.已知點D到地面的距離DE為1.56m，EC=21m，求旗桿AB的高度和建筑物BC的高度（結(jié)果保留小數(shù)后一位）參考數(shù)據(jù)：tan471.07，tan420.9026(本題滿分10分) “綜合與實踐”學習活動準備制作一組三角形，記這些三角形的三邊分別為a，b，c，并且這些三角形三邊的長度為大于1且小于5的整數(shù)個單位長度(1)用記號（a，b，c）（abc）表示一個滿足條件的三角形，如（2，3，3）表示邊長分別為2，3，3個單位長度的一個三角形請列舉出所有滿足條件的三角形(2)用直尺和圓規(guī)作出三邊滿足abc的三角形（用給定的單位長度，不寫作法，保留作圖痕跡）27(本題滿分10分)如圖，在平面直角坐標系中，點M是第一象限內(nèi)一點，過M的直線分別交x軸，y軸的正半軸于A，B兩點，且M是AB的中點以O(shè)M為直徑的P分別交x軸，y軸于C，D兩點，交直線AB于點E（位于點M右下方），連結(jié)DE交OM于點K(1)若點M的坐標為（3，4），求A，B兩點的坐標；求ME的長(2)若，求OBA的度數(shù)28(本題滿分10分)如圖，在平面直角坐標系中，O是坐標原點，點A的坐標是(4，0)，點B的坐標是（0，b）（b0）P是直線AB上的一個動點，作PCx軸，垂足為C記點P關(guān)于y軸的對稱點為P（點P不在y軸上），連接PP，PA，PC設(shè)點P的橫坐標為a(1)當b=3時，求直線AB的解析式；若點P的坐標是(1，m)，求m的值；(2)若點P在第一象限，記直線AB與PC的交點為D當PD:DC=1:3時，求a的值；(3)是否同時存在a，b，使PCA為等腰直角三角形？若存在，請求出所有滿足要求的a，b的值；若不存在，請說明理由參考答案選擇題：1.A 2.C 3.B 4.C 5.C 6.B 7.D 8.D 9.A 10.D二、填空題：11.x3 12. 13.1.51012 14.a(x1)2 15.8 16.菱形 17.10% 18.三、簡答題：19.(1) (2) 20.(1)x13,x21 (2)1x421. 證明：ABCD，DCA=BAC，DFBE，DFA=BEC，AEB=DFC，在AEB和CFD中，AEBCFD(ASA)，AB=CD，ABCD，四邊形ABCD為平行四邊形22. 解：(1)OCA=30；(2)S陰影=S扇形OBCSOEC=3223. 解：(1)該校的班級數(shù)是：212.5%=16(個)則人數(shù)是8名的班級數(shù)是：161262=5(個)(2)每班的留守兒童的平均數(shù)是：(1627+58+610+122)9(人)，眾數(shù)是10名；(3)該鎮(zhèn)小學生中，共有留守兒童609=540（人）答：該鎮(zhèn)小學生中共有留守兒童540人24. 解：(1)第一周獲利：300(3520)=4500(元)；第二周獲利：(300+50)(35120)=4900(元)；(2)根據(jù)題意，得：4500+(15x)(300+50x)5(90030030050x)=9500，即：x214x+40=0，解得：x1=4，x2=10(不符合題意，舍去)答：第二周每個商品的銷售價格應降價4元25解：根據(jù)題意得DE=1.56，EC=21，ACE=90，DEC=90過點D作DFAC于點F則DFC=90ADF=47，BDF=42四邊形DECF是矩形DF=EC=21，F(xiàn)C=DE=1.56，在直角DFA中，tanADF=，AF=DFtan47211.07=22.47(m)在直角DFB中，tanBDF=，BF=DFtan42210.90=18.90(m)，則AB=AFBF=22.4718.90=3.573.6(m)BC=BF+FC=18.90+1.56=20.4620.5(m)答：旗桿AB的高度約是3.6m，建筑物BC的高度約是20.5米26. 解：(1)共9種：(2，2，2)，(2，2，3)，(2，3，3)，(2，3，4)，(2，4，4)，(3，3，3)，(3，3，4)，(3，4，4)，(4，4，4)(2)由(1)可知，只有(2，3，4)，即a=2，b=3，c=4時滿足abc如答圖的ABC即為滿足條件的三角形27. 解：(1)如圖1.連結(jié)DM,CM.點B的坐標為(0，8)，點A的坐標為(6，0)；在RtAOB中，OA=6，OB=8，AB=10BM=AB=5OBM=EBD，BOM=BED，OBMEBD，BE=，ME=BEBM=5=；(2)連接DP、PE，如圖2=3，OK=3MK，OM=4MK，PM=2MK，PK=MKOD=BD，OP=MP，DPBM，PDK=MEK，DPK=EMK在DPK和EMK中，DPKEMK，DK=EKPD=PE，PKDE，cosDPK=，DPK=60，DOM=30AOB=90，AM=BM，OM=BM，OBA=DOM=30.28. 解：(1)直線的解析式是：y=x+3，P(1，m)，點P的坐標是(1，m)，點P在直線AB上，m=1+3=；(2)PPAC，PPDACD，a=；(3)以下分三種情況討論當點P在第一象限時，1)若APC=90，PA=PC(如圖1)過點P作PHx軸于點HPP=CH=AH=PH=AC2a=(a+4)a=PH=PC=AC，ACPAOB,b=22)若PAC=90，(如圖2)，則四邊形PACP是矩形，則PP=AC若PCA為等腰直角三角形，則：PA=CA，2a=a+4a=4PA=PC=AC，ACPAOBb=43)若PCA=90，則點P，P都在第一象限內(nèi)，這與條件矛盾PCA不可能是以C為直角頂點的等腰直角三角形當點P在第二象限時，PCA為鈍角(如圖3)，此時PCA不可能是等腰直角三角形；當P在第三象限時，PAC為鈍角(如圖4)，此時PCA不可能是等腰直角三角形所有滿足條件的a，b的值為：