2019-2020年高三上學(xué)期第四次同步考試 文科數(shù)學(xué) 含答案.doc

2019-2020年高三上學(xué)期第四次同步考試 文科數(shù)學(xué) 含答案一選擇題：本大題共10題，每小題5分，共50分1. 已知集合，則為（ ）A B. C. D.2. 等差數(shù)列中，如果，則數(shù)列前9項(xiàng)的和為等 ( )A. 297 B. 144 C. 99 D. 663. 已知,滿足約束條件,若的最小值為,則（）ABCD4. 設(shè)m.n是兩條不同的直線,.是兩個(gè)不同的平面,（）A若m,n,則mnB若m,m,則 C若mn,m,則nD若m,則m5. 已知等比數(shù)列的首項(xiàng)公比，則( )A.50 B.35 C.55 D.466. 若sin2x、sinx分別是sin與cos的等差中項(xiàng)和等比中項(xiàng)，則cos2x的值為（ ）ABCD7. 函數(shù)的圖象只可能是（ ）8. 已知正方體的棱長(zhǎng)為1,其俯視圖是一個(gè)面積為1的正方形,側(cè)視圖是一個(gè)面積為的矩形,則該正方體的正視圖的面積等于（）AB1CD9. 已知函數(shù)上有兩個(gè)零點(diǎn),則的值為（）A B CD 10. 已知三棱柱的6個(gè)頂點(diǎn)都在球的球面上,若,則球的半徑為（）ABCD 二填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.11. 若，則的值為 12. 已知實(shí)數(shù)滿足，則的最大值為 .13. 已知一個(gè)正方體所有頂點(diǎn)在一個(gè)球面上. 若球的體積為, 則正方體的棱長(zhǎng)為_.14. 已知函數(shù)，函數(shù)，若存在，使得成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 15. 某幾何體的三視圖如圖所示, 則其表面積為_.三、解答題：本大題共6小題，共75分。16. 已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的定義域；（2）若關(guān)于的不等式的解集是，求的取值范圍17. 已知正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和為，是與的等比中項(xiàng).（1）若，且，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）在（1）的條件下，若，求數(shù)列的前項(xiàng)和.18. 設(shè)的內(nèi)角所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為,且滿足（1）求角的大??； （2） 若，邊上的中線的長(zhǎng)為，求的面積19. 設(shè)函數(shù)，若在點(diǎn)處的切線斜率為（）用表示；（）設(shè)，若對(duì)定義域內(nèi)的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍； 20. 如圖，直三棱柱中，分別是，的中點(diǎn)，。（）證明：平面；（）設(shè)，求三棱錐的體積。 21. 下面四個(gè)圖案，都是由小正三角形構(gòu)成，設(shè)第個(gè)圖形中有個(gè)正三角形中所有小正三角形邊上黑點(diǎn)的總數(shù)為. 圖1 圖2 圖3 圖4（1）求出,;（2）找出與的關(guān)系，并求出的表達(dá)式；撫州一中高三年級(jí)上學(xué)期周考數(shù)學(xué)（文科）試卷參考答案與解析題號(hào)12345678910答案ACACCACDDC11. 12. 13. 14. 15. （2）（3）10. 由球心作面ABC的垂線，則垂足為BC中點(diǎn)M。計(jì)算AM=，由垂徑定理，OM=6，所以半徑R=,選C.14.【答案】【解析】當(dāng)時(shí),又當(dāng)時(shí),有,因,有,要條件成立,就要或,即或,故15. 16. （）由題設(shè)知：，不等式的解集是以下不等式組解集的并集：，或，或解得函數(shù)的定義域?yàn)椋唬ǎ┎坏仁郊?，時(shí)，恒有，不等式解集是R，的取值范圍是17.解：（）即- 當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)， 即 ,數(shù)列是等差數(shù)列（）由得數(shù)列是以2為公比的等比數(shù)列 （） 兩邊同乘以得 -得 18.解:(1)因?yàn)?由余弦定理有故有,又即： 5分（2）由正弦定理： 6分可知： 9分，設(shè) 10分由余弦定理可知： 11分 12分19.解：（），依題意有：； （）恒成立 由恒成立，即 ，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，當(dāng)， 單調(diào)遞增，則，不符題意； 當(dāng)時(shí)，（1）若，單調(diào)遞減；當(dāng)， 單調(diào)遞增，則，不符題意；（2）若，若，單調(diào)遞減，這時(shí)，不符題意；若，單調(diào)遞減，這時(shí)，不符題意；若，單調(diào)遞增；當(dāng)， 單調(diào)遞減，則，符合題意；綜上，得恒成立，實(shí)數(shù)的取值范圍為 20.21.（1）12,27,48,75. （2）， 【解析】試題分析：（1）由題意有， ， ，（2）由題意及（1）知，即，所以， 將上面?zhèn)€式子相加，得： 又，所以