2019-2020年高中數(shù)學(xué)第一章常用邏輯用語1.1.3四種命題間的相互關(guān)系達標練新人教A版選修.doc

2019-2020年高中數(shù)學(xué)第一章常用邏輯用語1.1.3四種命題間的相互關(guān)系達標練新人教A版選修1.命題“若a>-1，則a>-3”以及它的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個數(shù)為　(　　)A.1 B.2 C.3 D.4【解析】選B.原命題為真，則其逆否命題為真，而逆命題為假，則其否命題為假，故選B.2.如果命題“若p，則q”的逆命題是真命題，則下列命題一定為真命題的是　(　　)A.若p，則q B.若p，則qC.若q，則p D.以上都不對【解析】選B.逆命題與否命題互為逆否命題，為等價命題，它們同真同假，故選B.3.命題“若兩條直線沒有公共點，則這兩條直線是異面直線”與“若兩條直線是異面直線，則這兩條直線沒有公共點”的關(guān)系是________.【解析】命題“若兩條直線沒有公共點，則這兩條直線是異面直線”的逆命題是“若兩條直線是異面直線，則這兩條直線沒有公共點”.答案：互為逆命題4.命題“圓內(nèi)接四邊形是等腰梯形”的等價命題是________________.【解析】等價命題是“若一個四邊形不是等腰梯形，則這個四邊形不內(nèi)接于圓”.答案：若一個四邊形不是等腰梯形，則這個四邊形不內(nèi)接于圓5.判斷命題“若m>0，則方程x2+2x-3m=0有實數(shù)根”的逆命題的真假.【解析】原命題的逆命題為“若方程x2+2x-3m=0有實數(shù)根，則m>0”，若方程x2+2x-3m=0有實數(shù)根，則Δ=12m+4≥0，解得m≥-，所以原命題的逆命題為假命題.。