2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 專題突破篇 專題三 數(shù)列專題限時(shí)訓(xùn)練11 文.doc
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2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 專題突破篇 專題三 數(shù)列專題限時(shí)訓(xùn)練11 文.doc
2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 專題突破篇 專題三 數(shù)列專題限時(shí)訓(xùn)練11 文一、選擇題(每小題5分,共25分)1(xx山東滕州二中模擬)設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,若a2 013<a1<a2 014,則必定有()AS2 013>0,且S2 014<0 BS2 013<0,且S2 014>0Ca2 013>0,且a2 014<0 Da2 013<0,且a2 014>0答案:A解析:an為等差數(shù)列,S2 013,S2 014,由a2 013<a1<axx得a1a2 013>0,a1a2 014<0,所以S2 013>0,S2 014<0.故選A.2已知an為等比數(shù)列,a4a72,a5a68,則a1a10()A7 B5 C5 D7答案:D解析:an為等比數(shù)列,a5a6a4a78,聯(lián)立可解得或當(dāng)時(shí),q3,故a1a10a7q37;當(dāng)時(shí),q32,同理,有a1a107.3在等差數(shù)列an中,a12 015,其前n項(xiàng)和為Sn,若2,則S2 015的值等于()A2 014 B2 015C2 014 D2 015答案:B解析:設(shè)數(shù)列an的公差為d,S1212a1d,S1010a1d,所以a1d,a1d,所以d2,所以S2 0152 015a1d2 015(2 0152 014)2 015.4(xx河北保定一模)設(shè)等差數(shù)列an滿足a11,an>0(nN*),其前n項(xiàng)和為Sn,若數(shù)列也為等差數(shù)列,則的最大值是()A310 B212 C180 D121答案:D解析:設(shè)數(shù)列an的公差為d,依題意知2,即2,解得d2,所以an2n1,Snn2,則222,由于函數(shù)y1在x1上為減函數(shù)且y>0,所以當(dāng)x1時(shí),ymax22,故2121,故的最大值為121.故選D.5設(shè)數(shù)列an是首項(xiàng)為1,公比為q(q1)的等比數(shù)列,若是等差數(shù)列,則()A2 012 B2 013 C4 024 D4 026答案:C解析:因?yàn)槭堑炔顢?shù)列,則2,又an是首項(xiàng)為1,公比為q(q1)的等比數(shù)列,所以2q1,所以數(shù)列an是首項(xiàng)為1,公比為1的常數(shù)列,4 024.二、填空題(每小題5分,共15分)6(xx安徽卷)已知數(shù)列an是遞增的等比數(shù)列,a1a49,a2a38,則數(shù)列an的前n項(xiàng)和等于_答案:2n1解析:設(shè)等比數(shù)列的公比為q,則有解得或又an為遞增數(shù)列, Sn2n1.7(xx濟(jì)寧模擬)已知等差數(shù)列an中,a1,a99是函數(shù)f(x)x210x16的兩個(gè)零點(diǎn),則a50a20a80_.答案:解析:依題意a1a9910,所以a505.所以a50a20a80a502a50.8(xx廣東卷)若等比數(shù)列an的各項(xiàng)均為正數(shù),且a10a11a9a122e5,則ln a1ln a2ln a20_.答案:50解析:因?yàn)閍10a11a9a122a10a112e5,所以a10a11e5.所以ln a1ln a2ln a20ln(a1a2a20)ln(a1a20)(a2a19)(a10a11)ln(a10a11)1010ln(a10a11)10ln e550ln e50.三、解答題(9題12分,10題、11題每題14分,共40分)9(xx貴州七校聯(lián)考)已知an是等差數(shù)列,bn是等比數(shù)列,Sn是數(shù)列an的前n項(xiàng)和,a1b11,且b3S336,b2S28.(1)求an和bn;(2)若an<an1,求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn.解:(1)由題意得解得或或(2)an<an1,由(1)知an2n1,Tn.10.已知數(shù)列an中,a11,前n項(xiàng)和為Sn且Sn1Sn1(nN*)(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式;(2)設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Tn,求滿足不等式Tn<的n值解:(1)由Sn1Sn 1,可得當(dāng)n2時(shí),SnSn11,所以Sn1Sn(SnSn1),即an1an,(n2)又a11,得S2a11a1a2,所以a2,所以適合上式,所以數(shù)列an是首項(xiàng)為1,公比為的等比數(shù)列,所以ann1.(2)因?yàn)閿?shù)列(an)是首項(xiàng)為1,公比為的等比數(shù)列,所以數(shù)列是首項(xiàng)為1,公比為的等比數(shù)列,所以Tn3.又因?yàn)镾n2n2,代入不等式Tn<,即得n>,所以n1或n2.11(xx四川卷)設(shè)數(shù)列an(n1,2,3,)的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn2ana1,且a1,a21,a3成等差數(shù)列(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式;(2)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Tn,求Tn.解:(1)由已知Sn2ana1,有anSnSn12an2an1(n2),即an2an1(n2)從而a22a1,a32a24a1.又因?yàn)閍1,a21,a3成等差數(shù)列,即a1a32(a21),所以a14a12(2a11),解得a12.所以數(shù)列an是首項(xiàng)為2,公比為2的等比數(shù)列故an2n.(2)由(1)得,所以Tn1.