2019-2020年高三數(shù)學(xué) 第66課時 立體幾何的綜合問題教案 .doc

2019-2020年高三數(shù)學(xué) 第66課時 立體幾何的綜合問題教案教學(xué)目標(biāo)：能夠熟練解決折疊與展開問題；立體幾何內(nèi)部的綜合問題；立體幾何與數(shù)學(xué)其它分支的綜合問題.教學(xué)重點(diǎn)：如何解決綜合問題.（一） 主要知識：折疊問題的計算與證明：一定要關(guān)注“變量”和“不變量”在證明和計算中的應(yīng)用:折疊時位于棱同側(cè)的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系不變;位于棱兩側(cè)的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系變，折前折后的圖形結(jié)合起來使用.（二）典例分析： 問題1 （江西）如圖，在直三棱柱中，底面為直角三角形，,，是上一動點(diǎn)，則的最小值是 問題2將如圖所示的直角梯形（圖中所示數(shù)字為對應(yīng)線段長度）沿直線折成直二面角，連結(jié)部分線段后圍成一個空間幾何體，如圖所示，求異面直線與所成角的大?。磺蠖娼堑拇笮。贿@五個點(diǎn)在同一球面上，求該球的表面積.問題3（江西）右圖是一個直三棱柱（以為底面）被一平面所截得到的幾何體，截面為已知，.設(shè)點(diǎn)是的中點(diǎn)，證明：平面求二面角的大??；求此幾何體的體積 . 問題4 （重慶）如圖，在直三棱柱中，；點(diǎn)分別在，上，且，四棱錐與直三棱柱的體積之比為求異面直線與的距離；若，求二面角的平面角的正切值（三）課后作業(yè)： 將正方形折成正四棱柱的側(cè)面，正方形的對角線被折成折線，則為定值 有一個長方體形的水泥構(gòu)件，其中，現(xiàn)在小螞蟻要從點(diǎn)沿表面到放有食物的點(diǎn)，則小螞蟻需走的最短路線長為 已知體積為的正三棱錐的外接球的半徑是，且滿足，則其外接球的表面積是 （用含及數(shù)字作答，不能含）如果是線段上一點(diǎn)，則；類比到平面的情形：若是內(nèi)一點(diǎn)，有；類比到空間的情形：若是四面體內(nèi)一點(diǎn)，則有 三棱錐的條棱中，其中條棱的長都是，則第條棱長的取值范圍是 （屆高三湖北八校月考）如圖，所在的平面和四邊形所在的平面垂直，且，則點(diǎn)在平面內(nèi)的軌跡是圓的一部分 橢圓的一部分雙曲線的一部分 拋物線的一部分（屆高三安徽省江南十校聯(lián)考）如圖，已知正方體的棱長為，長為的線段的一個端點(diǎn)在棱上運(yùn)動，點(diǎn)在正方形內(nèi)運(yùn)動，則中點(diǎn)的軌跡的面積為 四面體的一條棱長為，其它各棱長為，若將四面體的體積表示為的函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（四）走向高考： （湖南）棱長為的正方體的個頂點(diǎn)都在球的表面上，分別是棱，的中點(diǎn)，則直線被球截得的線段長為 （安徽文）把邊長為的正方形沿對角線折成直二面角，折成直二面角后，在四點(diǎn)所在的球面上，與兩點(diǎn)之間的球面距離為（江西）如圖，正方體的棱長為，過點(diǎn)作平面的垂線，垂足為點(diǎn)，則以下命題中，錯誤的命題是點(diǎn)是的垂心垂直平面的延長線經(jīng)過點(diǎn)直線和所成角為（天津）如圖，在斜三棱柱中，側(cè)面與底面所成的二面角為，分別是棱、的中點(diǎn).求與底面所成的角；證明：平面；求經(jīng)過四點(diǎn)的球的體積.