2019-2020年高三數(shù)學(xué) 第66課時 立體幾何的綜合問題教案 .doc
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2019-2020年高三數(shù)學(xué) 第66課時 立體幾何的綜合問題教案 .doc
2019-2020年高三數(shù)學(xué) 第66課時 立體幾何的綜合問題教案教學(xué)目標(biāo):能夠熟練解決折疊與展開問題;立體幾何內(nèi)部的綜合問題;立體幾何與數(shù)學(xué)其它分支的綜合問題.教學(xué)重點(diǎn):如何解決綜合問題.(一) 主要知識:折疊問題的計算與證明:一定要關(guān)注“變量”和“不變量”在證明和計算中的應(yīng)用:折疊時位于棱同側(cè)的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系不變;位于棱兩側(cè)的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系變,折前折后的圖形結(jié)合起來使用.(二)典例分析: 問題1 (江西)如圖,在直三棱柱中,底面為直角三角形,,,是上一動點(diǎn),則的最小值是 問題2將如圖所示的直角梯形(圖中所示數(shù)字為對應(yīng)線段長度)沿直線折成直二面角,連結(jié)部分線段后圍成一個空間幾何體,如圖所示,求異面直線與所成角的大?。磺蠖娼堑拇笮。贿@五個點(diǎn)在同一球面上,求該球的表面積.問題3(江西)右圖是一個直三棱柱(以為底面)被一平面所截得到的幾何體,截面為已知,.設(shè)點(diǎn)是的中點(diǎn),證明:平面求二面角的大??;求此幾何體的體積 . 問題4 (重慶)如圖,在直三棱柱中,;點(diǎn)分別在,上,且,四棱錐與直三棱柱的體積之比為求異面直線與的距離;若,求二面角的平面角的正切值(三)課后作業(yè): 將正方形折成正四棱柱的側(cè)面,正方形的對角線被折成折線,則為定值 有一個長方體形的水泥構(gòu)件,其中,現(xiàn)在小螞蟻要從點(diǎn)沿表面到放有食物的點(diǎn),則小螞蟻需走的最短路線長為 已知體積為的正三棱錐的外接球的半徑是,且滿足,則其外接球的表面積是 (用含及數(shù)字作答,不能含)如果是線段上一點(diǎn),則;類比到平面的情形:若是內(nèi)一點(diǎn),有;類比到空間的情形:若是四面體內(nèi)一點(diǎn),則有 三棱錐的條棱中,其中條棱的長都是,則第條棱長的取值范圍是 (屆高三湖北八校月考)如圖,所在的平面和四邊形所在的平面垂直,且,則點(diǎn)在平面內(nèi)的軌跡是圓的一部分 橢圓的一部分雙曲線的一部分 拋物線的一部分(屆高三安徽省江南十校聯(lián)考)如圖,已知正方體的棱長為,長為的線段的一個端點(diǎn)在棱上運(yùn)動,點(diǎn)在正方形內(nèi)運(yùn)動,則中點(diǎn)的軌跡的面積為 四面體的一條棱長為,其它各棱長為,若將四面體的體積表示為的函數(shù),則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為(四)走向高考: (湖南)棱長為的正方體的個頂點(diǎn)都在球的表面上,分別是棱,的中點(diǎn),則直線被球截得的線段長為 (安徽文)把邊長為的正方形沿對角線折成直二面角,折成直二面角后,在四點(diǎn)所在的球面上,與兩點(diǎn)之間的球面距離為(江西)如圖,正方體的棱長為,過點(diǎn)作平面的垂線,垂足為點(diǎn),則以下命題中,錯誤的命題是點(diǎn)是的垂心垂直平面的延長線經(jīng)過點(diǎn)直線和所成角為(天津)如圖,在斜三棱柱中,側(cè)面與底面所成的二面角為,分別是棱、的中點(diǎn).求與底面所成的角;證明:平面;求經(jīng)過四點(diǎn)的球的體積.