2019-2020年高中數(shù)學 電子題庫 第二章 1知能演練輕松闖關 北師大版必修4.doc

2019-2020年高中數(shù)學 電子題庫 第二章 1知能演練輕松闖關 北師大版必修4下列說法正確的個數(shù)是()零向量沒有方向；單位向量的方向任意；長度為1 cm的向量是一個單位向量；與一個非零向量共線的單位向量有兩個A0B1C2 D4解析：選B.零向量的方向任意，不是沒有方向，故不正確；單位向量一旦確定，其方向也是確定的，故不正確；單位向量長度為1個單位長度，而1 cm不一定等于1個單位長度，故不正確；與一個非零向量共線的單位向量有兩個，它們方向相反，故正確(xx西安質檢)如圖，在O中，向量、是()A有相同起點的向量B共線向量C模相等的向量D相等的向量解析：選C.、模相等，都為圓的半徑，故選C.如圖，B、C是線段AD的三等分點，分別以圖中各點為起點和終點，最多可以寫出_個互不相等的非零向量解析：由于圖中各點確定的非零向量都是共線向量，只需從向量的長度和方向考慮即可向量的長度為1、2、3，方向相同或相反，故有6個互不相等的非零向量答案：6下列命題：若|a|b|，則ab；若|a|>|b|，則a>b；若ab，則ab；若ab , bc，則ac.其中，所有真命題的序號為_解析：不正確，不正確，正確，當b0時，不正確答案：A級基礎達標(xx南昌質檢)有下列說法：若向量a與向量b不平行，則a與b方向一定不相同；若向量，滿足|>|，且與同向，則>；若|a|b|，則a，b的長度相等且方向相同或相反；由于零向量方向不確定，故其不能與任何向量平行其中，正確說法的個數(shù)是()A1B2C3 D4解析：選A.對于，由共線向量的定義知，兩向量不平行，方向一定不相同，故正確；對于，因為向量不能比較大小，故錯誤；對于，由|a|b|，只能說明a，b的長度相等，確定不了它們的方向，故錯誤；對于，因為零向量與任一向量平行，故錯誤如圖所示，四邊形RSPQ是菱形，下列可以用同一有向線段表示的兩個向量是()A.和B.和C.和 D.和解析：選B.因為四邊形RSPQ是菱形，所以各邊長度相等，因此只需尋找方向相同的有向線段由菱形的性質可知和的方向相同故選B.把平面內(nèi)所有長度不小于1且不大于2的向量的起點平移到同一點O，則這些向量的終點所構成的圖形的面積為()A4 BC2 D3解析：選D.圖形是半徑為1和2的同心圓對應的圓環(huán)，故S圓環(huán)(2212)3.(xx九江調研)若|且，則四邊形ABCD的形狀是_解析：在四邊形ABCD中，則ABCD為平行四邊形，又|，所以四邊形是菱形答案：菱形如圖所示，四邊形ABCD和四邊形ABDE都是平行四邊形(1)與向量相等的向量有_；(2)若|3，則向量的模等于_解析：相等向量既模相等，又方向相同，所以與相等的向量有，.若|3，則|3.|236.答案：(1)，(2)6如圖所示，O是正方形ABCD對角線的交點，四邊形OAED，OCFB都是正方形，在圖中所示的向量中：(1)找出與，相等的向量；(2)找出與共線的向量；(3)找出與模相等的向量；(4)向量與是否相等？解：(1)，；(2)與共線的向量為：，；(3)與模相等的向量有：，；(4)向量與不相等，因為它們的方向不相同B級能力提升(xx新余質檢)若a是任一非零向量，b是單位向量，則下列式子正確的是()A|a|>|b| BabC|a|>0 D.b解析：選C.對于A，向量b是單位向量，其模為1，而對任一非零向量a，其模不一定大于1，故A錯；對于B，a與b不一定平行，故B錯；對于C；非零向量的模一定大于0，故C正確；對于D，是單位向量，但是與b不一定相等，因為方向不一定相同，故D錯(xx淮北質檢)已知A與a共線的向量，B與a長度相等的向量，C與a長度相等，方向相反的向量，其中a為非零向量，則下列命題中錯誤的是()ACA BABaCCB DABa解析：選B.AB中還含有與a方向相反的向量，故B錯如圖，在ABC中，ACB的平分線CD交AB于D，的模為2，的模為3，的模為1，那么的模為_解析：由三角形內(nèi)角平分線的性質，得|，故|.答案：如圖，在四邊形ABCD中，M，N分別是BC，AD的中點，且，求證：.證明：，|，且，四邊形ABCD為平行四邊形，.M，N分別是BC，AD的中點，|，|，|.又，四邊形AMCN是平行四邊形，|，且，方向相同，.(創(chuàng)新題)如圖是中國象棋的半個棋盤，“馬走日”是中國象棋的走法，“馬”可以從A跳到A1或A2，用向量、表示“馬”走了一步試在圖中畫出“馬”在B、C分別走了一步的所有情況解：如圖所示，在B處有3種走法；在C處有8種走法