2019-2020年高三數(shù)學上學期第一次模擬考試試題 文(無答案).doc
2019-2020年高三數(shù)學上學期第一次模擬考試試題 文(無答案)一、選擇題(本大題包括12小題,每小題5分,共60分)1. 設全集為,集合A,則 ( )A. B. C. D.2. 計算 (其中 為虛數(shù)單位)的結果為 ( )A B C D3.若是真命題,是假命題,則 ( )A是真命題 B 是假命題 C是真命題 D是真命題4. 設,,則 ( )A. B. C. D. 5. 下列函數(shù)中,最小正周期為,且圖象關于直線對稱的是 ( ) A B C D6. 設為等差數(shù)列的前項和,則= ( )A. B. C. D.27. 設,若在x=1處的切線與直線垂直,則實數(shù)a 的值為( )A. B. C. D. 8.定義在R上的奇函數(shù)滿足,且在上是增函數(shù),則有( )A B C D 9.如圖,在是邊BC上的高,則的值等于 ( )A0B4 C8D10.若,則下列不等式中: ;.對一切滿足條件的,恒成立的序號是 ( )A. B. C. D.11. 已知三棱錐的外接球的球心在上,且平面,若三棱錐的體積為,則該三棱錐的外接球的體積為 ( ) A. B. C. D.12. 已知函數(shù),若互不相等,且則的取值范圍是A. B. C. D. 二、填空題(本大題包括4小題,每小題5分,共20分)13. 設變量x, y滿足約束條件則目標函數(shù)z = y2x的最小值為 .14.一空間幾何體的三視圖如右圖所示,該幾何體的體積為,則正視圖與側視圖中的值為 .15. 函數(shù)的零點個數(shù)為 .16.給出以下四個結論: 函數(shù)的對稱中心是; 在中,“”是“”的充分不必要條件; 在中,“”是“為等邊三角形”的必要不充分條件; 若將函數(shù)的圖像向右平移個單位后變?yōu)榕己瘮?shù),則的最小值是.其中正確的結論是: (寫出所有的正確結論的序號) 三、解答題(本大題包括6小題,共70分,解答應寫出證明過程或演算步驟)17. (本大題滿分10分)在ABC中, 內(nèi)角A, B, C所對的邊分別是a, b, c. 已知, a = 3, . () 求b的值; () 求的值. 18. (本大題滿分12分)已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列滿足: 且是的等差中項.()求數(shù)列的通項公式;()若,的前項和為,求.19(本大題滿分12分)某企業(yè)有兩個分廠生產(chǎn)某種零件,按規(guī)定內(nèi)徑尺寸(單位:mm)的值落在(29.94,30.06)的零件為優(yōu)質品.從兩個分廠生產(chǎn)的零件中各抽出500件,量其內(nèi)徑尺寸,結果如下表:甲廠:分組29.86,29.90)29.90,29.94)29.94,29.98)29.98,30.02)30.02,30.06)30. 06,30.10)30.10,30.14)頻數(shù)1530125198773520乙廠:分組29.86,29.90)29.90,29.94)29.94,29.98)29.98,30.02)30.02,30.06)30.06,30.10)30.10,30.14)頻數(shù)407079162595535()由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填下面列聯(lián)表,并問是否有99.9%的把握認為“生產(chǎn)的零件是否為優(yōu)質品與不同的分廠有關”.甲 廠 乙 廠 合計優(yōu)質品非優(yōu)質品合計附: 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828()現(xiàn)用分層抽樣方法(按優(yōu)質品和非優(yōu)質品分二層)從乙廠抽取五件零件,求從這五件零件中任意取出兩件,至少有一件優(yōu)質品的概率.20. (本大題滿分12分)如圖,四棱錐,側面是邊長為的正三角形,且與底面垂直,底面是的菱形,為的中點.() 求點到平面的距離.21. (本大題滿分12分)已知圓C:x2y22x4y30.()求圓心C的坐標及半徑r的大?。?)已知不過原點的直線l與圓C相切,且在x軸和y軸上的截距相等,求直線l的方程;22(本大題滿分12分)已知函數(shù)()當a=1時,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;()若函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,1)上無零點,求a的取值范圍。