2019-2020年高三數(shù)學(xué)第一次聯(lián)考試題 文.doc

2019-2020年高三數(shù)學(xué)第一次聯(lián)考試題 文本試卷共4頁，分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分，共150分，考試時(shí)間120分鐘.第卷(選擇題 共50分)一、選擇題:本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1已知集合A=x|x23x0，B=1，a，且AB有4個(gè)子集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( ) A（0，1）（1，3） B（0，3） C（0，1） D（，1）（3，+）2若（x6）n的展開式中含有常數(shù)項(xiàng)，則n的最小值等于( )A2B3C4D53函數(shù)的定義域?yàn)锳 B C D4函數(shù)f(x)x34x5的圖象在x1處的切線在x軸上的截距為A10 B5 C1 D5已知，y，則A B C D6已知函數(shù)，在下列區(qū)間中，包含零點(diǎn)的區(qū)間是A. B. C. D.7函數(shù)的圖象大致是 8已知函數(shù)yax3x在(1,1)上是單調(diào)減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍A B C D 9已知正數(shù)滿足，則的最小值為A1 B C D10如果函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞減，則的最大值為A16 B18 C25 D 第卷 (非選擇題 共100分)注意事項(xiàng):第卷所有題目的答案考生需用黑色簽字筆答在 “數(shù)學(xué)”答題卡指定的位置.二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題5分，共25分.）11曲線在點(diǎn)處的切線方程為 . 12設(shè)函數(shù)f（x）= ,則滿足f（x）2的x的解集是 .13觀察下列不等式：,照此規(guī)律，第五個(gè)不等式為 .14已知，則的最小值是 .15已知定義在上的奇函數(shù)滿足，且時(shí)，給出下列結(jié)論：；函數(shù)在上是減函數(shù)；函數(shù)關(guān)于直線對稱；若，則關(guān)于的方程在上所有根之和為.其中正確的是 .（填上所有正確結(jié)論的序號） 三、解答題：本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟16（本小題滿分12分）已知集合.（）分別求；（）已知若，求實(shí)數(shù)的取值范圍17（本小題滿分12分）已知命題函數(shù)在區(qū)間上有1個(gè)零點(diǎn)；命題函數(shù)與軸交于不同的兩點(diǎn).如果是假命題，是真命題，求的取值范圍.18（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)2x3ax2bx3在x1和x2處取得極值（）求f(x)的表達(dá)式和極值;（）若f(x)在區(qū)間m，m4上是單調(diào)函數(shù)，試求m的取值范圍19.（本小題滿分12分）已知函數(shù)的定義域?yàn)椋魧τ谌我獾?，都有，且?dāng)時(shí)，有.（）證明:為奇函數(shù)；（）判斷在上的單調(diào)性，并證明；( III )設(shè),若(且)對恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.20.（本小題滿分13分）某工廠生產(chǎn)一種儀器的元件，由于受生產(chǎn)能力和技術(shù)水平的限制，會(huì)產(chǎn)生一些次品，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)知道，其次品率與日產(chǎn)量（萬件）之間滿足關(guān)系：（其中為小于6的正常數(shù)）（注：次品率=次品數(shù)/生產(chǎn)量，如表示每生產(chǎn)10件產(chǎn)品，有1件為次品，其余為合格品）已知每生產(chǎn)1萬件合格的儀器可以盈利2萬元，但每生產(chǎn)1萬件次品將虧損1萬元，故廠方希望定出合適的日產(chǎn)量.（）試將生產(chǎn)這種儀器的元件每天的盈利額(萬元)表示為日產(chǎn)量(萬件)的函數(shù)；（）當(dāng)日產(chǎn)量為多少時(shí)，可獲得最大利潤？21. （本小題滿分14分）已知函數(shù)（）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）時(shí)，令.求在上的最大值和最小值；( III )若函數(shù)對恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.數(shù)學(xué)（文科）參考答案 xx.9一、選擇題：15 ADCDD 610CADCB二、填空題11 12 13144 15 三、解答題16. 解：在上為增函數(shù)，2分或.4分（）,6分或.8分（） ,10分 .12分17. 解：對于命題函數(shù)在區(qū)間上有1個(gè)零點(diǎn)，因二次函數(shù)開口向上，對稱軸為，所以 所以；3分對于命題函數(shù) 與軸交于不同的兩點(diǎn)，所以，即，解得或.6分因?yàn)槭羌倜}，是真命題，所以命題一真一假,7分真假，則，所以,9分假真，則，所以,11分故實(shí)數(shù)的取值范圍是.12分18. 解：（）依題意知：f(x)6x22axb0的兩根為1和2，3分f(x)2x33x212x3,f(x)6x26x126(x1)(x2),令f(x)>0得，x<1或x>2；令f(x)<0得,1<x<2,f(x)極大f(1)10. f(x)極小f(2)176分（）由(1)知，f(x)在(，1和2，)上單調(diào)遞增，在1,2上單調(diào)遞減m41或或m2, 9分m5或m2，即m的取值范圍是(，52，)12分19. 解：（）令，,1分令，故奇函數(shù).4分（）在上為單調(diào)遞增函數(shù).5分任取， 是定義在上的奇函數(shù)，在上為單調(diào)遞增函數(shù).8分( III )在上為單調(diào)遞增函數(shù)，對恒成立，10分當(dāng)時(shí)，;當(dāng)時(shí)，.12分20. 解：（）當(dāng)時(shí)，2分當(dāng)時(shí)，4分綜上，日盈利額（萬元）與日產(chǎn)量（萬件）的函數(shù)關(guān)系為： 6分（）由（1）知，當(dāng)時(shí)，每天的盈利額為0 ，當(dāng)時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號9分，此時(shí) 10分 當(dāng)時(shí)，由知函數(shù)在上遞增，當(dāng)時(shí)，12分綜上，若，則當(dāng)日產(chǎn)量為3萬件時(shí)，可獲得最大利潤; 若，則當(dāng)日產(chǎn)量為萬件時(shí)，可獲得最大利潤.13分21.解：（）,(x>0) 1分f(x)，2分 當(dāng)0< x < 2時(shí)，f(x)>0，f(x)在（0,2）單調(diào)遞增； 當(dāng)x>2時(shí)，f(x)<0，f(x)在單調(diào)遞減；所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（0,2），單調(diào)遞減區(qū)間是.4分（），令0得,5分當(dāng)時(shí)<0，當(dāng)時(shí)>0，故是函數(shù)在上唯一的極小值點(diǎn)，6分故 又, , 所以=. 8分 注：列表也可。( III )由題意得對恒成立，9分設(shè)，則，求導(dǎo)得，10分 當(dāng)時(shí)，若，則，所以在單調(diào)遞減成立，得；11分 當(dāng)時(shí)，,在單調(diào)遞增，所以存在，使，則不成立；12分 當(dāng)時(shí)，則在上單調(diào)遞減，單調(diào)遞增，則存在，有，所以不成立， 13分綜上得.14分