2019-2020年八年級數(shù)學下冊：第2章 分解因式.doc

2019-2020年八年級數(shù)學下冊：第2章 分解因式課后訓練 A組1在等號右邊添上“+”或“”，使等式成立：（1）ba= (ab)；（2）(xy)2= (yx)2；（3）(xy)3= (yx)3；（4）(1+a)(1b)= (a+1)(b1)。2下列從左到右的變形，屬于分解因式的是（ ）A. (x+3)(x2)=x2+x6B. axay1= a(xy)1C. 8a2b3=2a24b3D. x24= (x2)(x+2)3下列多項式能分解因式的是（ ）A. x2yB. x2+1C. x2+y+y2D. x24x+44已知x2+ mx15=(x5)(x+3)，則m的值是（ ）A. m=5B. m=2C. m = 2D. m=15下列從左到右的變形中，是分解因式的有（ ）（1）15m2n=3mmn；（2）(x+y)(xy)=x2y2；（3）x22x+1= (m1)2；（4）x2+3x+2= (x+1)(x+2)A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個6下列分解因式中，結(jié)果正確是（ ）A. x24=(x+2)(x2)B. 1(x+2)2=(x+1)(x+3)C. 2m2n8n2=2n(m24n2)D. 7已知(4m+3n)(4m3n)是下列一個多項式分解因式的結(jié)果，這個多項式是（ ）A. 16m29n2 B. 16m2+9n2C. 9n216m2D. 9n216m28(x5)(x3)是多項式x2px+15分解因式的結(jié)果，則p的值（ ）A. 2B. 2C. 8D. 89下列從左到右的變形中，是分解因式的有（ ）（1） (x+2)2=x2+4x+4 （2）x2+x+1=x （3）3x+3y5=3(x+y)5（4）A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個10多項式x2+px+12可分解為兩個一次因式的積，整數(shù)p的值是 。（寫出一個即可） B組11、計算：84125+12567+525=_12、根據(jù)整式乘法與分解因式之間的區(qū)別與聯(lián)系，解決下面的問題：關(guān)于x的多項式2x211xm分解因式后有一個因式是x3，試求m的值。13、已知a為正整數(shù)，試判斷a2a是奇數(shù)還是偶數(shù)，請說明理由。14、已知關(guān)于x的二次三項式3x2mxn分解因式的結(jié)果式（3x2）（x1），試求m，n的值。2.2 提公因式法課后訓練 A組 1多項式6x(xy)28(yx)3的公因式是 。2如果x2+ x1=0，那么代數(shù)式2x2+2x6的值為（ ）A. 4 B. 5C. 4 D. 53下列各組代數(shù)式中沒有公因式的是（ ）A. 5m(ab)和baB. (a+b)2和abC. mx+y和x+yD. a2+ab和a2bab24多項式2(xy)22(yx)提取公因式 后，剩余的因式是 。5分解因式：a22a= ；（2）2x(a2)+3y(2a)= 。6下列多項式的分解因式，正確的是（ ）A. 15xyz9x2y2=3xyz(53xyz)B. 3a2y3ay+6y=3y(a2a+2)C. x2+xyxz=x(x+yz)D. a2b+5abb=b(a2+5a)7要使16(xy)324xy(yx)=8(xy)（ ）成立，則括號內(nèi)應填（ ）A. 2x2xy+2y2B. 2x2y+3xyC. 2x27xy+2y2D. 2x2y3xy8(2)xx+(2)xx等于（ ）A. 2xx B. 22007 C. 2xx D. 29若(pq)3+(qp)2=(pq)2M，則M是（ ）A. 1qpB. qpC. 1+pqD. 1+qp10分解因式（1）4a3+16a2b26ab2（2）8x44x3+2x2（3）6a(ba)22(ab)3 B組11.、分解因式：x(m-n)(a-b)-y(n-m)(b-a)=_。12、分解因式：x(x+y)(x-y)-x(y+x)2=_。13計算：（1）xx+xx2xx2 (2)xxxxxxxx12(1)先化簡，再求值。 (1)已知, xy=2, 求2x4y3-x3y4的值。 (2)已知4x2+7x+2=4,求-12x2-21x的值。 13、 求證下列各題 (1)證明7xx-7xx-7xx能被41整除 (2)求證：奇數(shù)的平方減去1能被8整除 (3)求證：連續(xù)兩個整數(shù)的積，再加上較大的整數(shù)其和等于較大整數(shù)的平方2.3 運用公式 第1課時課后訓練1分解因式：= 。2a2(bc)2分解因式的結(jié)果為 。3下列多項式：y2+x2；x2y2；2(a+b)24x2；(a+b)2+4a2b2；2x2y2；(3a)24(2b)2；9(ab)2+16(a+b)2在有理數(shù)范圍內(nèi)，能用平方差公式分解的有： 。4分解因式x44x2= 。5已知2481可以被60到70之間某兩個整數(shù)整除，則這兩個數(shù)分別是 。6若|m1|+()2=0則mx2ny2分解因式得 。7分解因式（1）a281（2）116b2（3）m29n2 （4）0.25q21.44p2（5）169x24y2（6）(x2+y2)2x2y2 B組8、6(ab)(xy)23(ba)(xy)49、已知，求(x2+y2)24xy(x2+y2)+4x2y2的值10求證：當n是整數(shù)時，兩個連續(xù)的整數(shù)的平方差等于這兩個連續(xù)的整數(shù)和11、已知a、b、c、為ABC的三邊，且滿足，試判斷ABC的形狀。12、用適當?shù)姆椒ɑ営嬎悖?.3 運用公式 第2課時課后訓練 A組1分解因式：（1）= ；（2）(a+b)24(a+b1)= ；（3）2x220x+50= 。2已知是完全平方式，則m= 。3下列多項式能用完全平方公式分解的是（ ）A. m2mn+n2 B. (a+b)24abC. D. x2+2x14分解因式：x44x2= 。5分解因式：a310a2+25a= 。6在有理數(shù)范圍內(nèi)，下列多項式能用公式法進行分解因式的是（ ）A. a26aB. a2ab+b2C. D. 7先分解因式，再求值：b22b+1a2，其中a=3，b=.8分解因式：（1）2xy-x2-y2 （2）4xy2-4x2y-y3；（3）4x2(x2+1)2 （4）(2x-1)2-(x+2)2；(5)(x+y)2+6(x+y)+9 (6)(m+n)2+4m(m+n)+4m2； B組9、分解因式：10、已知求的值11已知：a、b、c為ABC三條邊長，且b2+2ab=c2+2ac，試判斷ABC的形狀。12已知實數(shù)a, b滿足a2+b24a6b+13=0，求a2+b2的值。13求證：不論x取任何實數(shù)，多項式2x4+12x318x2的值都不會是正數(shù)。2.5 回顧與思考課后訓練 A組1下列因式分解，錯誤的是（ ）A. 19x2=(1+3x)(13x)B.C. mx+my=m(x+y)D. a2b+5abb=b(a2+5a1)2下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（ ）A. (xy)(yx)4xy B. a22ab+4b2 C. D. (ab)22a2b+13設，那么MN等于（ ）A. a2+aB. (a+1)(a+2) C. D. 4若將(2x)n81分解成(4x2+9)(2x+3)(2x3)，那么n的值是（ ）A. 2B. 4C. 6D. 85當n是整數(shù)時，(2n+1)2(2n1)2是（ ）A. 2的倍數(shù)B. 4的倍數(shù)C. 6的倍數(shù)D. 8的倍數(shù)6已知正方形的面積為(168x+x2)cm2(x>4)，則正方形的周長是（ ）A. (4x)cmB. (x4)mC. (164x)cmD. (4x16)cm7如圖（甲），在邊長為a的正方形中挖掉一個邊長為b的小正方形(a>0)，把余下的部分剪拼成一個矩形（如圖乙），通過計算兩個圖形（陰影部分）的面積，驗證了一個等式，則這等式是（ ）A. (a+2b)(ab)=a2+ab2b2B. (a+b)2=a2+2ab+b2C. (ab)2=a22ab+b2D. a2b2=(a+b)(ab)8下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的是（ ）A. a(x+y)=ax+ayB. x24x+4=x(x4)+4C. 10x25x=5x(2x1)D. x216+3x=(x+4)(x4)+3x9三角形的三邊a、b、c滿足a2ba2c+b2cb3=0，則這個三角形的形狀是（ ）A. 等腰三角形 B. 直角三角形C. 等邊三角形 D. 任意三角形10利用因式分解法計算：（1）80021600798+7982= ；（2） 。11多項式5ab+15a2bx35ab2y各項的公因式是 。12若x2+mxy+16y2是完全平方式，則m= 。13甲、乙、丙三家房地產(chǎn)公司相同的商品房售價都是20.15萬元，為盤活資金，甲、乙分別讓利7%、13%，丙的讓利是甲、乙兩家公司讓利之和。則丙共讓利 萬元。14已知n2n1=0，則n3n2+5的值是 。15觀察下列各式：24=321，35=421，46=521，1012=1121，將你猜想到的規(guī)律用只含一個字母的式子表示出來 。16若多項式4a2+M能用平方差公式分解因式，則單項式M= （寫出一個即可）。17把下列各式分解因式：（1）15x3y2+5x2y20x3y3（2）ab(xy)2bc(yx)3 （3）25t20.09（4）4x38x2+4x （5）m2(m1)4(1m)2（6）(x+1)2+(x1)2+2(x21) B組18已知x=6.61，y=3.39，求(xy)(x2+3xy+y2)5xy(xy)的值。19先閱讀第（1）題的解答過程，然后再解第（2）題。（1）已知多項式2x3x2+m有一個因式是2x+1，求m的值。解法一：設2x3x2+ m= (2x+1)(x2+ax+b)，則：2x3x2+m=2x3+(2a+1)x2+(a+2b)x+b比較系數(shù)得解法二：設2x3x2+m=A (2x+1)（A為整式）由于上式為恒等式，為方便計算取。2。（2）已知x3+mx3+nx16有因式(x1)和(x2)，求m、n的值。20老師在黑板上寫出三個算式，5232=82，9272=84,15232=827，王華同學接著又寫出具有同樣規(guī)律的算式：11252=812，15272=822，（1）請你再寫出兩個（不同于上面算式）具有上述規(guī)律的算式；（2）用文字寫出反映上述算式的規(guī)律；（3）證明這個規(guī)律的正確。21、兩位同學將一個二次三項式分解因式，一位同學看錯了一次項系數(shù)而分解成，另一位同學看錯了常數(shù)項而分解成請將原多項式分解因式。