2019-2020年高中數(shù)學(xué) 電子題庫(kù) 第三章 §2.2知能演練輕松闖關(guān) 北師大版必修5.doc

2019-2020年高中數(shù)學(xué) 電子題庫(kù) 第三章 2.2知能演練輕松闖關(guān) 北師大版必修5 1．函數(shù)y＝＋的定義域?yàn)?　　) A．{0}∪[1，＋∞)　　　　　　 B．[0，＋∞) C．(－∞，0] D．[0,1] 解析：選A.x應(yīng)滿足?或x≤0，∴x≥1或x＝0，故選A. 2．不等式<0的解集為(　　) A．{x|x<－2或0<x<3} B．{x|－2<x<0或x>3} C．{x|x<－2或x>0} D．{x|x<0或x>3} 解析：選A.原不等式等價(jià)于x(x＋2)(x－3)<0，利用穿針引線法可畫出下圖： ∴x<－2或0<x<3，故選A. 3．(xx贛州調(diào)研)若不等式ax2＋ax－5<0的解集為R，則a的取值范圍為________． 解析：當(dāng)a＝0時(shí)，－5<0，滿足題意； 當(dāng)a≠0時(shí)，， ∴－20<a<0. 綜上，a的取值范圍為(－20,0]． 答案：(－20,0] 4．若產(chǎn)品的總成本y(萬(wàn)元)與產(chǎn)量x(臺(tái))之間的函數(shù)關(guān)系式是y＝3000＋20x－0.1x2(0<x<240)，若每臺(tái)產(chǎn)品的售價(jià)為25萬(wàn)元，則生產(chǎn)者不虧本(銷售收入不小于總成本)時(shí)的最低產(chǎn)量是________臺(tái)． 解析：當(dāng)y－25x＝－0.1x2－5x＋3000≤0時(shí)，x2＋50x－30000≥0，解得x≥150. 答案：150 [A級(jí)　基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)] 1．(xx高考大綱全國(guó)卷Ⅱ)不等式<0的解集為(　　) A．{x|－2<x<3} B．{x|x<－2} C．{x|x<－2，或x>3} D．{x|x>3} 解析：選A.不等式<0可轉(zhuǎn)化為(x＋2)(x－3)<0， 解得－2<x<3. 2．關(guān)于x的方程mx2＋(2m＋1)x＋m＝0有兩個(gè)不等的實(shí)根，則m的取值范圍是(　　) A．(－，＋∞) B．(－∞，－) C．[－，＋∞) D．(－，0)∪(0，＋∞) 解析：選D.m應(yīng)滿足，∴m>－且m≠0，故選D. 3．(xx西安調(diào)研)不等式>0的解集是(　　) A．{x|－2<x<3} B．{x|x≤－2或x≥3} C．{x|x<－2} D．{x|x>3} 解析：選A.不等式化為<0， 所以x2－x－6<0?－2<x<3. 4．(xx高考上海卷)不等式>0的解集是________． 解析：原不等式可化為(2－x)(4＋x)>0，即(x－2)(x＋4)<0，解得－4<x<2. 答案：{x|－4<x<2} 5．關(guān)于x的不等式x2－mx＋5≤4的解集中只有一個(gè)元素，則m＝________. 解析：原不等式等價(jià)于x2－mx＋1≤0，由題意可得Δ＝0，即m2－4＝0，∴m＝2. 答案：2 6．國(guó)家為了加強(qiáng)對(duì)煙酒生產(chǎn)的宏觀管理，實(shí)行征收附加稅政策．現(xiàn)知某種酒每瓶70元，不加附加稅時(shí)，每年大約產(chǎn)銷100萬(wàn)瓶，若政府征收附加稅，每銷售100元要征稅k元(叫作稅率k%)，則每年的產(chǎn)銷量將減少10k萬(wàn)瓶．要使每年在此項(xiàng)經(jīng)營(yíng)中所收取附加稅金不少于112萬(wàn)元，問(wèn)k應(yīng)怎樣確定？ 解：設(shè)產(chǎn)銷量為每年x萬(wàn)瓶，則銷售收入每年70x萬(wàn)元，從中征收的稅金為70xk%萬(wàn)元，其中x＝100－10k. 由題意，得70(100－10k)k%≥112， 整理得k2－10k＋16≤0，解得2≤k≤8. 因此，當(dāng)2≤k≤8(單位：元)時(shí)，每年在此項(xiàng)經(jīng)營(yíng)中所收附加稅金不少于112萬(wàn)元． [B級(jí)　能力提升] 7．(xx高考大綱全國(guó)卷Ⅱ)不等式>0的解集為(　　) A．{x|x<－2或x>3} B．{x|x<－2，或1<x<3} C．{x|－2<x<1，或x>3} D．{x|－2<x<1，或1<x<3} 解析：選C.原不等式可變形為>0?(x－3)(x＋2)(x－1)>0，利用穿針引線法(如下)： 可得(x－3)(x＋2)(x－1)>0的解集為{x|－2<x<1或x>3}，故選C. 8．關(guān)于x的不等式<0，a＋b>0的解集是(　　) A．{x|x>a}　　　　　　　 B．{x|x<－b或x>a} C．{x|x<a或x>－b} D．{x|－b<x<a} 解析：選B.原不等式可化為>0?(x－a)(x＋b)>0， ∵a＋b>0，即a>－b， ∴原不等式的解集為{x|x<－b或x>a}． 9．若a>0，b>0，則不等式－b<<a的解集為________． 解析：原不等式等價(jià)于，∴， ∴，∴， ∴x>或x<－. 答案：(－∞，－)∪(，＋∞) 10．(xx阜陽(yáng)質(zhì)檢)解關(guān)于x的不等式>a. 解：將原不等式移項(xiàng)、通分，化為<0. 若a>0，有>1，原不等式的解為1<x<； 若a＝0，有<0，原不等式的解為x>1； 若a<0，有<1，原不等式的解為x<或x>1. 綜上所述，原不等式的解集 當(dāng)a>0時(shí)，{x|1<x<}； 當(dāng)a＝0時(shí)，{x|x>1}； 當(dāng)a<0時(shí)，{x|x<或x>1}． 11．(創(chuàng)新題)設(shè)二次函數(shù)f(x)＝x2＋ax＋a，方程f(x)－x＝0的兩根為x1和x2，且0<x1<x2<1， (1)求a的取值范圍； (2)試比較f(1)f(0)－f(0)與2的大小，并說(shuō)明理由． 解：(1)設(shè)g(x)＝f(x)－x＝x2＋(a－1)x＋a，對(duì)應(yīng)方程為x2＋(a－1)x＋a＝0，相應(yīng)的判別式Δ＝(a－1)2－4a，依據(jù)題意，應(yīng)滿足下列條件： ，∴. ∴0<a<3－2. 故a的取值范圍是(0,3－2)． (2)∵f(1)f(0)－f(0)＝f(0)(f(1)－1)， ∴f(1)f(0)－f(0)＝a(1＋2a－1)＝2a2. 又∵f(1)f(0)－f(0)－2＝2a2－2＝2(a－1)(a＋1)， ∵0<a<3－2，∴－1<a－1<2－2<0，a＋1>0，∴2(a－1)(a＋1)<0. ∴f(1)f(0)－f(0)－2<0， ∴f(1)f(0)－f(0)<2.