2019-2020年高一3月月考 數(shù)學 含答案(II).doc

2019-2020年高一3月月考 數(shù)學 含答案(II)一、選擇題 (本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1點P（x,y）在函數(shù)的圖像上，且x、y滿足，則點P到坐標原點距離的取值范圍是( )ABCD【答案】D2直線的傾斜角和斜率分別是( )ABC，不存在D，不存在【答案】C3若直線被圓截得的弦長為4，則ab的最大值是( )A B C D 【答案】A4已知R，則直線的傾斜角的取值范圍是( )A0，30B150，180)C0，30150，180)D30，150【答案】C5過點P（-1，1）的直線與圓相交于A、B兩點，當|AB|取最小值時，直線的方程是( )ABCD 【答案】D6已知直線：與：垂直，則等于( )A B C 0或D 或【答案】C7已知實數(shù)x，y滿足的最小值為( )AB C2D2【答案】A8直線關(guān)于直線對稱的直線方程是( )ABCD【答案】D9已知點，則直線的傾斜角是( )ABCD【答案】C10已知圓C與直線xy0及xy40都相切，圓心在直線xy0上，則圓C的方程為( )A(x1)2(y1)22B(x1)2(y1)22C(x1)2(y1)22D(x1)2(y1)22【答案】B11過點和的直線在軸上的截距為( )ABCD【答案】A12已知直線L經(jīng)過點.則L的傾斜角是( )ABCD【答案】C二、填空題 (本大題共4個小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上)13已知兩條直線若，則_【答案】214已知直線axbyc0與圓O：x2y21相交于A、B兩點，且|AB|，則 .【答案】15直線過點那么該直線的傾斜角為 . 【答案】13516在平面直角坐標系xOy中，設(shè)點、，定義： 已知點，點M為直線上的動點，則使取最小值時點M的坐標是_【答案】三、解答題 (本大題共6個小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17已知圓心為C的圓經(jīng)過點A(1,0)，B(2,1)，且圓心C在y軸上，求此圓的方程?！敬鸢浮?解法一：設(shè)圓心C的坐標為(0,b)，由|CA| = |CB|得：解得：b = 2 C點的坐標為(0,2) 圓C的半徑 = |CA| = 圓C的方程為：x2 + (y2)2 = 5 即x2 + y24x1 = 0解法二：AB的中點為(,)，中垂線的斜率為1 AB的中垂線的方程為y = (x) 令x = 0求得y = 2，即圓C的圓心為(0,2) 圓C的半徑 = |CA| = 圓C的方程為：x2 + (y2)2 = 5 即x2 + y24x1 = 018已知直線:與圓O:相交于A、B兩點，O是坐標原點，三角形ABO的面積為S.(1）試將S表示成的函數(shù)S（k），并求出它的定義域；(2）求S的最大值，并求取得最大值時k的值.【答案】如圖,(1)直線議程 原點O到的距離為弦長ABO面積 (2) 令當t=時, 時,又解:ABO面積S= 此時即19已知圓，圓的圓心在軸上且與圓C外切，圓D與y軸交于A、B兩點（點A在點B上方）(）圓D的圓心在什么位置時，圓D與x軸相切；(）在x軸正半軸上求點P，當圓心D在y軸的任意位置時，直線AP與直線BP的夾角為定值，并求此常數(shù).【答案】（）設(shè)D（0，a） (）證明：假設(shè)存在點P（x0，0）,圓D的方程為. 解法一：設(shè)直線AP、BP的傾斜角分別為，則 直線AP與直線BP的夾角為定值,.,因為,所以點P的坐標為.，直線AP與直線BP的夾角為 解法二 ：的面積為 ,所以,點P的坐標為,直線AP與直線BP的夾角為20已知圓(1）過點作圓的切線，求切線的方程；(2）若圓的弦的中點，求所在直線方程【答案】由得圓的標準方程為(1）顯然為圓的切線另一方面，設(shè)過的圓的切線方程為，即；所以解得于是切線方程為和(2）設(shè)所求直線與圓交于兩點，其坐標分別為則有 兩式作差得因為， 所以 故所求直線方程為 21已知平面區(qū)域恰好被面積最小的圓及其內(nèi)部所覆蓋()試求圓的方程()若斜率為1的直線與圓C交于不同兩點滿足,求直線的方程【答案】()由題意知此平面區(qū)域表示的是以構(gòu)成的三角形及其內(nèi)部,且是直角三角形,所以覆蓋它的且面積最小的圓是其外接圓,故圓心是(2,1),半徑是,所以圓的方程是 ()設(shè)直線的方程是:因為,所以圓心到直線的距離是,即解得: 所以直線的方程是: 22已知為圓上的動點， (1）求的最大值和最小值；（2）求的取值范圍【答案】（1）設(shè)Q（-2，3）則x2+y2-4x+6y+13=(x+2)2+(y-3)2=|PQ|2 |PQ|max=|CQ|+R=,|PQ|min=|CQ|-R= 所以原式的最大值為72，原式的最小值為8(2）依題意，k為(-2,3)與圓C上任意一點連線的斜率，它的最大值和最小值分別是過（-2，3）的圓C的切線的斜率，所以kmax=tan()=2+, kmin=tan()=2-(注意kQC=1)，。