2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪專(zhuān)題復(fù)習(xí) 專(zhuān)題突破篇 專(zhuān)題一 集合、常用邏輯用語(yǔ)、不等式、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)專(zhuān)題限時(shí)訓(xùn)練1 文.doc

2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪專(zhuān)題復(fù)習(xí) 專(zhuān)題突破篇 專(zhuān)題一 集合、常用邏輯用語(yǔ)、不等式、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)專(zhuān)題限時(shí)訓(xùn)練1 文一、選擇題(每小題5分，共60分)1(xx陜西卷)設(shè)集合Mx|x2x，Nx|lg x0，則MN()A0,1 B(0,1C0,1) D(，1答案：A解析：Mx|x2x0,1，Nx|lg x0x|0<x1，MN0,1，故選A.2(xx聊城模擬)集合A0,2，a，B1，a2，若AB0,1,2,4,16，則a的值為()A0 B1 C2 D4答案：D解析：因?yàn)锳0,2，a，B1，a2，AB0,1,2,4,16，所以則a4.3(xx湖北八校模擬)已知aR，則“a>2”是“a2>2a”成立的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件答案：A解析：因?yàn)閍>2，則a2>2a成立，反之不成立，所以“a>2”是“a2>2a”成立的充分不必要條件4已知集合AzC|z12ai，aR，BzC|z|2，則AB等于()A1i,1i BiC12i,12i D1i答案：A解析：AB中的元素同時(shí)具有A，B的特征，問(wèn)題等價(jià)于|12ai|2，aR，解得a.故選A.5(xx濟(jì)南模擬)設(shè)A，B是兩個(gè)非空集合，定義運(yùn)算ABx|xAB且xAB已知Ax|y，By|y2x，x>0，則AB()A0,1(2，) B0,1)2，)C0,1 D0,2答案：A解析：由題意得Ax|2xx20x|0x2，By|y>1，所以AB0，)，AB(1,2，所以AB0,1(2，)6給出下列命題：xR，不等式x22x>4x3均成立；若log2xlogx22，則x>1；“若a>b>0且c<0，則>”的逆否命題；若p且q為假命題，則p，q均為假命題其中真命題是()A B C D答案：A解析：中不等式可表示為(x1)22>0，恒成立；中不等式可變?yōu)閘og2x2，得x>1；中由a>b>0，得<，而c<0，所以原命題是真命題，則它的逆否命題也為真；由p且q為假只能得出p，q中至少有一個(gè)為假，不正確7(xx衡中二模)設(shè)集合P，集合Tx|mx10，若TP，則實(shí)數(shù)m的取值組成的集合是()A. B.C. D.答案：C解析：由2 x22xx6，得2x22x2x6，x22xx6，即x2x60，集合P2，3若m0，則TP.若m0，則T，由TP，得2或3，m或m.故選C.8若“0<x<1”是“(xa)x(a2)0”的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(，01，) B(1,0)C1,0 D(，1)(0，)答案：C解析：(xa)x(a2)0axa2，由集合的包含關(guān)系知，a1,09(xx江西南昌調(diào)研)下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A命題“若x25x60，則x2”的逆否命題是“若x2，則x25x60”B若命題p：x0R，xx01<0，則綈p：xR，x2x10C若x，yR，則“xy”是“xy2”的充要條件D已知命題p和q，若“p或q”為假命題，則命題p與q中必有一真一假答案：D解析：易知A，B正確；由xy24xy(xy)24xyx2y22xy(xy)20xy知，C正確；對(duì)于D，命題“p或q”為假命題，則命題p與q均為假命題，所以D不正確10(xx洛陽(yáng)模擬)有如下四個(gè)命題：p1：x0(0，)，<；p2：x0，x；p3：xR,2x>x2；p4：x(1，)，x1>logx.其中真命題是()Ap1，p3 Bp1，p4 Cp2，p3 Dp2，p4答案：D解析：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，x(0，)，x>x，故命題p1是假命題；令f(x)xx，則f>0，f<0，所以ff<0，所以命題p2是真命題；當(dāng)x2時(shí)，2x224，x2224，故2x>x2不成立，命題p3是假命題；當(dāng)x>1時(shí)，x1>1，logx<0，故x1>logx恒成立，命題p4是真命題，故選D.11(xx陜西五校第二次模擬)下列命題正確的個(gè)數(shù)是()命題“x0R，x1>3x0”的否定是“xR，x213x”；“函數(shù)f(x)cos2axsin2ax的最小正周期為”是“a1”的必要不充分條件；x22xax在x1,2上恒成立(x22x)min(ax)max在x1,2上恒成立；“平面向量a與b的夾角是鈍角”的充要條件是“ab<0”A1 B2 C3 D4答案：B解析：易知正確；因?yàn)閒(x)cos 2ax，所以，即a1，因此正確；因?yàn)閤22xax在x1,2上恒成立ax2在x1,2上恒成立a(x2)min，x1,2，因此不正確；因?yàn)殁g角不包含180，而由ab<0得向量夾角包含180，因此“平面向量a與b的夾角是鈍角”的充要條件是“ab<0且a與b不反向”，故不正確12(xx江西鷹潭一模)已知命題p：已知實(shí)數(shù)a，b，則ab>0是a>0且b>0的必要不充分條件，命題q：在曲線(xiàn)ycos x上存在斜率為的切線(xiàn)，則下列判斷正確的是()Ap是假命題 Bq是真命題Cp(綈q)是真命題 D(綈p)q是真命題答案：C解析：顯然命題p為真命題，命題q：ycos x的導(dǎo)函數(shù)為ysin x，1y1，故曲線(xiàn)ycos x上不存在斜率為的切線(xiàn)，q為假命題，綈q為真命題，所以p(綈q)為真命題，故選C.二、填空題(每小題5分，共20分)13(xx濟(jì)南模擬)已知集合Ax|x1|<2，Bx|log2x<2，則AB_.答案：x|0<x<3解析：將兩集合化簡(jiǎn)，得Ax|1<x<3，Bx|0<x<4，故結(jié)合數(shù)軸得ABx|1<x<3x|0<x<4x|0<x<314已知p：x0R，mx20，q：xR，x22mx1>0，若pq為假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_答案：1，)解析：因?yàn)閜q是假命題，所以p和q都是假命題由p：x0R，mx20為假命題知，綈p：xR，mx22>0為真命題，所以m0.由q：xR，x22mx1>0為假命題知，綈q：x0R，x2mx010為真命題，所以(2m)240m21m1或m1.由和得m1.15設(shè)全集UABxN*|lg x<1，若A(UB)m|m2n1，n0,1,2,3,4，則集合B_.答案：2,4,6,8解析：UABxN*|lg x<11,2,3,4,5,6,7,8,9，A(UB)m|m2n1，n0,1,2,3,41,3,5,7,9，所以B2,4,6,816下列命題中，是假命題的是_存在，R，有tan()tan tan ；對(duì)任意x>0，有l(wèi)g2xlg x1>0；ABC，A>B的充要條件是sin A>sin B；對(duì)任意R，函數(shù)ysin(2x)都不是偶函數(shù)答案：解析：對(duì)于，當(dāng)0時(shí)，tan()0tan tan ，因此是真命題；對(duì)于 ，注意到lg2xlg x12>0，因此是真命題；對(duì)于，在A(yíng)BC中，由A>Ba>b2Rsin A>2Rsin Bsin A>sin B(其中R是ABC的外接圓半徑)，因此是真命題；對(duì)于，注意到當(dāng)時(shí)，ysin(2x)cos 2x是偶函數(shù)，所以是假命題一、選擇題(每小題5分，共60分)1.已知全集UR，集合Mx|2x12和Nx|x2k1，k1,2，的關(guān)系的韋恩(Venn)圖如圖所示，則陰影部分所示的集合的元素共有()A3個(gè) B2個(gè)C1個(gè) D無(wú)窮多個(gè)答案：B解析：由Mx|2x12，得Mx|1x3，則MN1,3，有2個(gè)2已知集合Ax|log2x<1，Bx|0<x<c，其中c>0若ABB，則c的取值范圍是()A(0,1 B1，)C(0,2 D2，)答案：D解析：因?yàn)锳x|log 2x<1x|0<x<2，由ABB，得AB，又Bx|0<x<c，其中c>0，所以結(jié)合數(shù)軸，得c2，故選D.3(xx吉林長(zhǎng)春質(zhì)檢)已知p：函數(shù)f(x)|xa|在(，1)上是單調(diào)函數(shù)；q：函數(shù)g(x)loga(x1)(a>0且a1)在(1，)上是增函數(shù)，則綈p是q的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件答案：C解析：p成立a1，所以綈p成立a>1，又q成立a>1，則綈p是q的充要條件，故選C.4(xx北京朝陽(yáng)模擬)設(shè)集合Ax|x22x3>0，集合Bx|x22ax10，a>0，若AB恰恰含有一個(gè)整數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A. B.C. D(1，)答案：B解析：Ax|x22x3>0x|x>1或x<3，函數(shù)f(x)x22ax1的圖象的對(duì)稱(chēng)軸為xa(a>0)，f(0)1<0，根據(jù)f(x)的圖象可知，要使AB中恰含有一個(gè)整數(shù)，則這個(gè)整數(shù)為2，所以有f(2)0且f(3)>0，即所以即a<.5已知Ma|a|2，Aa|(a2)(a23)0，aM，則集合A的子集共有()A1個(gè) B2個(gè) C4個(gè) D8個(gè)答案：B解析：|a|2a2或a2.又aM，(a2)(a23)0a2或a(舍)，即A中只有一個(gè)元素2，故A的子集只有2個(gè)，故選B.6(xx濟(jì)寧模擬)下列說(shuō)法正確的是()A命題“若x21，則x1”的否命題為“若x21，則x1”B“x6”是“x25x60”的必要不充分條件C命題“對(duì)任意xR均有x2x1>0”的否定是：“存在x0R使得xx01<0”D命題“若xy，則cos xcos y”的逆否命題為真命題答案：D解析：命題“若x21，則x1”的否命題為：“若x21，則x1”，A錯(cuò)誤；“x6”是“x25x60”的充分不必要條件，B錯(cuò)誤；命題“對(duì)任意xR均有x2x1>0”的否定是：“存在x0R使得xx010”，C錯(cuò)誤；命題“若xy，則cos xcos y”為真命題，故其逆否命題為真命題7Mx|xa0，Nx|ax10，若MNN，則實(shí)數(shù)a的值為()A1 B1C1或1 D0或1或1答案：D解析：由于MNN，所以NM，而Ma，Nx|ax10，當(dāng)a0時(shí)，N，符合題意；當(dāng)a0時(shí)，N，依題意有a，所以得a1.綜上，實(shí)數(shù)a的值為0或1或1.8已知命題p：方程x2mx10有兩個(gè)不相等的負(fù)實(shí)數(shù)根命題q：方程4x24(m2)x10無(wú)實(shí)數(shù)根，若“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，則m的取值范圍是()Am|m3 Bm|1<m2Cm|1<m3 Dm|m3或1<m2答案：D解析：由p，得則m>2.由q，得216(m2)21616(m24m3)<0，則1<m<3.因?yàn)椤皃或q”為真，“p且q”為假，所以p與q一真一假當(dāng)p真q假時(shí)，解得m3；當(dāng)p假q真時(shí)，解得1<m2.所以m的取值范圍為m|m3或1<m29給出以下三個(gè)命題：若ab0，則a0或b0；在A(yíng)BC中，若sin Asin B，則AB；在一元二次方程ax2bxc0中，若b24ac<0，則方程有實(shí)數(shù)根其中原命題、逆命題、否命題、逆否命題全都是真命題的是()A B C D答案：B解析：的否命題是：若ab>0，則a>0且b>0，為假命題，也有可能是a<0且b<0，對(duì)，由正弦定理，得sin Asin BabAB，正確對(duì)，原命題錯(cuò)誤，若b24ac<0，則方程無(wú)實(shí)數(shù)根，所以，只有的四種命題都是真命題10(xx山西質(zhì)檢)給定下列三個(gè)命題：p1：函數(shù)yaxx(a>0，且a1)在R上為增函數(shù)；p2：a，bR，a2abb2<0；p3：cos cos 成立的一個(gè)充分不必要條件是2k(kZ)則下列命題中的真命題為()Ap1p2 Bp2p3Cp1綈p3 D綈p2p3答案：D解析：對(duì)于p1，令f(x)axx(a>0，且a1)，當(dāng)a時(shí)，f(0)001，f(1)111，所以p1為假命題；對(duì)于p2，因?yàn)閍2abb22b20，所以p2為假命題；對(duì)于p3，因?yàn)閏os cos 2k(kZ)，所以p3是真命題所以綈p2p3為真命題，故選D.11已知集合P0，m，Qx|2x25x<0，xZ，若PQ，則m等于()A1 B2 C1或 D1或2答案：D解析：由于Qx|2x25x<0，xZ1,2，而P0，m且PQ，故m1或2.故選D.12已知集合A1,2,3,4，B2,4,6,8，定義集合AB(x，y)|xA，yB，則集合AB中屬于集合(x，y)|logxyN的元素個(gè)數(shù)是()A3 B4 C8 D9答案：B解析：由給出的定義得AB(1,2)，(1,4)，(1,6)，(1,8)，(2,2)，(2,4)，(2,6)，(2,8)，(3,2)，(3,4)，(3,6)，(3,8)，(4,2)，(4,4)，(4,6)，(4,8)其中l(wèi)og221，log242，log283，log441，因此一共有4個(gè)元素，故選B.二、填空題(每小題5分，共20分)13(xx西安模擬)設(shè)A是自然數(shù)集的一個(gè)非空子集，對(duì)于kA，如果k2A，則A，那么k是A的一個(gè)“酷元”，給定SxN|ylg(36x2)，設(shè)MS，且集合M中的兩個(gè)元素都是“酷元”，那么這樣的集合M的個(gè)數(shù)為_(kāi)答案：5解析：由題意知，S為函數(shù)ylg(36x2)的定義域內(nèi)的自然數(shù)集，由36x2>0，解得6<x<6，又因?yàn)閤N，所以S0,1,2,3,4,5依題意可知，若k是集合M的“酷元”是指k2與都不屬于集合M.顯然當(dāng)k0時(shí)，k20；當(dāng)k1時(shí)，k21.所以0,1都不是“酷元”若k2時(shí)，則k24；若k4，則2.所以2與4不能同時(shí)在集合M中，才能稱(chēng)為“酷元”顯然3與5都是集合S中的“酷元”綜上，若集合M中所含兩個(gè)元素都是“酷元”，則這兩個(gè)元素的選擇可分為兩類(lèi)：只選3與5，即M3,5；從3與5中任選一個(gè)，從2與4中任選一個(gè)，即M3,2或3,4或5,2或5,4所以滿(mǎn)足條件的集合M共有5個(gè)14對(duì)r(x)：sin xcos x>m，s(x)：x2mx1>0，如果對(duì)xR，r(x)為假命題，s(x)為真命題，則m的取值范圍是_答案：，2)解析：若r(x)為真命題，即對(duì)xR，sin xcos x>m為真命題，則m<(sin xcos x)min，又因?yàn)閟in xcos xsin，且sin，所以m<，因?yàn)閞(x)為假命題，則m，若s(x)為真命題，即對(duì)xR，x2mx1>0，所以m24<0，所以2<m<2，又因?yàn)閞(x)為假命題，s(x)為真命題，所以所以m<2.15給出下列四個(gè)命題：命題“若，則cos cos ”的逆否命題；“x0R，使得xx0>0”的否定是：“xR，均有x2x<0”；命題“x24”是“x2”的充分不必要條件；p：aa，b，c，q：aa，b，c，p且q為真命題其中真命題的序號(hào)是_答案：解析：對(duì)，因命題“若，則cos cos ”為真命題，所以其逆否命題亦為真命題，為真命題；對(duì)，命題“x0R，使得xx0>0”的否定應(yīng)是：“xR，均有x2x0”，故為假命題；對(duì)，由x24得x2，所以“x24”是“x2”的必要不充分條件，故為假命題；對(duì)，p，q均為真命題，由真值表判定p且q為真命題，故為真命題16(xx日照模擬)已知有限集Aa1，a2，a3，an(n2，nN)如果A中元素ai(i1,2,3，n)滿(mǎn)足a1a2ana1a2an，就稱(chēng)A為“復(fù)活集”，給出下列結(jié)論：集合是“復(fù)活集”；若a1，a2R，且a1，a2是“復(fù)活集”，則a1a2>4；若a1，a2N*，則a1，a2不可能是“復(fù)活集”；若aiN*，則“復(fù)活集”A 有且只有一個(gè)，且n3.其中正確的結(jié)論是_答案：解析：易判斷是正確的；不妨設(shè)a1a2a1a2t，則由根與系數(shù)的關(guān)系知a1，a2是一元二次方程x2txt0的兩個(gè)根，由>0，可得t<0或t>4，故錯(cuò)；不妨設(shè)A中a1<a2<a3<<an，由a1a2ana1a2an<nan，得a1a2an1<n，當(dāng)n2時(shí)，即有a1<2，所以a11，于是1a2a2，a2無(wú)解，即不存在滿(mǎn)足條件的“復(fù)活集”，故正確；當(dāng)n3時(shí)，a1a2<3，故只有a11，a22，求得a33，于是“復(fù)活集”A只有一個(gè)，為1,2,3當(dāng)n4時(shí)，由a1a2an1123(n1)，即有n>(n1)！，也就是說(shuō)“復(fù)活集”A存在的必要條件是n>(n1)！，事實(shí)上，(n1)！(n1)(n2)n23n2(n2)22n>2，矛盾，所以當(dāng)n4時(shí)不存在復(fù)活集A，故正確