2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 專題突破篇 專題三 數(shù)列專題限時(shí)訓(xùn)練11 文.doc

2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 專題突破篇 專題三 數(shù)列專題限時(shí)訓(xùn)練11 文一、選擇題(每小題5分，共25分)1(xx山東滕州二中模擬)設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若a2 013<a1<a2 014，則必定有()AS2 013>0，且S2 014<0 BS2 013<0，且S2 014>0Ca2 013>0，且a2 014<0 Da2 013<0，且a2 014>0答案：A解析：an為等差數(shù)列，S2 013，S2 014，由a2 013<a1<axx得a1a2 013>0，a1a2 014<0，所以S2 013>0，S2 014<0.故選A.2已知an為等比數(shù)列，a4a72，a5a68，則a1a10()A7 B5 C5 D7答案：D解析：an為等比數(shù)列，a5a6a4a78，聯(lián)立可解得或當(dāng)時(shí)，q3，故a1a10a7q37；當(dāng)時(shí)，q32，同理，有a1a107.3在等差數(shù)列an中，a12 015，其前n項(xiàng)和為Sn，若2，則S2 015的值等于()A2 014 B2 015C2 014 D2 015答案：B解析：設(shè)數(shù)列an的公差為d，S1212a1d，S1010a1d，所以a1d，a1d，所以d2，所以S2 0152 015a1d2 015(2 0152 014)2 015.4(xx河北保定一模)設(shè)等差數(shù)列an滿足a11，an>0(nN*)，其前n項(xiàng)和為Sn，若數(shù)列也為等差數(shù)列，則的最大值是()A310 B212 C180 D121答案：D解析：設(shè)數(shù)列an的公差為d，依題意知2，即2，解得d2，所以an2n1，Snn2，則222，由于函數(shù)y1在x1上為減函數(shù)且y>0，所以當(dāng)x1時(shí)，ymax22，故2121，故的最大值為121.故選D.5設(shè)數(shù)列an是首項(xiàng)為1，公比為q(q1)的等比數(shù)列，若是等差數(shù)列，則()A2 012 B2 013 C4 024 D4 026答案：C解析：因?yàn)槭堑炔顢?shù)列，則2，又an是首項(xiàng)為1，公比為q(q1)的等比數(shù)列，所以2q1，所以數(shù)列an是首項(xiàng)為1，公比為1的常數(shù)列，4 024.二、填空題(每小題5分，共15分)6(xx安徽卷)已知數(shù)列an是遞增的等比數(shù)列，a1a49，a2a38，則數(shù)列an的前n項(xiàng)和等于_答案：2n1解析：設(shè)等比數(shù)列的公比為q，則有解得或又an為遞增數(shù)列， Sn2n1.7(xx濟(jì)寧模擬)已知等差數(shù)列an中，a1，a99是函數(shù)f(x)x210x16的兩個(gè)零點(diǎn)，則a50a20a80_.答案：解析：依題意a1a9910，所以a505.所以a50a20a80a502a50.8(xx廣東卷)若等比數(shù)列an的各項(xiàng)均為正數(shù)，且a10a11a9a122e5，則ln a1ln a2ln a20_.答案：50解析：因?yàn)閍10a11a9a122a10a112e5，所以a10a11e5.所以ln a1ln a2ln a20ln(a1a2a20)ln(a1a20)(a2a19)(a10a11)ln(a10a11)1010ln(a10a11)10ln e550ln e50.三、解答題(9題12分，10題、11題每題14分，共40分)9(xx貴州七校聯(lián)考)已知an是等差數(shù)列，bn是等比數(shù)列，Sn是數(shù)列an的前n項(xiàng)和，a1b11，且b3S336，b2S28.(1)求an和bn；(2)若an<an1，求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn.解：(1)由題意得解得或或(2)an<an1，由(1)知an2n1，Tn.10.已知數(shù)列an中，a11，前n項(xiàng)和為Sn且Sn1Sn1(nN*)(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Tn，求滿足不等式Tn<的n值解：(1)由Sn1Sn 1，可得當(dāng)n2時(shí)，SnSn11，所以Sn1Sn(SnSn1)，即an1an，(n2)又a11，得S2a11a1a2，所以a2，所以適合上式，所以數(shù)列an是首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列，所以ann1.(2)因?yàn)閿?shù)列(an)是首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列，所以數(shù)列是首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列，所以Tn3.又因?yàn)镾n2n2，代入不等式Tn<，即得n>，所以n1或n2.11(xx四川卷)設(shè)數(shù)列an(n1,2,3，)的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn2ana1，且a1，a21，a3成等差數(shù)列(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Tn，求Tn.解：(1)由已知Sn2ana1，有anSnSn12an2an1(n2)，即an2an1(n2)從而a22a1，a32a24a1.又因?yàn)閍1，a21，a3成等差數(shù)列，即a1a32(a21)，所以a14a12(2a11)，解得a12.所以數(shù)列an是首項(xiàng)為2，公比為2的等比數(shù)列故an2n.(2)由(1)得，所以Tn1.