2019-2020年高中數(shù)學(xué) 電子題庫 第三章 §2.2知能演練輕松闖關(guān) 北師大版必修5.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 電子題庫 第三章 §2.2知能演練輕松闖關(guān) 北師大版必修5.doc
2019-2020年高中數(shù)學(xué) 電子題庫 第三章 2.2知能演練輕松闖關(guān) 北師大版必修51函數(shù)y的定義域為()A01,)B0,)C(,0 D0,1解析:選A.x應(yīng)滿足或x0,x1或x0,故選A.2不等式<0的解集為()Ax|x<2或0<x<3Bx|2<x<0或x>3Cx|x<2或x>0Dx|x<0或x>3解析:選A.原不等式等價于x(x2)(x3)<0,利用穿針引線法可畫出下圖:x<2或0<x<3,故選A.3(xx贛州調(diào)研)若不等式ax2ax5<0的解集為R,則a的取值范圍為_解析:當a0時,5<0,滿足題意;當a0時,20<a<0.綜上,a的取值范圍為(20,0答案:(20,04若產(chǎn)品的總成本y(萬元)與產(chǎn)量x(臺)之間的函數(shù)關(guān)系式是y300020x0.1x2(0<x<240),若每臺產(chǎn)品的售價為25萬元,則生產(chǎn)者不虧本(銷售收入不小于總成本)時的最低產(chǎn)量是_臺解析:當y25x0.1x25x30000時,x250x300000,解得x150.答案:150A級基礎(chǔ)達標1(xx高考大綱全國卷)不等式<0的解集為()Ax|2<x<3 Bx|x<2Cx|x<2,或x>3 Dx|x>3解析:選A.不等式<0可轉(zhuǎn)化為(x2)(x3)<0,解得2<x<3.2關(guān)于x的方程mx2(2m1)xm0有兩個不等的實根,則m的取值范圍是()A(,) B(,)C,) D(,0)(0,)解析:選D.m應(yīng)滿足,m>且m0,故選D.3(xx西安調(diào)研)不等式>0的解集是()Ax|2<x<3 Bx|x2或x3Cx|x<2 Dx|x>3解析:選A.不等式化為<0,所以x2x6<02<x<3.4(xx高考上海卷)不等式>0的解集是_解析:原不等式可化為(2x)(4x)>0,即(x2)(x4)<0,解得4<x<2.答案:x|4<x<25關(guān)于x的不等式x2mx54的解集中只有一個元素,則m_.解析:原不等式等價于x2mx10,由題意可得0,即m240,m2.答案:26國家為了加強對煙酒生產(chǎn)的宏觀管理,實行征收附加稅政策現(xiàn)知某種酒每瓶70元,不加附加稅時,每年大約產(chǎn)銷100萬瓶,若政府征收附加稅,每銷售100元要征稅k元(叫作稅率k%),則每年的產(chǎn)銷量將減少10k萬瓶要使每年在此項經(jīng)營中所收取附加稅金不少于112萬元,問k應(yīng)怎樣確定?解:設(shè)產(chǎn)銷量為每年x萬瓶,則銷售收入每年70x萬元,從中征收的稅金為70xk%萬元,其中x10010k.由題意,得70(10010k)k%112,整理得k210k160,解得2k8.因此,當2k8(單位:元)時,每年在此項經(jīng)營中所收附加稅金不少于112萬元B級能力提升7(xx高考大綱全國卷)不等式>0的解集為()Ax|x<2或x>3Bx|x<2,或1<x<3Cx|2<x<1,或x>3Dx|2<x<1,或1<x<3解析:選C.原不等式可變形為>0(x3)(x2)(x1)>0,利用穿針引線法(如下):可得(x3)(x2)(x1)>0的解集為x|2<x<1或x>3,故選C.8關(guān)于x的不等式<0,ab>0的解集是()Ax|x>aBx|x<b或x>aCx|x<a或x>b Dx|b<x<a解析:選B.原不等式可化為>0(xa)(xb)>0,ab>0,即a>b,原不等式的解集為x|x<b或x>a9若a>0,b>0,則不等式b<<a的解集為_解析:原不等式等價于,x>或x<.答案:(,)(,)10(xx阜陽質(zhì)檢)解關(guān)于x的不等式>a.解:將原不等式移項、通分,化為<0.若a>0,有>1,原不等式的解為1<x<;若a0,有<0,原不等式的解為x>1;若a<0,有<1,原不等式的解為x<或x>1.綜上所述,原不等式的解集當a>0時,x|1<x<;當a0時,x|x>1;當a<0時,x|x<或x>111(創(chuàng)新題)設(shè)二次函數(shù)f(x)x2axa,方程f(x)x0的兩根為x1和x2,且0<x1<x2<1,(1)求a的取值范圍;(2)試比較f(1)f(0)f(0)與2的大小,并說明理由解:(1)設(shè)g(x)f(x)xx2(a1)xa,對應(yīng)方程為x2(a1)xa0,相應(yīng)的判別式(a1)24a,依據(jù)題意,應(yīng)滿足下列條件:,.0<a<32.故a的取值范圍是(0,32)(2)f(1)f(0)f(0)f(0)(f(1)1),f(1)f(0)f(0)a(12a1)2a2.又f(1)f(0)f(0)22a222(a1)(a1),0<a<32,1<a1<22<0,a1>0,2(a1)(a1)<0.f(1)f(0)f(0)2<0,f(1)f(0)f(0)<2.