2019-2020年高二數(shù)學上學期期中試題 理(無答案).doc
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2019-2020年高二數(shù)學上學期期中試題 理(無答案).doc
2019-2020年高二數(shù)學上學期期中試題 理(無答案)一、選擇題:本大題共12小題;每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是最符合題目要求的。1.已知直線 平行,則的值是 ( )A1或3 B. 1或5 C3 或5D. 1或22. 設,則是的( )A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3已知直線方程為.這條直線恒過一定點,這個定點坐標為( )A(2,4) B(5,1) C(1,2) D(2,4)4. 一個四面體的頂點在空間直角坐標系O-xyz中的坐標分別是(1,0,1),(1,1,0),(0,1,1),(0,0,0),畫該四面體三視圖中的正視圖時,以zOx平面為投影面,則得到正視圖可以為( ) A B C D5. 設是兩條不同的直線, 是兩個不同的平面,下列命題中錯誤的是( )A.若,則 B.若,則C.若,則 D.若,則6.設點C(2a+1,a+1,2)在點P(2,0,0),A(1,-3,2),B(8,-1,4)確定的平面上,則a的值為( )A.8 B. 16 C.22 D.247. 是方程至少有一個負數(shù)根的( )A必要不充分條件 B.充分不必要條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件8.已知坐標原點關于直線L對稱的點是,則直線L的方程是( )A. B. C. D. 9. 已知點和在直線的兩側,則直線傾斜角的取值范圍是( )A B C D10.直三棱柱中,若,則異面直線與 所成的角等于( )A. B. C. D. 11. 設不等式組表示的平面區(qū)域為D,若指數(shù)函數(shù)的圖象上存在區(qū)域D上的點,則的取值范圍是( )A(1,3 B2,3 C(1,2 D3,+12. 已知正方體的棱長為1,在正方體表面上與點A距離為的點的集合形成一條曲線,則這條曲線的長度為( )A B. C. D. 二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分。13. 命題“有些實數(shù)的絕對值是正數(shù)”的否定是 14. 已知動點P在直線L: 上,O是坐標原點,則的最小值為 。15實數(shù)滿足,則的取值范圍是 16正三角形ABC的邊長為2,將它沿高AD翻折,使點B與點C間的距離為1,此時四面體ABCD的外接球的表面積為 三解答題:本大題共6小題,共70分解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟。17.(本題滿分10分)18.(本題滿分12分) 19. (本題滿分12分)已知有條光線從點出發(fā)射向x軸,經(jīng)過x軸反射后射向y軸上的 點,再經(jīng)過y軸反射后到達點。 (1)求直線的方程。 (2)求光線從點到達點所經(jīng)過的路程。20.(本題滿分12分)已知直線l的方程為t(x-1)+2x+y+10 (tR) (1) 若直線l在兩坐標軸上的截距相等, 求直線l的方程; (2) 若直線l不經(jīng)過第二象限, 求實數(shù)t的取值范圍. 21. (本題滿分12分)如圖(1)在直角梯形中,把沿對角線折起后如圖(2)所示(點記為點),點在平面上的正投影落在線段上,連。(1)求證:平面平面;(2)求直線與平面所成角的大小;(3)求二面角平面角的余弦值。 圖(1) 圖(2) 22.(本題滿分12分)已知定義在R上的二次函數(shù)f(x)滿足:,且.對于數(shù)列,若=0,()(1)求數(shù)列是單調(diào)遞減數(shù)列的充要條件(2)求c的取值范圍,使數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列.