2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪專(zhuān)題復(fù)習(xí) 專(zhuān)題突破篇 專(zhuān)題一 集合、常用邏輯用語(yǔ)、不等式、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)專(zhuān)題限時(shí)訓(xùn)練5 文.doc

2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪專(zhuān)題復(fù)習(xí) 專(zhuān)題突破篇 專(zhuān)題一 集合、常用邏輯用語(yǔ)、不等式、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)專(zhuān)題限時(shí)訓(xùn)練5 文一、選擇題(每小題5分，共25分)1(xx菏澤模擬)已知函數(shù)f(x)x2cos x，則f(0.6)，f(0)，f(0.5)的大小關(guān)系是()Af(0)<f(0.5)<f(0.6)Bf(0)<f(0.6)<f(0.5)Cf(0.6)<f(0.5)<f(0)Df(0.5)<f(0)<f(0.6)答案：A解析：因?yàn)閒(x)(x)2cos(x)x2cos xf(x)，所以f(x)是偶函數(shù)；所以f(0.5)f(0.5)；又因?yàn)閒(x)2xsin x，當(dāng)x(0,1)時(shí)，f(x)>0，所以f(x)在(0,1)上是增函數(shù)，所以f(0)<f(0.5)<f(0.6)；即f(0)<f(0.5)<f(0.6)2(xx大同模擬)已知直線(xiàn)m：x2y30，函數(shù)y3xcos x的圖象與直線(xiàn)l相切于P點(diǎn)，若lm，則P點(diǎn)的坐標(biāo)可能是()A. B.C. D.答案：C解析：設(shè)點(diǎn)P(x0，y0)，因?yàn)閘m，所以kl2，又y3sin x，故3sin x02，即sin x01，驗(yàn)證選項(xiàng)知C成立3(xx江西八校聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)x(ln xax)有兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(，0) B.C(0,1) D(0，)答案：B解析：f(x)x(ln xax)，f(x)ln x2ax1，由題可知f(x)在(0，)上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，令f(x)0，則2a，令g(x)，則g(x)，g(x)在(0,1)上單調(diào)遞增，在(1，)上單調(diào)遞減，又當(dāng)x0時(shí)，g(x)，當(dāng)x時(shí)，g(x)0，而g(x)maxg(1)1，只需0<2a<10<a<.4(xx江西南昌一模)已知點(diǎn)P(x1，y1)是函數(shù)f(x)2x圖象上的點(diǎn)，點(diǎn)Q(x2，y2)是函數(shù)g(x)2ln x圖象上一點(diǎn)，若存在x1，x2使得|PQ|成立，則x1的值為()A. B. C. D1答案：A解析：因?yàn)間(x)(2ln x)，且函數(shù)f(x)2x的圖象是斜率為2的直線(xiàn)，所以由2，解得x1，從而曲線(xiàn)g(x)2ln x在x1處的切線(xiàn)方程為y2(x1)，又直線(xiàn)y2(x1)與直線(xiàn)f(x)2x平行，且它們之間的距離為，如圖所示因?yàn)閨PQ|的最小值為，所以|PQ|最小時(shí)，Q點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,0)，所以解得x1.故選A.5設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，x0(x00)是f(x)的極大值點(diǎn)，以下結(jié)論一定正確的是()AxR，f(x)f(x0)Bx0是f(x)的極小值點(diǎn)Cx0是f(x)的極小值點(diǎn)Dx0是f(x)的極小值點(diǎn)答案：D解析：A錯(cuò)，因?yàn)闃O大值未必是最大值；B錯(cuò)，因?yàn)楹瘮?shù)yf(x)與函數(shù)yf(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，x0應(yīng)是f(x)的極大值點(diǎn)；C錯(cuò)，函數(shù)yf(x)與函數(shù)yf(x)的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，x0應(yīng)為f(x)的極小值點(diǎn)；D正確，函數(shù)yf(x)與yf(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，x0應(yīng)為yf(x)的極小值點(diǎn)二、填空題(每小題5分，滿(mǎn)分15分)6(xx河南鄭州質(zhì)檢)如圖，yf(x)是可導(dǎo)函數(shù)，直線(xiàn)l：ykx2是曲線(xiàn)yf(x)在x3處的切線(xiàn)，令g(x)xf(x)，其中g(shù)(x)是g(x)的導(dǎo)函數(shù)，則g(3)_.答案：0解析：由題圖可知，直線(xiàn)l與曲線(xiàn)yf(x)交于點(diǎn)(3,1)，則有故k，又直線(xiàn)l是曲線(xiàn)yf(x)在x3處的切線(xiàn)，故f(3)k.由g(x)xf(x)知，g(x)f(x)xf(x)，故g(3)f(3)3f(3)0.7(xx唐山質(zhì)檢)已知函數(shù)f(x)x2ax3在(0,1)上為減函數(shù)，函數(shù)g(x)x2aln x在(1,2)上為增函數(shù)，則a的值等于_答案：2解析：函數(shù)f(x)x2ax3在(0,1)上為減函數(shù)，1，即a2.又g(x)2x，依題意g(x)0在x(1,2)上恒成立，得2x2a在x(1,2)上恒成立，有a2，a2.8若a>0，b>0，且函數(shù)f(x)4x3ax22bx2在x1處有極值，則ab的最大值為_(kāi)答案：9解析：f(x)12x22ax2b，f(1)0，即122a2b0，ab6，又a>0，b>0，ab29，當(dāng)且僅當(dāng)ab3時(shí)，等號(hào)成立，ab的最大值為9.三、解答題(9題12分，10題、11題每題14分，共40分)9(xx紹興模擬)已知函數(shù)f(x)ex(axb)x24x，曲線(xiàn)yf(x)在點(diǎn)(0，f(0)處的切線(xiàn)方程為y4x4.(1)求a，b的值；(2)討論f(x)的單調(diào)性，并求f(x)的極大值解：(1)f(x)ex(axb)aex2x4ex(axab)2x4，yf(x)在(0，f(0)處的切線(xiàn)方程為y4x4，f(0)ab44，f(0)b4，a4，b4.(2)由(1)知，f(x)4ex(x2)2(x2)2(x2)(2ex1)，令f(x)0，得x2或ln ，列表：x(，2)2ln f(x)00f(x)極大值極小值yf(x)在(，2)，上單調(diào)遞增；在上單調(diào)遞減故f(x)極大值f(2)44e2.10.已知函數(shù)f(x)(1x)ex1.(1)求函數(shù)f(x)的最大值；(2)設(shè)g(x)，求證：g(x)有最大值g(t)，且2<t<1.解：(1)f(x)xex.當(dāng)x(，0)時(shí)，f(x)>0，f(x)單調(diào)遞增；當(dāng)x(0，)時(shí)，f(x)<0，f(x)單調(diào)遞減所以f(x)maxf(0)0.(2)證明：g(x)，g(x).設(shè)h(x)(x2x1)ex1，則h(x)x(x1)ex.當(dāng)x(，1)時(shí)，h(x)<0，h(x)單調(diào)遞減；當(dāng)x(1,0)時(shí)，h(x)>0，h(x)單調(diào)遞增；當(dāng)x(0，)時(shí)，h(x)<0時(shí)，h(x)單調(diào)遞減又h(2)1>0，h(1)1<0，h(0)0，所以h(x)在(2，1)有一零點(diǎn)t.當(dāng)x(，t)時(shí)，g(x)>0，g(x)單調(diào)遞增；當(dāng)x(t,0)時(shí)，g(x)<0，g(x)單調(diào)遞減由(1)知，當(dāng)x(，0)時(shí)，g(x)>0；當(dāng)x(0，)時(shí)，g(x)<0.因此g(x)有最大值g(t)，且2<t<1.11(xx新課標(biāo)全國(guó)卷)已知函數(shù)f(x)ln xa(1x)(1)討論f(x)的單調(diào)性；(2)當(dāng)f(x)有最大值，且最大值大于2a2時(shí)，求a的取值范圍解：(1)f(x)的定義域?yàn)?0，)，f(x)a.若a0，則f(x)0，所以f(x)在(0，)上單調(diào)遞增若a0，則當(dāng)x時(shí)，f(x)0；當(dāng)x時(shí)，f(x)0.所以f(x)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減(2)由(1)知，當(dāng)a0時(shí)，f(x)在(0，)上無(wú)最大值；當(dāng)a0時(shí)，f(x)在x處取得最大值，最大值為flnaln aa1.因此f2a2等價(jià)于ln aa10.令g(a)ln aa1，則g(a)在(0，)上單調(diào)遞增，g(1)0.于是，當(dāng)0a1時(shí)，g(a)0；當(dāng)a1時(shí)，g(a)0.因此，a的取值范圍是(0,1)