2019-2020年高考數(shù)學二輪專題復習 提能增分篇 突破三 大題沖關-解答題的應對技巧 保分題沖關系列1 文.doc

2019-2020年高考數(shù)學二輪專題復習 提能增分篇 突破三 大題沖關-解答題的應對技巧 保分題沖關系列1 文1(xx甘肅河西五市聯(lián)考)在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且bcos C3acos Bccos B.(1)求cos B的值；(2)若2，且b2，求a和c的值解：(1)由正弦定理得a2Rsin A，b2Rsin B，c2Rsin C，則2Rsin Bcos C6Rsin Acos B2Rsin Ccos B，故sin Bcos C3sin Acos Bsin Ccos B，可得sin Bcos Csin Ccos B3sin Acos B，即sin(BC)3sin Acos B，可得sin A3sin Acos B.又sin A0，因此cos B.(2)由2，可得accos B2，又cos B，故ac6，由b2a2c22accos B，可得a2c212，所以(ac)20，即ac，所以ac.2(xx全國卷)Sn為數(shù)列an的前n項和已知an0，a2an4Sn3.(1)求an的通項公式；(2)設bn，求數(shù)列bn的前n項和解：(1)由a2an4Sn3，可知a2an14Sn13.，得aa2(an1an)4an1，即2(an1an)aa(an1an)(an1an)由an0，得an1an2.又a2a14a13，解得a11(舍去)或a13.所以an是首項為3，公差為2的等差數(shù)列，通項公式為an2n1.(2)由an2n1可知bn.設數(shù)列bn的前n項和為Tn，則Tnb1b2bn.3.(xx江西八校聯(lián)考)如圖，在四棱錐SABCD中，底面ABCD是正方形，SA底面ABCD，SAAB2，點M是SD的中點，ANSC，且交SC于點N.(1)求證：直線SC平面AMN；(2)求點N到平面ACM的距離解：(1)證明：由條件有DCSA，DCDA，DC平面SAD，AMDC.又 SAAD，M是SD的中點，AMSD.AM平面SDC.SCAM.由已知SCAN，SC平面AMN.(2)設點N到平面ACM的距離為h，因為VMANCVDANCVNACDVSACD2222，由已知得MA，AC2，MC.則SAMC，VNACMh，得h.點N到平面ACM的距離為.4(xx陜西咸陽一模)某班級有數(shù)學、自然科學、人文科學三個興趣小組，各有三名成員，現(xiàn)從三個小組中各選出一人參加一個座談會(1)求數(shù)學小組的甲同學沒有被選中、自然小組的乙同學被選中的概率； (2)求數(shù)學組的甲同學、自然小組的乙同學至少有一人不被選中的概率解：我們把數(shù)學小組的三位成員記作S1，S2，S3，自然小組的三位成員記作Z1，Z2，Z3，人文小組的三位成員記作R1，R2，R3，則基本事件是(S1，Z1，R1)，(S1，Z1，R2)，(S1，Z1，R3)，(S1，Z2，R1)，(S1，Z2，R2)，(S1，Z2，R3)，(S1，Z3，R1)，(S1，Z3，R2)，(S1，Z3，R3)，然后把這9個基本事件中S1換成S2，S3又各得9個基本事件，故基本事件的總數(shù)是27個以S1表示數(shù)學組中的甲同學、Z2表示自然小組的乙同學(1)甲同學沒有選中、自然小組的乙同學被選中所含有的基本事件是上述基本事件中不含S1、含有Z2的基本事件，即(S2，Z2，R1)，(S2，Z2，R2)，(S2，Z2，R3)，(S3，Z2，R1)，(S3，Z2，R2)，(S3，Z2，R3)共6個基本事件，故所求的概率為.(2)“數(shù)學組的甲同學、自然小組的乙同學至少有一人不被選中”的對立事件是“數(shù)學組的甲同學、自然小組的乙同學都被選中”，這個事件所包含的基本事件是(S1，Z2，R1)，(S1，Z2，R2)，(S1，Z2，R3)，共3個基本事件，這個事件的概率是.根據(jù)對立事件的概率計算方法，所求的概率是1.